题库组卷系统-专注K12在线组卷服务
充值中心
开通VIP会员
特惠下载包
激活权益
帮助中心
登录
注册
试题
试卷
试题
在线咨询
当前:
高中数学
小学
语文
数学
英语
科学
道德与法治
初中
语文
数学
英语
科学
物理
化学
历史
道德与法治
地理
生物学
信息技术
历史与社会(人文地理)
社会法治
高中
语文
数学
英语
物理
化学
历史
思想政治
地理
生物学
信息技术
通用技术
首页
手动组卷
章节同步选题
知识点选题
智能组卷
章节智能组卷
知识点智能组卷
细目表组卷
试卷库
同步专区
备考专区
高考专区
精编专辑
在线测评
测
当前位置:
高中数学
/
人教A版(2019)
/
必修 第二册
/
第七章 复数
/
7.3 * 复数的三角表示
试卷结构:
课后作业
日常测验
标准考试
|
显示答案解析
|
全部加入试题篮
|
平行组卷
试卷细目表
发布测评
在线自测
试卷分析
收藏试卷
试卷分享
下载试卷
下载答题卡
2023-2024学年高中数学人教A版必修二 7.3 复数的...
下载试题
平行组卷
收藏试卷
在线测评
发布测评
在线自测
答题卡下载
更新时间:2023-09-12
浏览次数:41
类型:同步测试
试卷属性
副标题:
数学考试
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
2023-2024学年高中数学人教A版必修二 7.3 复数的...
数学考试
更新时间:2023-09-12
浏览次数:41
类型:同步测试
考试时间:
* *
分钟
满分:
* *
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、选择题
1.
(2023高一下·资阳期末)
复数
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
2.
(2023·昆明模拟)
欧拉公式:
将复指数函数与三角函数联系起来,在复变函数中占有非常重要的地位,根据欧拉公式,复数
在复平面内对应的点所在的象限为( )
A .
第一象限
B .
第二象限
C .
第三象限
D .
第四象限
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
3.
(2023高三上·铜仁期末)
若复数
(其中i是虚数单位),则
( )
A .
5
B .
12
C .
13
D .
17
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
4.
(2022高一下·宜春期末)
在复平面内,复数
对应的点位于( )
A .
第一象限
B .
第二象限
C .
第三象限
D .
第四象限
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
5.
(2023高二下·安徽月考)
棣莫佛公式
(i为虚数单位,
),是由法国数学家棣莫佛发现的.根据棣莫佛公式,复数
的虚部为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
6.
(2022高三上·广东月考)
已知复数
, 则
( ).
A .
B .
C .
D .
1
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
7.
(2022高三上·如皋月考)
欧拉公式
(其中
,
为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉创立,该公式建立了三角函数与指数函数的关系,在复变函数论中占有非常重要的地位,被誉为“数学中的天桥”根据欧拉公式,下列结论中正确的是( )
A .
的实部为0
B .
在复平面内对应的点在第一象限
C .
D .
的共轭复数为
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
8.
(2022·湖北模拟)
瑞士数学家欧拉发现了复指数函数和三角函数的关系,并写下
, 被誉为“数学中的天桥”,据此
( )
A .
1
B .
-1
C .
0
D .
-i
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
9.
(2022·开封模拟)
已知
,
,
是z的共轭复数,且
,则
( )
A .
2
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
10.
(2022·汝州模拟)
欧拉公式(
)被称为“上帝公式”、“最伟大的数学公式”、“数学家的宝藏”.尤其是当
时,得到
, 将数学中几个重要的数字0,1,i,e,
联系在一起,美妙的无与伦比.利用欧拉公式化简
, 则在复平面内,复数z对应的点位于( )
A .
第一象限
B .
第二象限
C .
第三象限
D .
第四象限
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
二、多项选择题
11.
(2022·滨州二模)
欧拉公式
(本题中e为自然对数的底数,i为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉创立,该公式建立了三角函数与指数函数的关系,在复变函数论中占有非常重要的地位,被誉为“数学中的天桥”依据欧拉公式,则下列结论中正确的是( )
A .
复数
为纯虚数
B .
复数
对应的点位于第二象限
C .
复数
的共轭复数为
D .
复数
在复平面内对应的点的轨迹是圆
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
12.
(2023高一下·太原期中)
已知复数
、
, 则下列结论正确的是( )
A .
B .
若
, 则
C .
若
, 则
、
中至少有
个是
D .
若
且
, 则
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
13.
(2022高三上·临沂期中)
欧拉公式
(其中
为虚数单位,
)将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数与指数函数的关联,在复变函数论中占有非常重要的地位,被誉为数学中的天桥.依据欧拉公式,则( )
A .
B .
为纯虚数
C .
D .
复数
对应的点位于第三象限
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
14.
(2022·佛山模拟)
关于复数
(i为虚数单位),下列说法正确的是( )
A .
B .
在复平面上对应的点位于第二象限
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
三、填空题
15.
(2022高一下·景德镇期末)
已知复数
, 则
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
16.
(2022高一下·广州期末)
欧拉公式
(
为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉提出的,它将指数函数的定义域扩大到复数集,则复数
的共轭复数为
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
17.
(2022高一下·杭州期中)
欧立公式
(
为虚数单位,
为自然底数)是瑞士著名数学家欧拉发现的,它将指数函数的定义域扩大到复数,在复变函数论中占有非常重要的地位,被誉为“数学中的天桥",若将其中
取作
就得到了欧拉恒等式
, 它将两个超越数——自然底数
, 圆周率
, 两个单位一虚数单位
, 自然数单位1,以及被称为人类伟大发现之一0联系起来,数学家评价它是“上帝创造的公式”.由欧拉公式可知,若复数
, 则
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
四、解答题
18.
(2023高一下·苏州期中)
已知复数
(其中
是虚数单位,
).
(1) 若
在复平面内表示的点在第三象限的角平分线上,求实数
的值;
(2) 若
, 求实数
的取值范围.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
19.
(2023高一下·太原期中)
已知复数
, 且
为纯虚数.
(1) 求实数
的值;
(2) 设复数
, 且复数
对应的点在第二象限,求实数
的取值范围.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
微信扫码预览、分享更方便
详情
试题分析
(总分:
0
)
总体分析
题量分析
难度分析
知识点分析
试卷信息