高中数学三轮复习（直击痛点）：专题7三角函数中的范围、最值问...

更新时间：2024-01-27 浏览次数：15 类型：三轮冲刺

一、选择题

1. (2023高二上·汕头月考) 把函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的值域是（）

A . [-1，1] B . [-1，2] C . [1，2] D . $\text{[math]}$

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2. (2023高三上·南部月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数，且在区间 $\text{[math]}$ 上存在唯一的 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值不可能为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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3. (2023高三上·北京市期中) 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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4. (2023高三上·湛江月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 的最小值为0，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 2 C . 3 D . $\text{[math]}$

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5. (2023高三上·彭州期中) 已知 $\text{[math]}$ ，对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都存在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，则下列选项中， $\text{[math]}$ 可能的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多项选择题

6. (2023高三上·韶关模拟) 已知函数， $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则（）

A . $\text{[math]}$ B . 将 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到 $\text{[math]}$ 的图象 C . $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ D . 若方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有两个不相等的实数根，则实数 $\text{[math]}$

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7. (2023高三上·牡丹江月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ）的图象有两条相邻的对称轴 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则下列关于函数 $\text{[math]}$ 的说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 C . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增 D . $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称

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8. (2023高三上·松滋月考) 在锐角 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的可能取值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023高三上·中山月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象为 $\text{[math]}$ ，以下说法中正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ B . 图象 $\text{[math]}$ 相邻两条对称轴的距离为 $\text{[math]}$ C . 图象 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 中心对称 D . 要得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，只需将函数 $\text{[math]}$ 的图象横坐标伸长为原来的2倍，再向右平移 $\text{[math]}$ 个单位

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三、填空题

10. (2024高三上·重庆月考) 已知函数 $\text{[math]}$ .如图，直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =. $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值与最小值的差的范围是.

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11. (2023高三上·浦东月考) 函数y=sin2x+2sinx的最大值为．

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12. (2023高三上·中山月考) 如图，已知函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的图象与x轴交于点A ， B ，与y轴交于点C ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域为.

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13. (2023高三上·西安模拟) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的动点，线段 $\text{[math]}$ 的中垂线分别交直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

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四、解答题

14. (2023高三上·广州月考) 记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b $\text{[math]}$ +c $\text{[math]}$ -a $\text{[math]}$ =2b $\text{[math]}$ ，且C≠ $\text{[math]}$
1. （1）求证：B=A+ $\text{[math]}$
2. （2）求cosA+sinB+sinC的取值范围.
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15. (2023高三上·松滋月考) 已知锐角 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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16. (2023高二上·朝阳月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的最小正周期、最大值、最小值；
2. （2）求函数的单调区间．
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17. (2023高三上·中山月考) 已知函数f（x）＝sin（2π－x） $\text{[math]}$
1. （1）求f（x）的最小正周期和图象的对称轴方程；
2. （2）当x∈ $\text{[math]}$ 时，求f（x）的最小值和最大值．
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18. (2023高二上·东莞期中) 已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的两焦点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且椭圆 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；
2. （2）过点 $\text{[math]}$ 作不与坐标轴垂直的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线与 $\text{[math]}$ 轴负半轴交于点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的纵坐标的最大值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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19. (2023高三上·深圳月考) 已知 $\text{[math]}$ ，设函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；
2. （2）试讨论函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域.
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20. (2023高二上·长沙开学考) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的单调区间；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值为 $\text{[math]}$ ，求实数m的取值范围．
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