2024年北师大版数学八年级下册周测卷（第六章第1-2节）基...

更新时间：2024-04-14 浏览次数：16 类型：同步测试

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2024·万山模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线AC与BD相交于点O，则下列结论一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022八下·同江期末) 如图在▱ABCD中，已知AC=4cm，若△ACD的周长为13cm，则▱ABCD的周长为（）

A . 26cm B . 24cm C . 20cm D . 18cm

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3. (2015·衢州) 如图，在▱ABCD中，已知AD=12cm，AB=8cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则CE的长等于（）

A . 8cm B . 6cm C . 4cm D . 2cm

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4. (2023·河北) 综合实践课上，嘉嘉画出 $\text{[math]}$ ，利用尺规作图找一点C，使得四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形．图1~图3是其作图过程．
（1）作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点O；

（2）连接 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的延长线上截取 $\text{[math]}$ ；

（3）连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 即为所求．

在嘉嘉的作法中，可直接判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（）

A . 两组对边分别平行 B . 两组对边分别相等 C . 对角线互相平分 D . 一组对边平行且相等

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5. (2024八下·廉江期末) 依据所标数据，下列一定为平行四边形的是（）

A . B . C . D .

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6. (2024八下·息县期中) 顺次连接平面上A、B、C、D四点得到一个四边形，从①AB∥CD②BC=AD③∠A=∠C④∠B=∠D四个条件中任取其中两个，可以得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的情况共有（）

A . 5种 B . 4种 C . 3种 D . 1种

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7. (2016·义乌) 小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（）

A . ①，② B . ①，④ C . ③，④ D . ②，③

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8. 如图，在▱ABCD 中，AC 与 BD 相交于点O，∠ODA=90°，OA=6，OB=2，则AD的长是（）

A . 6 B . 4 $\text{[math]}$ C . 4 D . 4 $\text{[math]}$

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9. 如图，在四边形 ABCD中，对角线 AC 和 BD 相交于点O.下列条件中，不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）

A . AB∥DC，AD∥BC B . AB=DC，AD=BC C . AB∥DC，AD=BC D . OA=OC，OB=O

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10. (2023八下·江岸期末) 在 $\text{[math]}$ 中，点D，E分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，点F是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ ．添加下列条件后，不能判断四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每题3分，共18分）

11. 如图，在▱ABCD中，E，F分别在边 BC，AD 上，有以下条件：①AF=CF；②AE=CF；③∠BEA =∠FCE.若要使四边形AFCE 为平行四边形，则还需添加上述条件中的(填序号).

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12. (2023八下·梁山期末) 阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
已知：如图1， $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 边的中点 $\text{[math]}$ ，求作：平行四边形 $\text{[math]}$ ．
小静的作法如下：
在数学课上，老师提出如下问题：
①连接 $\text{[math]}$ 并延长，在延长线上截取 $\text{[math]}$ ；
②连接 $\text{[math]}$ ．所以四边形 $\text{[math]}$ 就是所求作的平行四边形．
老师说：“小静的作法正确”．
请回答：小静的作法正确的理由是．

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13. 如图，在▱ABCD中，过点C作CE⊥AB，交BA的延长线于点E.若∠EAD=40°，则∠BCE的度数为°.

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14. (2023九上·中牟开学考) 如图，在▱ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是．

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15. (2023·西和模拟) 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是．

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16. (2023八下·富县期末) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（共8题，共72分）

17. (2024八下·南宁月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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18. (2022·天桥模拟) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，延长 $\text{[math]}$ 到点E，延长 $\text{[math]}$ 到点F，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点G，交 $\text{[math]}$ 边于点H．求证： $\text{[math]}$ ．

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19. (2023八下·南海期末) 如图， $\text{[math]}$ 是四边形 $\text{[math]}$ 的对角线， $\text{[math]}$ ，垂足分别为E，F，且 $\text{[math]}$ ．证明：四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形．

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20. (2023·碧江模拟) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
1. （1）求证；四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形；
2. （2）求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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21. (2023八下·香坊期末) 如图，在平行四边形ABCD中，连接AC，∠ACB的角平分线CE交AB与点E，∠DAC的角平分线AF交CD于点F.
1. （1）如图1，求证：BE=DF；
2. （2）如图2，过点A作AH⊥BC，∠ACB=2∠BAH，在不添加任何辅助线和字母的情况下，请直接写出与∠BAH互余的角.
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22. (2023·武昌模拟) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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23. (2023八下·河东期中) 如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，延长CE、BA交于点F，连接AC、DF．
1. （1）求证：四边形ACDF是平行四边形；
2. （2）当CF平分∠BCD时，写出BC与CD的数量关系，并说明理由．
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24. 如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．
求证：
1. （1） △AFD≌△CEB；
2. （2）四边形ABCD是平行四边形．
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