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当前位置：初中数学 /冀教版（2024） /八年级下册 /第十九章平面直角坐标系 /19.2 平面直角坐标系

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2023-2024学年冀教版初中数学八年级下册 19.2 平...

更新时间：2024-04-02 浏览次数：6 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024九下·宁津期中) 已知点 $\text{[math]}$ 在第四象限，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八上·浑江期末) 如图，在平面直角坐标系中，A（1，0），B（0，2），BA＝BC，∠ABC＝90°，则点C的坐标为（）

A . （2，4） B . （3，2） C . （4，2） D . （2，3）

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3. (2024八上·乾安期末) 如图，点A，点B分别在x轴和y轴上，AB＝4，∠OAB＝30°，则点B的坐标为（　　）

A . （0，4） B . （4，0） C . （0，2） D . （2，0）

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4. (2023八上·江油期中) 如图，将一个含45°角的直角三角板放在直角坐标系中，三角板两锐角顶点分别落在x轴，y轴上的点A ， B处，直角顶点落在点C（3，3）处，则OA+OB的值为（　　）

A . 4 B . 4.5 C . 6 D . 8

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5. 在平面直角坐标系中，点A(3，5)所在象限为（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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6. (2023八上·三台期中) 如图，△ABC是等腰直角三角形，AB＝AC ，已知点A的坐标为（-2，0），点B的坐标为（0，1），则点C的坐标为（　　）

A . （-3，1.5） B . （-4，1.5） C . （-3，2） D . （-4，2）

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7. (2024七下·路南期中) 已知点 $\text{[math]}$ ，其中a ， b均为实数，若a ， b满足 $\text{[math]}$ ，则称点A为“和谐点”.若点 $\text{[math]}$ 是“和谐点”，则点B在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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8. (2024七下·恩施期末) 在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点称为整点，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， n为正整数，且线段AB上共有2024个整点，则n的值是（）

A . 1348 B . 1349 C . 1011 D . 1012

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二、填空题

9. (2024七下·南昌期中) 已知点A(m﹣1，m+4)在y轴上，则点A的坐标是.

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10. (2024八上·拱墅期末) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在y轴上，则m的值为

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11. (2023八上·黄山期中) 已知在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点D在第二象限，且△AOB≌△OCD.
1. （1）点D的坐标是．
2. （2）若点P在y轴上，且△APC为等腰三角形，则满足要求的点P有个．
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12. (2024九上·温岭期末) 如图，已知点A(2，0)，B(0，4)，C(2，4)，若在所给的网格中存在一点D，使得CD与AB垂直且相等．
1. （1）直接写出点D的坐标；
2. （2）将直线AB绕某一点旋转一定角度，使其与线段CD重合，则这个旋转中心的坐标为．
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13. (2023八上·市北区期中) 如图，在x轴，y轴上分别截取OA，OB，使OA＝OB，再分别以点A，B为圆心，以大于 $\text{[math]}$ AB长为半径画弧，两弧交于点P．若点P的坐标为（a，2a﹣3），则a的值为．

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三、解答题

14. (2023八上·西安月考) 如图，已知在平面直角坐标系中，S_三角形_ABC=24，OA=OB，BC =12，求三角形ABC三个顶点的坐标.

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15. (2023八上·安庆期中) 对于平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ），则称点 $\text{[math]}$ 为点 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 属派生点”，例如： $\text{[math]}$ 的“2属派生点”为 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的“2属派生点” $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 的“4属派生点” $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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四、综合题

16. (2023七下·阿图什期末) 已知 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示， $\text{[math]}$ 的顶点都在网格点上，其中，B点坐标为 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 向下平移5个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到 $\text{[math]}$ ．
1. （1）写出点 $\text{[math]}$ 、C的坐标： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、C（， $\text{[math]}$
2. （2）画出平移后的图形 $\text{[math]}$ ；
3. （3）求出三角形 $\text{[math]}$ 的面积．
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17. (2023七下·丰满期末) 如图，△ABC在平面直角坐标系中.
1. （1）直接写出△ABC各顶点的坐标分别为A，B，C；
2. （2）若把△ABC向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度得到△A'B'C'，在坐标系中画出平移后的图形；
3. （3）直接写出△ABC的面积为.
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