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（人教版）吉林地区八年级升九年级2023年暑假衔接专题11...

更新时间：2023-06-13 浏览次数：33 类型：同步测试

一、单选题

1. (2023九上·宿城期末) 若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的解为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·长沙开学考) 已知 $\text{[math]}$ ，关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是( 　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·赵县期末) 如图所示的是二次函数y=ax²+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax²+bx+c<0的解集是（）

A . -1<x<5 B . x>5 C . x<-1且x>5 D . x<-1或x>5

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4. (2022九上·门头沟期末) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，那么下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的近似解为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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5. (2023九上·温岭期末) 二次函数 $\text{[math]}$ 与x轴交于（1，0）、（－3，0），则关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . 1，3 B . 1，－5 C . －1，3 D . 1，－3

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6. (2022九上·浑南期末) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则关于x的方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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7. (2023九上·金平月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ （m为常数）的图像与x轴的一个公共点为（1，0），则关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两实数根是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九上·埇桥月考) 根据下列表格对应值，判断关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的一个解 $\text{[math]}$ 的范围是（）
$\text{[math]}$
1.1
1.2
1.3
1.4
$\text{[math]}$
-0.59
0.84
2.29
3.76

A . 1.1＜x＜1.2 B . 1.2＜x＜1.3 C . 1.3＜x＜1.4 D . 无法判定

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9. (2022九上·舟山期中) 抛物线 $\text{[math]}$ （a＜0）与x轴的一个交点坐标为（-1，0），对称轴是直线x＝1，其部分图像如图所示，则一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022九上·萧山期中) 设一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两实数根分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2023九上·兴化期末) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是 .

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12. (2023九上·杭州期末) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实根x₁ ， x₂ ，且x₁＜x₂ ，现有下列说法： ①当m=0时，x₁=2，x₂=3；②当m>0时，2＜x₁＜x₂＜3；③ $\text{[math]}$ ；④二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴的交点坐标为（2，0）和（3，0）. 其中正确的有.

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13. (2023九上·崇左期末) 抛物线 $\text{[math]}$ 如图所示，利用图象可得方程 $\text{[math]}$ 的近似解为（精确到0.1）.

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14. (2023九上·长顺期末) 二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则方程 $\text{[math]}$ 的根为．

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15. (2022九上·黄埔期末) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ 且对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解为．

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三、解答题

16. (2023九上·永嘉期末) 已知二次函数y＝ax²+bx+c的图象过点 $\text{[math]}$ ，且对任意实数x，都有 $\text{[math]}$ .二次函数与x轴的正半轴交点为A，与y轴交点为C；点M是中二次函数图象上的动点.在x轴上存在点N，使得以A、C、M、N为顶点的四边形是平行四边形.请求出所有满足条件的点N的坐标.

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17. (2023九上·上思月考) 若二次函数 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，求关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解.

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18. (2024九上·泸县模拟) 已知抛物线经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求该抛物线的函数关系式

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19. (2020九上·邗江月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 试证明：不论m取何值，这个二次函数的图象必与x轴有两个交点

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四、综合题

20. (2020九上·丽水月考) 已知抛物线y＝x²+（k﹣5）x﹣（k+4），
1. （1）求证：抛物线与x轴必有两个交点；
2. （2）若该抛物线与x轴的两个交点为A（x₁ ， 0）、B（x₂ ， 0），且（x₁+1）（x₂+1）＝﹣8，求二次函数的解析式．
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21. (2022九上·广州期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若该方程的一个根为1，求 $\text{[math]}$ 的值及该方程的另一根；
2. （2）求证：二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴有两个交点．
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22. (2021九上·淮北月考) 已知二次函数解析式为 $\text{[math]}$ (m是常数)．
1. （1）求证：不论m为何值，函数图象与x轴总是没有公共点；
2. （2）把该函数图象沿平行y轴方向怎样平移，得到的图象与x轴只有一个交点？
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23. (2021九上·大兴期中) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．
1. （1）求抛物线的对称轴；
2. （2）若方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）有两个不相等的实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，结合函数的图象，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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