浙教版数学九上章末重难点专训简单事件的概率-转盘问题

更新时间：2024-07-31 浏览次数：6 类型：单元试卷

一、选择题

1. (2024九下·邯郸模拟) 如图是一个游戏转盘．自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字1，2，3，4所示区域内可能性最大的是（　　）

A . 1号 B . 2号 C . 3号 D . 4号

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2. (2023九上·凤台月考) 如图，转盘中6个扇形的面积都相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针所指的数是质数的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024·惠城模拟) 某商场为吸引顾客，设计了如图所示的自由转盘，当指针指向阴影部分时，该顾客可获得奖品一份，那么该顾客获奖的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023·长沙模拟) 以下转盘分别被分成2个、4个、5个、6个面积相等的扇形，任意转动这4个转盘各1次.已知某转盘停止转动时，指针落在阴影区域的概率是 $\text{[math]}$ ，则对应的转盘是（）

A . B . C . D .

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5. (2024·上城模拟) 如图，转盘中8个扇形的面积都相等，涂色的为灰色部分，其余为白色部分，任意转动这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针落在灰色区域的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024·湖北模拟) 五一期间，某商场设计了一个“玩转盘，享优惠”活动：如图所示的转盘盘面被分成四个相等的扇形区域，并分别标有文字满江红、红旗渠、殷墟、大峡谷．若转动转盘两次，每次转盘停止后指针所指区域都是“满江红”，将获得一张优惠券（当指针恰好指在分界线上时重转）．小王转动转盘两次，获得优惠券的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024·莲池模拟) 如图，将转盘八等分，分别涂上红、绿、蓝三种颜色，则转动的转盘停止时．指针落在蓝色区域的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九上·信宜月考)
如图，现分别旋转两个标准的转盘，则转盘所转到的两个数字之积为奇数的概率是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2024九上·邻水期末) 某试验小组做了可转动转盘（如图），想求当转盘停止转动后，“指针落在灰色区域内”的概率，试验数据如下表：
试验次数n
20
40
60
80
100
1000
“指针落在灰色区域内”的次数m
6
11
15
21
25
251
“指针落在灰色区域内”的频率 $\text{[math]}$
0.3
0.275
0.25
0.2625
0.25
0.251
根据表格，可以估计出转动转盘一次，当转盘停止转动后，“指针落在灰色区域内”的概率约是．（结果精确到0.01）

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10. (2023七下·秦都期末) 如图，是一个材质均匀的转盘，转盘分成8个全等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止(若指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形)，转动一次转盘，转盘停止后指针指向红色扇形的概率是．

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11. 如图，两个相同的可以自由转动的转盘A和B，转盘A被三等分，分别标有数字2，0，-1；转盘B被四等分，分别标有数字3，2，-2，-3．如果同时转动转盘A，B，转盘停止时，两个指针指向转盘A，B上的对应数字分别为x，y（当指针指在两个扇形的交线时，需重新转动转盘），那么点 $\text{[math]}$ 落在直角坐标系第二象限的概率是．

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12. 如图，转盘被分成5个面积相等的扇形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针落在阴影区域的概率为．

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13. (2023七下·洋县期末) 如图是一个游观转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在色区域的概率最大

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14. (2023九上·舟山期中) 如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，且分别标有数字，分别转动两个转盘一次，转盘停止时（若指针恰好停在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止），则两个指针所指区域的数字之积为偶数的概率是．

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三、解答题

15. (2023九上·惠州期末) 如图，三个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并涂上图中所示的颜色小强和小亮用转盘 $\text{[math]}$ 和转盘 $\text{[math]}$ 做一个转盘游戏：同时转动两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，则小强获胜；若两个转盘转出的颜色相同，则小亮获胜；在其他情况下，小强和小亮不分胜负.
1. （1）用画树状图或列表的方法表示此游戏所有可能出现的结果；
2. （2）小强说，此游戏不公平请你说明理由；
3. （3）请你在转盘 $\text{[math]}$ 的空白处，涂上适当颜色，使得用转盘 $\text{[math]}$ 替换转盘 $\text{[math]}$ 后，使游戏对小强和小亮是公平的（在空白处填写表示颜色的文字即可，不要求说明理由，只需给出一种结果即可）.
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16. (2024九下·镇赉县月考) 如图，甲、乙是两个可以自由转动的转盘，转盘均被分成三个面积相等的扇形，每个扇形中都标有相应的数字，指针的位置固定.同时转动两个转盘，请利用画树状图或列表的方法求甲、乙转盘停止后指针所指向的数字之和为奇数的概率.（当指针指在边界线上时视为无效，需重新转动转盘）

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17. (2024·长春模拟) 如图，两个相同的可以自由转动的转盘A和B ，转盘A被三等分，分别标有数字6，2，1；转盘B被四等分，分别标有数字 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .（当指针指在两个扇形的交线时，需重新转动转盘）
1. （1）转动转盘B一次，转盘停止时，指针指向偶数的概率为；
2. （2）同时转动两个转盘，转盘停止时，求两个指针指向的数字之和大于0的概率.（画树状图或列表法）
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18. (2024·霞山模拟) 某商场为吸引消费者，举行幸运大转盘活动，规定顾客消费满100元就可获得转如图所示的转盘（转盘被平均分成3份）的机会．为了活跃气氛，该商场设计了两个方案：
方案一：转动转盘一次，若指针指向数字1可领取一份奖品；
方案二：转动转盘两次，若两次指针指向的数字之和为奇数可领取一份奖品．（若指针指向分界线，则重转）
1. （1）若转动转盘一次，则领取到一份奖品的概率为；
2. （2）若转动转盘两次，用树状图列举出所有等可能出现的结果；
3. （3）如果你获得转动转盘的机会，想要领取到奖品，你会选择哪个方案？并说明理由．
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19. (2024九上·萧山月考) 如图，有甲、乙两个完全相同的转盘均被分成A，B两个区域，甲转盘中A区域的圆心角是120°，乙转盘中A区域的圆心角是90°，自由转动转盘(如果指针指向区域分界线则重新转动).
1. （1）转动甲转盘一次，求指针指向A区域的概率.
2. （2）自由转动两个转盘各一次，利用树状图或列表法，求两个转盘指针同时指向B区域的概率.
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20. (2024九上·东莞期末) 小明与小红在玩转盘游戏时，把转盘A、B分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图所示．游戏规定：转动转盘停止后，指针必须指到某一数字，否则重转．
1. （1）小明转动转盘B ，转到的数字是偶数的概率为：；
2. （2）现游戏规则为：转盘A转出的数字记为x ，转盘B转出的数字记为y ，若x ， y满足xy＞6，则小明胜，若xy＜6，则小红胜，请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏规则对双方是否公平．
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21. 如图所示，甲、乙两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形(两个转盘除表面数字不同外，其他完全相同)，转盘甲上的数字分别是-6，-1，8，转盘乙上的数字分别是-4，5，7(规定：指针恰好停留在分界线上，则重新转一次).
1. （1）转动转盘，转盘甲指针指向正数的概率是；转盘乙指针指向正数的概率是.
2. （2）若同时转动两个转盘，转盘甲指针所指的数字记为a，转盘乙指针所指的数字记为b，请用列表或画树状图的方法求满足a+b<0的概率.
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22. (2024九上·长春期末) 小明和小亮用如图所示的同一个转盘进行“配紫色”游戏．游戏规则如下：连续转动两次转盘，如果两次转盘转出的颜色相同或配成紫色（若其中一次转盘转出蓝色，另一次转出红色，则可配成紫色），则小明得1分，否则小亮得1分．你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由．若不公平，请你修改规则使游戏对双方公平．

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23. (2023九上·临汾月考) 平遥古城和云冈石窟是山西省著名的两个景区，甲、乙两人想用做游戏的方式决定去哪一个景区．他们准备了两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，同时转动两个转盘，若两个指针指向的数字之积小于3，则去平遥古城，否则去云冈石窟，若指针刚好落在分割线上，则需要重新转动转盘，请用列表或画树状图的方法说明这个游戏是否公平．

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24. (2023九上·花溪月考) 如图(1)所示的是一个可以自由转动的转盘，转盘分成4个大小相同的扇形，指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指位置(指针指向两扇形的交线时，当作指向右边的扇形).如图(2)所示的是一个不透明的口袋.其中装有3个完全相同的小球，分别标着数字-1，2，3.
1. （1）请你在转盘的四个扇形中分别填入一个适当的实数，使得转动的转盘停止后，指针指向负数的概率为 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在(1)的情况下，转动的转盘停止后，指针指向的数记为m；从口袋中随机摸出一个小球，将标着的数记为n.求点(m，n)落在第四象限的概率.
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25. (2023九上·青岛月考) 为践行青岛市中小学生“十个一”行动，某校举行文艺表演，小静和小丽想合唱一首歌．小静想唱《红旗飘飘》，而小丽想唱《大海啊，故乡》．她们想通过做游戏的方式来决定合唱哪一首歌，于是一起设计了一个游戏：下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形．同时转动两个转盘，若两个指针指向的数字之积小于4，则合唱《大海啊，故乡》，否则合唱《红旗飘飘》；若指针刚好落在分割线上，则需要重新转动转盘．请用列表或画树状图的方法说明这个游戏是否公平．

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26. (2023九上·余杭期中) 如图是两个转盘，每个转盘都被圆的半径三等分，甲转盘的三个扇形上标有数字2，4，6，乙转盘的三个扇形上标有数字1，3，5，小明和小力分别转动甲、乙转盘，每入转动一次，记录转盘停止后指针指向的数字，若指针指在分界线上则重转．
1. （1）两人分别转动甲、乙转盘后，可能出现的全部可能有哪些？请用列表或画树状图的方法表示．
2. （2）若得到的两数字之和是3的倍数，则小明赢；若得到的两数字之和是7的倍数，则小力赢，此游戏公平吗？为什么？
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试卷信息

小学

初中

高中

浙教版数学九上章末重难点专训简单事件的概率-转盘问题

副标题：

*注意事项：

浙教版数学九上章末重难点专训简单事件的概率-转盘问题

数学考试

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

试验次数n	20	40	60	80	100	1000
“指针落在灰色区域内”的次数m	6	11	15	21	25	251
“指针落在灰色区域内”的频率 $\text{[math]}$	0.3	0.275	0.25	0.2625	0.25	0.251

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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数学考试

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总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

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