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当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /八年级上册 /第2章特殊三角形 /2.7 探索勾股定理

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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2023年浙教版数学八年级上册2.7 探索勾股定理同步测试...

更新时间：2023-08-04 浏览次数：72 类型：同步测试

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2023八上·开江期末) 将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（）

A . 2、3、4 B . 4、5、6 C . 5、11、12 D . 8、15、17

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2. (2023八下·海拉尔期末) 以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 2 B . 1，2， $\text{[math]}$ C . 1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . 4，5，6

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3. (2022八上·江干期中) 下列各组线段中，不能构成直角三角形的一组是（）

A . $\text{[math]}$ ， 1， $\text{[math]}$ B . 1， $\text{[math]}$ ， 2 C . 6，8，10 D . 4，4，5

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4. (2022八上·鄞州月考) 一个直角三角形的两边长分别为4cm、3cm，则第三条边长为（）

A . 5cm B . 4cm C . $\text{[math]}$ cm D . 5cm 或 $\text{[math]}$ cm

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5. (2022八上·石景山期末) 在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则底边上的高为（）

A . 12 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 18

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6. (2022八上·大田期中) 直角三角形的一条直角边长是8cm，另一条直角边比斜边短2cm，则斜边长为（）

A . 12 cm B . 15 cm C . 17 cm D . 20 cm

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7. (2022八上·余杭期中) 直角三角形两直角边长度为5，12，则斜边上的高（）

A . 6 B . 8 C . 13 D . $\text{[math]}$

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8. (2023八上·长春期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 5 B . 10 C . $\text{[math]}$ D . 28

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9. (2023八上·东方期末) 如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，AD平分∠BAC，则AD等于（　　）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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10. (2022八上·洞头期中) 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=8，AC=6，点D为 BC 的中点，则AD 的长为（）

A . 4.8 B . 5 C . 6 D . 8

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二、填空题（每空4分，共24分）

11. (2022八上·宝应期中) 已知一个三角形的三边长分别是4cm、7cm、6cm，该三角形的形状（填“是”或“不是”）直角三角形．

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12. (2023八上·余姚期末) 直角三角形两条边长分别为3和4，则第三边的长为.

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13. (2022八上·柯桥期末) 三角形的三边长分别为3，4，5，则最长边上的高为 .

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14. (2023八上·杭州期末) 如图是一个滑梯示意图，左边是楼梯，右边是滑道，已知滑道 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的长度相等，滑梯的高度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则滑道 $\text{[math]}$ 的长度为m.

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15. (2023八上·宁波期末) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，分别以A，C为圆心，大于 $\text{[math]}$ AC长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，与AC，BC分别交于点D，点E，连结AE，当AC=13，AB=5时，则△ABE的周长是.

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16. (2023八上·金华期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么以a、b为边长的直角三角形斜边上的中线长为 .

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三、解答题（共10题，共66分）

17. (2023八上·西安期末) 已知：如图，四边形ABCD中，∠ACB=90°，AB=15，BC=9，AD=5，DC=13，
求证：△ACD是直角三角形.

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18. (2022八上·泗县期中) 在 $\text{[math]}$ 中，D是BC上一点，AC=10，CD=6，AD=8，AB=17，求BC的长．

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19. (2022八上·嘉兴期中) 已知 $\text{[math]}$ 的三条边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是直角三角形吗？请证明你的判断.

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20. (2022八上·兴平期中) 如图，正方形网格中的每个小方格边长均为1， $\text{[math]}$ 的顶点在格点上，判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．

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21. (2023八上·宁强期末) 如图，某校攀岩墙 $\text{[math]}$ 的顶部A处安装了一根安全绳 $\text{[math]}$ ，让它垂到地面时比墙高多出了2米，教练把绳子的下端C拉开8米后，发现其下端刚好接触地面（即 $\text{[math]}$ 米）， $\text{[math]}$ ，求攀岩墙 $\text{[math]}$ 的高度.

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22. (2022八上·代县期末) 如图， $\text{[math]}$ 是张大爷的一块小菜地，已知CD是 $\text{[math]}$ 中AB边上的高， $\text{[math]}$ ，求BD的长．（结果保留根号）

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23. (2022八上·平谷期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是直角三角形；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的长．
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24. (2023八上·安岳期末) 如图，P是等边 $\text{[math]}$ 内的一点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数.
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25. (2022八上·宝应期中) 如图是钉板示意图，相邻的两个钉点是边长为1个单位长的小正方形顶点，钉点A、B的连线与钉点C、D的连线交于点E．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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26. (2023八上·平昌期末) 湖的两岸有A，B两棵景观树，数学兴趣小组设计实验测量两棵景观树之间的距离，他们在与AB垂直的BC方向上取点C，测得 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米.

求：
1. （1）点B到直线AC的距离.
2. （2）两棵景观树之间的距离；
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