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当前位置：初中数学 /人教版（2024） /九年级下册 /第二十七章相似 /27.2 相似三角形

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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人教版初中数学2023-2024学年九年级下学期课时基础练习...

更新时间：2024-01-20 浏览次数：45 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024·德阳模拟)
如图，D是△ABC的边AB上的一点，那么下列四个条件不能单独判定△ABC∽△ACD的是（）

A . ∠B=∠ACD B . ∠ADC=∠ACB C . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . AC²=AD•AB

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2. (2023九上·江北开学考) 已知△ABC∽△DEF，AB：DE=1：2，则△ABC与△DEF的周长比等于（）

A . 1：2 B . 1：4 C . 2：1 D . 4：1

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3. (2023九上·义乌月考) 已知△ABC的三边长分别为6cm，7.5cm，9cm，△DEF的一边长为4cm，当△DEF的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似（）

A . 2cm，3cm B . 4cm，5cm C . 5cm，6cm D . 6cm，7cm

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4. (2023九下·江岸月考) 如图，△ABC内接于⊙O，若AB＝ $\text{[math]}$ ， AC= $\text{[math]}$ ， BC＝7，则⊙O的半径是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九下·临平月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边中点，且 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 3 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九下·余姚月考) 如图，四边形ABCD内接于 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 于点M， $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列为定值的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九下·慈溪月考) 有一块锐角三角形余料 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的高为 $\text{[math]}$ ，现要把它分割成若干个邻边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的小长方形零件，分割方式如图所示（分割线的耗料不计），使最底层的小长方形的长为 $\text{[math]}$ 的边在 $\text{[math]}$ 上，则按如图方式分割成的小长方形零件最多有（）

A . 5个 B . 6个 C . 7个 D . 8个

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8. (2023九下·秦淮月考) 如图，在等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024·游仙模拟) 如图，在平面直角坐标系中，已知A（-2，4）、P（-1，0），B为y轴上的动点，以AB为边构造△ABC，使点C在x轴上，∠BAC＝90°，M为BC的中点，则PM的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023九下·上城月考) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ .作 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 12 B . 13 C . 14 D . 15

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二、填空题

11. (2023九上·威远期中) 若两个相似三角形的周长比是4：9，则对应中线的比是．

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12. (2024九上·宝山期中) 如果两个相似三角形的周长比为1：2，那么它们的对应中线的比为.

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13. (2023九下·锡山期中) 如图，利用标杆 $\text{[math]}$ 测量楼高，点A，D，B在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为E，C．若测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则楼高 $\text{[math]}$ m．

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14. (2023九下·萧山期中) 如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2023九下·衢江月考) 如图，已知在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若DE＝2，则BC的长是.

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三、解答题

16. (2023九下·沭阳月考) 如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上、已知纸板的两条边DF＝0.5m，EF＝0.3m，测得边DF离地面的高度AC＝1.5m，CD＝10m，求树高AB.

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17. (2023九下·宿迁开学考) 已知如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，CD是斜边上的高，求证：CD²＝AD•BD.

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18. (2022九下·泾阳月考) 如图，在△ABC和OACD中，AD⊥CD于点D，AC⊥BC于点C．请再添加一个条件，使△ABC∽△CAD，并加以证明．

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19. (2021九下·江夏月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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20. (2020九下·北京月考) 如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点O作EO⊥BD，交BA延长线于点E，交AD于点F，若EF=OF，∠CBD=30°，BD=6 $\text{[math]}$ ．求AF的长．

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