当前位置: 初中数学 /浙教版(2024) /八年级上册 /第4章 图形与坐标 /4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移
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2023年浙教版数学八年级上册4.3坐标平面内图形的轴对称和...

更新时间:2023-09-03 浏览次数:56 类型:同步测试
一、选择题(每题3分,共30分)
  • 1. (2023八下·青羊期末) 如图,沿着直线向右平移得到相交于点G,则以下四个结论:①;②;③;④ , 其中正确的是(  )

    A . ①②③ B . ①②④ C . ②④ D . ①③④
  • 2. (2023·缙云模拟) 四盏灯笼的位置如图,已知A,B,C,D的坐标分别是 , 平移其中一盏灯,使得y轴两边的灯笼对称,下列说法正确的是( )

    A . 平移点A到 B . 平移点B到 C . 平移点C到 D . 平移点C到
  • 3. (2022八上·历城期中) 如图,x轴是△AOB的对称轴,y轴是△BOC的对称轴,点A的坐标为(1,2),则点C的坐标为(    )

    A . ( -1,-2) B . ( 1,-2) C . ( -1,2) D . ( -2,-1)
  • 4. (2022七下·纳溪期末) 在平面直角坐标系中,对于点P(x,y),我们把点P′(﹣y+1,x+1)叫做点P伴随点.已知点A1的伴随点为A2 , 点A2的伴随点为A3 , 点A3的伴随点为A4 , …,这样依次得到点A1 , A2 , A3 , …,An , …若点A1的坐标为(2,4),点A2021的坐标为(   )
    A . (3,﹣1) B . (﹣2,﹣2) C . (﹣3,3) D . (2,4 )
  • 5. (2022七下·浉河期末) 如图,在平面直角坐标系中,AB∥EG∥x轴,BC∥DE∥HG∥AP∥y轴,点D、C、P、H在x轴上,A(1,2),B(﹣1,2),D(﹣3,0),E(﹣3,﹣2),G(3,﹣2),把一条长为2022个单位长度且没有弹性的细线(细线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处,并按A→B→C→D→E→F→G→H→P→A…的规律紧绕在图形“凸”的边上,则细线另一端所在位置的点的坐标是(    ) 

     

    A . (﹣1,2) B . (﹣1,1) C . (0,1) D . (0,2)
  • 6. (2021七下·襄州期末) 已知点A(3,4),B( -1,-2),将线段AB平移后得到线段CD,其中点4平移到点C,点B平移到点D,平移后点C、点D恰好都落在坐标轴上,则点C的坐标是(    )
    A . (0,6) B . (4,0) C . (6,0)或(0,4) D . (0,6)或(4 ,0)
  • 7. (2021八下·凤县期末) 如图,正方形ABCD的顶点A(1,1),B(3, 1),规定把正方形ABCD“先沿x轴进行翻折, 再向左平称1个单位”为一次变换,这样连续经过2021次变换后,正方形ABCD的顶点C的坐标为(   )

    A . (-2018,3) B . (-2018,-3) C . (-2019,3) D . (-2019, -3)
  • 8. (2020·河南模拟) 已知点E(x0 , yo),点F(x2.y2),点M(x1 , y1)是线段EF的中点,则x1 ,y1 .在平面直角坐标系中有三个点A(1,﹣1),B(﹣1,﹣1),C(0,1),点P(0,2)关于点A的对称点P1(即P,A,P1三点共线,且PA=P1A),P1关于点B的对称点P2 , P2关于点C的对称点P3 , …按此规律继续以A,B,C三点为对称点重复前面的操作.依次得到点P4 , P5 , P6…,则点P2020的坐标是(  )
    A . (4,0) B . (﹣2,2) C . (2,﹣4) D . (﹣4,2)
  • 9. (2019七下·合肥期末) 如图,点A1(1,1),点A1向上平移1个单位,再向右平移2个单位,得到点A2;点A2向上平移2个单位,再向右平移4个单位,得到点A3;点A3向上平移4个单位,再向右平移8个单位,得到点A4 , ……,按这个规律平移得到点An , 则点An的横坐标为(  )

    A . 2n B . 2n-1 C . 2n-1 D . 2n+1
  • 10. 在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点分别为A(1,1).B(1,﹣1).C(﹣1,﹣1).D(﹣1,1),y轴上有一点P(0,2).作点P关于点A的对称点P1 , 作P1关于点B的对称点P2 , 作点P2关于点C的对称点P3 , 作P3关于点D的对称点P4 , 作点P4关于点A的对称点P5 , 作P5关于点B的对称点P6┅,按如此操作下去,则点P2011的坐标为(   )

    A . (0,2) B . (2,0) C . (0,﹣2) D . (﹣2,0)
二、填空题(第15题4分,其余题每题3分)
  • 11. (2022八上·雁塔期中) 如图,在平面直角坐标系中,对△ABC进行循环往复的轴对称变换,若原来点A坐标是(m,n),则经过第2021次变换后所得的A点坐标是

  • 12. (2022七下·康巴什期末) 如图:在直角坐标系中,设一动点自处向上运动1个单位至 , 然后向左运动2个单位至处,再向下运动3个单位至处,再向右运动4个单位至处,再向上运动5个单位至处,如此继续运动下去.设 , 2,3…,则

  • 13. (2023八下·渠县期末) 如图第一象限内有两点 ,将线段 平移,使点 分别落在两条坐标轴上,则点 平移后的对应点的坐标是.

  • 14. (2021七下·克东期中) 如图,是的“密码”图,利用平移对应文字,“今天考试”解密为“祝你成功”,用此“钥匙”解密“遇水架桥”的词语是

  • 15. (2020七下·东城期末) 如图,在平面直角坐标系xOy中,对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作:把每个点的横、纵坐标都乘以同一种实数a,将得到的点先向右平移m个单位,再向上平移n个单位(m 0,n 0),得到正方形A′B′C′D′及其内部的点,其中点A,B的对应点分别为A′,B′,则a=,m=,n=.若正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合,则点F的坐标为

  • 16. (2020·西宁模拟) 对于坐标平面内的点,先将该点向右平移1个单位,再向上平移2个单位,这种点的运动称为点的斜平移,如点P(2,3)经1次斜平移后的点的坐标为(3,5).已知点A的坐标为(1,0).如图,点M是直线l上的一点,点A关于点M的对称点为点B,点B关于直线l的对称点为点C.若点B由点A经n次斜平移后得到,且点C的坐标为(7,6),则点B的坐标为及n的值为.

  • 17. (2020七下·武鸣期中) 如图,在平面直角坐标系中,已知A(0,4)、B(6,0)、C(0,﹣10),平移线段AB至线段CD,点Q在 四边形ACDB内,满足S△QOC:S△QOB=5:2,S△QCD=S△QBD , 则点Q的坐标为


三、解答题(共8题,共68分)
  • 18. 如果△ABC关于x轴进行轴对称变换后,得到△A1B1C1 , 而△A1B1C1关于y轴进行轴对称变换后,得到△A2B2C2 , 若△ABC三个顶点坐标分别为A(-2,3)、B(-4,2)、C(-1,0),请你分别写出△A1B1C1与△A2B2C2各顶点坐标.
  • 19. (2020七下·硚口期中) 如图,已知图中 点和 点的坐标分别为 .

    1. (1) 请在图1中画出坐标轴建立适当的直角坐标系;
    2. (2) 写出点 的坐标为
    3. (3) 连接 ,在 轴有点 满足 ,则点 的坐标为 个平方单位;
    4. (4) 已知第一象限内有两点 平移线段 使点 分别落在两条坐标轴上,则点 平移后的对应点的坐标是.
  • 20. (2019七下·平舆期末) 如图,在正方形网络中,每个小方格的的边长为1个单位长度, 的顶点A,B的坐标分别为(0,5),(-2,2).

    1. (1) 请在图中建立平面直角坐标系,并写出点 的坐标:.
    2. (2) 平移 ,使点 移动到点 ,画出平移后的 ,其中点D与点A对应,点E与点B对应.
    3. (3) 求 的面积.
    4. (4) 在坐标轴上是否存在点 ,使 的面积与 的面积相等,若存在,请直接写出点 的坐标;若不存在,请说明理由.
  • 21. 在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点B在x轴正半轴上,且OB=2.

    1. (1) 若点A在y轴正半轴上,∠OAB=30°且△ABO和△ABO′关于直线AB对称,求此时点O′的横坐标.

    2. (2) 已知,点M(m,0)、N(0,n)(2<n<4),将点B向上平移2个单位长度后得到点B′,若∠MB′N=90°,且mn= , 求m2+n2的值.

  • 22. (2023八上·萧山月考) 已知点P(2a﹣12,1﹣a)位于第三象限,点Q(x,y)位于第二象限且是由点P向上平移一定单位长度得到的.

    1. (1) 若点P的纵坐标为﹣3,试求出a的值;
    2. (2) 在(1)题的条件下,试求出符合条件的一个点Q的坐标;
    3. (3) 若点P的横、纵坐标都是整数,试求出a的值以及线段PQ长度的取值范围.
  • 23. (2022七下·仓山期末) 在平面直角坐标系中, , 且满足
    1. (1) 若没有平方根,判断点位于第几象限,并说明理由;
    2. (2) 若为直线上一点,且的最小值为3,求点的坐标;
    3. (3) 已知坐标系内有两点为线段上一点,将点平移至点.若点在线段上,记的最小值为 , 最大值为 , 当时,请判断是否为定值?若是,求出该定值,若不是,试讨论的取值范围.
  • 24. (2021七下·黄陂期中) 在平面直角坐标系中,点A(m,n)满足n= .

    1. (1) 直接写出点A的坐标;
    2. (2) 如图1,将线段OA沿y轴向下平移a个单位后得到线段BC(点O与点B对应),过点C作CD⊥y轴于点D,若4OD=3BD,求a的值;
    3. (3) 如图2,点E(0,5)在y轴上,连接AE,将线段OA沿y轴向上平移3个单位后得到线段FG(点O与点F对应),FG交AE于点P,y轴上是否存在点Q,使SAPQ=6,若存在,请求Q点的坐标;若不存在,请说明理由.
  • 25. (2023七下·广州期中) 如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(2m-6,0),B(4,0),C(-1,2),点A、B分别在原点两侧,且A、B两点间的距离等于6个单位长度.

    1. (1) 求m的值;
    2. (2) 在x轴上是否存在点M,使△COM面积=△ABC面积,若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
    3. (3) 如图2,把线段AB向上平移2个单位得到线段EF,连接AE,BF,EF交y轴于点G,过点C作CD⊥AB于点D,将长方形GOBF和长方形AECD分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度向右平移,同时,动点M从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿折线AECDA运动,当长方形GOBF与长方形AECD重叠面积为1时,求此时点M的坐标.

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