【基础版】北师大版数学九年级上册第六章反比例函数章节测...

更新时间：2024-10-10 浏览次数：4 类型：单元试卷

一、选择题（每题3分，共24分）<br>

1. (2024九上·阿克苏期末) 若函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . 12 D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·雅安期末) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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3. (2024九上·长沙期末) 在同一平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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4. (2024九上·信宜期末) 如图，双曲线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于A、B两点，点A坐标为 $\text{[math]}$ ，则点B坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·房山期中) 已知蓄电池两端电压 $\text{[math]}$ 为定值，电流 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系为 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九上·惠阳月考) 如图，点P是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上任意一点，过点P作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为M ，若 $\text{[math]}$ 的面积等于4，则k的值等于（）

A . 8 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·港南期中) 公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力×阻力臂＝动力×动力臂．小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是1200N和0.5m ，则动力F（单位：N）关于动力臂l（单位：m）的函数解析式正确的是（　　）

A . F＝ $\text{[math]}$ B . F＝ $\text{[math]}$ C . F＝ $\text{[math]}$ D . F＝ $\text{[math]}$

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8. (2024九上·海淀开学考) 一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　　）

A . B . C . D .

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二、填空题（每题3分，共15分）

9. (2024九上·苍溪期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为3，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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10. (2024八下·东坡期中) 若函数 $\text{[math]}$ 是反比例函数，则 $\text{[math]}$ 的值等于．

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11. (2023九上·叙州开学考) 如图，在平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 与y＝x-1的图象交于点P（a ， b），则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

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12. (2021九上·乳山期中) 如图，等边△ABO的顶点O与原点重合，点A的坐标是（-4，0），点B在第二象限．反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点B，则k的值是．

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13. (2021九上·静安期末) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上的三点 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 的大小关系：（用“＜”连接）

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三、解答题（共7题，共61分）

14. (2020九上·秦都期末) 如图所示的双曲线是函数 $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ )图象的一支若该函数的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一象限的交点为 $\text{[math]}$ ，求点A的坐标及反比例函数的表达式.

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15. (2024九上·沅江开学考) 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图像与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图像相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 在第四象限， $\text{[math]}$ 轴．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）以 $\text{[math]}$ 为边作菱形 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 点坐标及菱形的面积．
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16. (2024九上·定边期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直线与反比例函数的表达式；
2. （2）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且 $\text{[math]}$ 的面积为3，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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17. (2019九上·海南期末) 某工厂生产化肥的总任务一定，平均每天化肥产量y（吨）与完成生产任务所需要的时间x（天）之间成反比例关系，如果每天生产化肥125吨，那么完成总任务需要7天.
1. （1）求y关于x的函数表达式，并指出比例系数；
2. （2）若要5天完成总任务，则每天产量应达到多少？
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18. (2019九上·鼓楼期中) 已知y与x成反比例，且当x＝2时，y＝﹣3．
1. （1）求y关于x的函数解析式；
2. （2）直接写出：当x为何值时，y＞﹣3？
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19. (2024九上·万源期末) 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ ，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ 且与反比例函数图象的另一个交点为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求一次函数与反比例函数的解析式，并在图中画出该一次函数的图象；
2. （2）结合图像，直接写出不等式组 $\text{[math]}$ 的解集．
3. （3）把 $\text{[math]}$ 的图像向下平移4个单位长度，若平移后的直线与反比例函数的图象在第三象限交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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20. (2024九上·吴桥期末) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于A、B两点，过点B作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为C，连接 $\text{[math]}$ ，已知点A的坐标是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求反比例函数与一次函数的关系式．
2. （2）根据图象，直接写出不符式 $\text{[math]}$ 的解集．
3. （3）点P为反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限图象上的一点，若 $\text{[math]}$ ，直接写出点P的坐标．
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