题库组卷系统-专注K12在线组卷服务

在线咨询

当前：初中数学

当前位置：初中数学 /冀教版（2024） /九年级下册 /第30章二次函数 /30.2 二次函数的图像和性质

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

| 显示答案解析 | 全部加入试题篮 | 平行组卷试卷细目表发布测评在线自测试卷分析收藏试卷试卷分享

下载试卷下载答题卡

2023-2024学年冀教版初中数学九年级下册 30.2 二...

更新时间：2024-01-27 浏览次数：35 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023九上·丰南期中) 将 $\text{[math]}$ 向左平移3个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2023九上·阜阳月考) 把抛物线 $\text{[math]}$ 先向左平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2023九上·滨江期中) 在抛物线y＝a（x﹣m﹣1）²+c（a≠0）和直线y＝﹣ $\text{[math]}$ x的图象上有三点（x₁ ， m）、（x₂ ， m）、（x₃ ， m），则x₁+x₂+x₃的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 1 D . 2

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2023九上·黄浦期中) 已知二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，那么下列结论中正确的是（　　）

A . ac＞0 B . 当x＞﹣1时，y＞0 C . b＝2a D . 9a+3b+c＝0

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2024九下·龙湖模拟) 抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得抛物线的表达式是（）

A . y＝ $\text{[math]}$ （x+1）²﹣2 B . y＝ $\text{[math]}$ （x﹣1）²+2 C . y＝ $\text{[math]}$ （x﹣1）²﹣2 D . y＝ $\text{[math]}$ （x+1）²+2

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2023九上·兰溪月考) 已知二次函数y=ax²+bx+c（a、b、c都是常数，且a≠0）的图象与x轴交于点（﹣2，0）、（x₁ ， 0），且1＜x₁＜2，与y轴交于正半轴，且交点在（0，2）的下方，下列结论①4a﹣2b+c=0； ②a＜b＜0；③2a+c＞0；④2a﹣b+1＞0．其中正确结论的个数是（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2024九下·从江开学考) 如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6 cm，BC=2 cm，点P在边AC上，从点A向点C移动，点Q在边CB上，从点C向点B移动.若点P，Q均以1 cm/s的速度同时出发，且当一点移动到终点时，另一点也随之停止，连接PQ，则线段PQ的最小值是（）

A . 20 cm B . 18 cm C . 2 $\text{[math]}$ cm D . 3 $\text{[math]}$ cm

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

8. (2023九上·武都期末) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移3个单位，得到新抛物线的表达式是．

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2023九上·廊坊期中) 若抛物线 $\text{[math]}$ 向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后，其顶点仍在第一象限，写出一个符合条件的 $\text{[math]}$ 的正整数值．

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2024九上·拱墅期末) 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .若抛物线 $\text{[math]}$ 的图象与正方形ABCD有公共点，则a的取值范围是.

答案解析收藏纠错 + 选题
11. (2023九上·杭州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为边AB上一动点（B点除外），以CD为一边作正方形CDEF，连接BE，则 $\text{[math]}$ 的面积是， $\text{[math]}$ 面积的最大值为.

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2023九上·涪城期中) 如图是二次函数y＝ax²+bx+c图象的一部分，其对称轴是直线x＝-1，且过点（-3，0），有以下结论：①abc＞0；②4a+2b+c＞0；③a-b≤m（am+b）（m为任意实数）；④若方程a（x+3）（1-x）＝-1的两根为x₁ ， x₂ ，且x₁＜x₂ ，则-3＜x₁＜x₂＜1，其中说法正确的有．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

13. (2024九下·武威模拟) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求此抛物线的解析式；
2. （2）已知抛物线上有一点 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．
答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2023九上·长沙月考) 在平面直角坐标系中，我们将形如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这样，纵坐标与横坐标互为相反数的点称之为“互补点”．
1. （1）直线 $\text{[math]}$ 上的“互补点”的坐标为；
2. （2）直线 $\text{[math]}$ 上是否有“互补点”，若有，请求出点的坐标，若没有请说明理由；
3. （3）若函数 $\text{[math]}$ 的图象上存在唯一的一个“互补点”，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
答案解析收藏纠错 + 选题

四、综合题

15. (2022九上·渝中开学考) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，其对称轴直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 D．
1. （1）求该抛物线的函数表达式；
2. （2）如图1，点 $\text{[math]}$ 为抛物线上第四象限内的一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 面积的最大值和此时点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）如图2，将该抛物线向左平移得到抛物线 $\text{[math]}$ ，当抛物线 $\text{[math]}$ 经过原点时，与原抛物线的对称轴相交于点E，点F为抛物线 $\text{[math]}$ 对称轴上的一点，点M是平面内一点，若以点A，E，F，M为顶点的四边形是以 $\text{[math]}$ 为边的菱形，请直接写出满足条件的点M的坐标，并把求其中一个点M的坐标的过程写出来．
答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2023·新疆维吾尔自治区模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，点 $\text{[math]}$ 为抛物线与 $\text{[math]}$ 轴的交点．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）分别求出直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （3）若动直线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，说明理由．
答案解析收藏纠错 + 选题

试卷信息