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2025艺考生专用高考数学一轮复习之常用逻辑用语

更新时间：2024-05-20 浏览次数：28 类型：一轮复习

一、选择题

1. (2024高一下·宜昌期中) “a>b>0”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

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2. (2024高一下·新津月考) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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3. (2024高一下·高州期中) 已知直线 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分又不必要条件

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4. (2025·三角) 直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的倾斜角分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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5. (2024高一下·浙江期中) 在 $\text{[math]}$ 中，“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分不必要条件 D . 既不充分也不必要条件

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6. (2024高三下·衡水模拟) 在 $\text{[math]}$ 中，设内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，设甲： $\text{[math]}$ ，设乙： $\text{[math]}$ 是直角三角形，则（）

A . 甲是乙的充分条件但不是必要条件 B . 甲是乙的必要条件但不是充分条件 C . 甲是乙的充要条件 D . 甲既不是乙为充分条件也不是乙的必要条件

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7. (2024高三下·宁波模拟) 已知平面 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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8. (2024高三下·金华模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ，设甲： $\text{[math]}$ ；乙： $\text{[math]}$ ，则（）

A . 甲是乙的充分条件但不是必要条件 B . 甲是乙的必要条件但不是充分条件 C . 甲是乙的充要条件 D . 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

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二、多项选择题

9. (2023·山西模拟) 下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是偶函数 B . 若命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”是假命题，则 $\text{[math]}$ C . 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要不充分条件 D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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10. (2022高二上·日照开学考) 已知a， $\text{[math]}$ ，则使“ $\text{[math]}$ ”成立的一个必要不充分条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024高三下·武汉模拟) 下列说法正确的是（）

A . 向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 上的投影向量的坐标为 $\text{[math]}$ B . “ $\text{[math]}$ ”是“直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 平行”的充要条件 C . 若正数a，b满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 已知 $\text{[math]}$ 为两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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三、填空题

12. (2022高三上·白山) 命题“ $\text{[math]}$ 不成立”是真命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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13. (2022·松山模拟) 数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观，它蕴藏于抽象的概念、公式、符号、推理论证、思维方法等之中，是一种科学的真实美．平面直角坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ 就是一条形状优美的曲线，对于此曲线，给出如下结论：
①曲线 $\text{[math]}$ 围成的图形的面积是 $\text{[math]}$ ；
②曲线 $\text{[math]}$ 上的任意两点间的距离不超过 $\text{[math]}$ ；
③若 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 上任意一点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ ．
其中正确的有（填上所有正确结论的序号）．

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14. (2020·梅河口模拟) 已知下列命题：
①命题“∃x₀∈R， $\text{[math]}$ ”的否定是“∀x∈R，x²＋1＜3x”；

②已知p，q为两个命题，若“p∨q”为假命题，则“ $\text{[math]}$ ”为真命题；

③“a＞2”是“a＞5”的充分不必要条件；

④“若xy＝0，则x＝0且y＝0”的逆否命题为真命题．

其中所有真命题的序号是．

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四、解答题

15. (2022高一上·深圳月考) 已知命题 $\text{[math]}$ “ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”，命题 $\text{[math]}$ “ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”．
1. （1）若命题 $\text{[math]}$ 是真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若命题 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中有且仅有一个是假命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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16. (2022高二下·河南月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为真命题， $\text{[math]}$ 为假命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围
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17. (2021高一上·湖北月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为集合 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的定义域为集合 $\text{[math]}$ ，
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）设命题 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的充分不必要条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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18. (2021高三上·赣州期中) 已知命题 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 成立：命题 $\text{[math]}$ 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 单调递减；
1. （1）若命题p为假命题，求实数a的取值范围；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ 是真命题，求实数a的取值范围．
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19. (2020高二上·甘肃期末) 已知命题 $\text{[math]}$ ：方程 $\text{[math]}$ 表示双曲线；命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立.
1. （1）若命题 $\text{[math]}$ 是真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围
2. （2）若“ $\text{[math]}$ ”是假命题，“ $\text{[math]}$ ”是真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围
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