有理数在数轴上的表示—人教版数学七（上）知识点训练

更新时间：2024-10-14 浏览次数：4 类型：复习试卷

一、基础夯实

1. (2024七上·江门月考) 下列数轴中，画法正确的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024七上·江门月考) 数轴上，把表示 $\text{[math]}$ 的点移动1个单位长度后，所得到的对应点表示的数为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . 无法确定

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3. (2024七上·西湖月考) a，b是有理数，它们在数轴上的位置如图所示．把a，b，﹣a，﹣b按照从小到大的顺序排列，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七上·桂林月考) 在数轴上，表示一个数的相反数的点不在原点的右边，则这个数是（）

A . 正数 B . 非负数 C . 负数 D . 非正数

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5. (2024七上·广州期末) 在数轴上，点 $\text{[math]}$ 表示的数是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示的数是2，则线段 $\text{[math]}$ 的长度数为（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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6. (2023七上·香洲月考) 已知在数轴上点M表示的数是 $\text{[math]}$ ，点N与点M的距离是3个单位长度，则点N表示的数是．

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7. (2023七上·雷州月考) 数轴上表示数 $\text{[math]}$ 和表示数 $\text{[math]}$ 的两点之间的距离是；若点 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ，则距 $\text{[math]}$ 点5个单位长的点表示的数是．

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8. (2024七上·当阳月考) 小明不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是．

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9. (2024七上·青山湖月考) 已知有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对应的点在数轴上的位置如图所示．
1. （1）在数轴上表示出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的相反数的位置；
2. （2）若数 $\text{[math]}$ 对应的点与其相反数对应的点相距 $\text{[math]}$ 个单位长度，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）在（ $\text{[math]}$ ）的条件下，若数 $\text{[math]}$ 对应的点与数 $\text{[math]}$ 的相反数对应的点相距 $\text{[math]}$ 个单位长度，求 $\text{[math]}$ 的值．
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10. (2024七上·青原月考) （1）画数轴并在数轴上表示下列各数：0，3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 1， $\text{[math]}$ ；
（2）按从小到大的顺序用“ $\text{[math]}$ ”号把（1）中的这些数连接起来；
（3）直接填空：数轴上表示3和表示1的两点之间的距离是，数轴上 $\text{[math]}$ 点表示的数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点表示的数为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的距离是．

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11. 阅读理解：数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，如图，线段 $\text{[math]}$ 2=3-1；线段 $\text{[math]}$ ．
问题：
1. （1）数轴上点M、N代表的数分别为10和3，则线段 $\text{[math]}$ ；
2. （2）数轴上点E、F代表的数分别为3和 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ ；
3. （3）数轴上的两个点之间的距离为5，其中一个点表示的数为12，求另一个点表示的数．
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12. (2024七上·鄞州期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 为数轴上的两点，点 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示4，点 $\text{[math]}$ 为数轴上一动点．
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 之间，满足 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 表示的数；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位的速度从原点开始向右运动，点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离是点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离的3倍时，求点 $\text{[math]}$ 运动的时间．
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二、能力提升

13. (2024七上·青山湖月考) 已 $\text{[math]}$ 两点在数轴上表示的数分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若在数轴上找一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的距离是 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 之的距离是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 之间的距离不可能是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2024七上·青原月考) 有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，若|b|＞|c|，则下列结论中正确的是（）

A . abc＜0 B . b＋c＜0 C . a＋c＞0 D . ac＞ab

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15. (2024七上·青原月考) 数轴上点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对应的有理数都是整数．若点 $\text{[math]}$ 对应有理数 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 对应有理数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则数轴上原点应是（）

A . A点 B . B点 C . C点 D . D点

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16. (2024七上·桂林月考) 在数轴上，若把表示数 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 向右平移6个单位到达点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示的数恰好为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . 6 D . $\text{[math]}$

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17. (2024七上·江海期末) 如图所示，圆的周长为 $\text{[math]}$ 个单位长度，在圆周的 $\text{[math]}$ 等分点处标上字母 $\text{[math]}$ ，先将圆周上的字母 $\text{[math]}$ 对应的点与数轴的数字 $\text{[math]}$ 所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动、那么数轴上的 $\text{[math]}$ 所对应的点与圆周上重合的字母是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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18. (2023七上·开州期中) 点P在数轴上从0开始，第1次向右移动1个单位，紧接着第2次向左移动2个单位，第3次向右移动3个单位，第4次向左移动4个单位，⋯，依此规律移动，当它移动160次时，落在数轴上的点表示的数是．

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19. (2023七上·镇海区期中) 长方形 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，点B、C对应的数分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若长方形 $\text{[math]}$ 绕着点C顺时针方向在数轴上翻转，翻转1次后，点D所对应的数为2；绕点D翻转第2次；继续翻转，则翻转2023次后，落在数轴上的两点所对应的数中较大的是．

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20. (2023七上·东阳期中) 等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和-1，若△ABC绕顶点按顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2023次后，点B对应的数是．

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21. (2024七上·防城期末) 数轴上两点A ， B表示的数分别为a ， b ，其中 $\text{[math]}$ ，有一点M位于点B的左侧并与点B的距离是5，点M为线段 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）画出数轴，并用数轴上的点表示点A ，点B ，点C ，点M；
2. （2）若点P从点O出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向右匀速移动，设移动时间为t秒，当 $\text{[math]}$ 时，线段 $\text{[math]}$ 的长是；此时线段PM与线段PC的数量关系是；
3. （3）若点P从点A出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向右匀速移动，同时点Q从点B出发，沿数轴以每秒1个单位长度的速度向左匀速移动，设移动时间为t秒．当 $\text{[math]}$ 时，求t的值．
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三、拓展创新

22. (2023七上·云枫月考) 一点 $\text{[math]}$ 从距离原点1个单位的 $\text{[math]}$ 点处向原点方向跳动，第一次跳动到 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 处，第二次从点 $\text{[math]}$ 跳动到 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 处，第三次从点 $\text{[math]}$ 跳动到 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 处，如此不断跳动下去，则第6次跳动后，则 $\text{[math]}$ 的长度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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23. (2022七上·余杭月考) 数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长2022厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点共有个．

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24. (2024七上·柯桥月考) 有理数a和b分别对应数轴上的点A和点B，定义 $\text{[math]}$ 为数a、b的中点数，定义 $\text{[math]}$ 为点A、B之间的距离，其中 $\text{[math]}$ 表示数a、b的差的绝对值．例如：数 $\text{[math]}$ 和3的中点数是 $\text{[math]}$ ，数轴上表示数 $\text{[math]}$ 和3的点之间的距离是 $\text{[math]}$ ．请阅读以上材料，完成下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．
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