有理数的乘方运算—北师大版数学七（上）知识点训练

更新时间：2024-10-20 浏览次数：3 类型：复习试卷

一、基础夯实

1. (2023七上·福田期中) 下列数中： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，负数的个数是（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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2. (2023七上·梅县区期末) 下列各组数中，相等的一组是（）．

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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3. (2023七上·顺德月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

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4. (2023七上·陆丰月考) 如果 $\text{[math]}$ 是最大的负整数， $\text{[math]}$ 绝对值最小的整数，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -2000 B . -1 C . 1 D . 2016

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5. (2023七上·惠城期中) 定义一种新运算： $\text{[math]}$ ，如： $\text{[math]}$ ，则计算 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . 6 B . 3 C . 2 D . －1

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6. (2024七上·湛江期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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7. (2024七上·罗定期末) 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，数轴上表示m的点与表示 $\text{[math]}$ 的点距离5个单位长度，则 $\text{[math]}$ ．

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8. (2023七上·中山月考) 有理数的计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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9. (2023七上·信都期中) 某药厂生产了一批新药，装箱后存放在仓库中，为了方便清点，按 $\text{[math]}$ 箱一堆的方式摆放，共摆放了 $\text{[math]}$ 堆，已知每箱装 $\text{[math]}$ 瓶药，每瓶药装 $\text{[math]}$ 片．
$\text{[math]}$ 这批药共有多少箱？
$\text{[math]}$ 这批药共有多少片？

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二、能力提升

10. (2023七上·紫金月考) 为了使 $\text{[math]}$ 的计算结果是－21，那么在○中填入的运算符号是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2023七上·高明月考) 山西面食不仅是中华民族饮食文化的重要组成部分，也是世界的面食之根.其中，“拉面”远播世界各地.制作方法如图所示，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，反复几次，这根很粗的面条就被拉成许多细的面条，第一次捏合变2根细面条，第二次捏合变4根细面条，第三次捏合变8根细面条，这样捏合到第 $\text{[math]}$ 次后可拉出细面条（）

A . $\text{[math]}$ 根 B . $\text{[math]}$ 根 C . $\text{[math]}$ 根 D . $\text{[math]}$ 根

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12. (2024七下·拜城期中) 一个数的立方等于它本身，这个数是

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13. (2023七上·南昌月考) 定义一种新运算： $\text{[math]}$ 例如： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2023七上·南山期中) 在有理数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b=b²；当a<b时，a⊕b=a．则当x=3时，(1⊕x)⋅x-(4⊕x)的值为．（“⋅”和“－”仍为有理数运算中的乘号和减号）．

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15. (2023七上·三水期中) 一条1米长的线，小明第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第五次后剩下的线的长度是米．

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16. (2023七上·澄海期末) 用“ $\text{[math]}$ ”定义一种新运算：对于任意有理数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，规定 $\text{[math]}$ ．
如： $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
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三、拓展创新

17. (2024七上·潮南月考) 观察下列算式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，用你所发现的规律得出 $\text{[math]}$ 的末位数字是（　　）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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18. (2025七上·深圳开学考) 按规律1，8，27，（　　），125、216的规律排，括号里的数应为（）.

A . 30 B . 64 C . 80 D . 100

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19. (2023七上·福田期中) 计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0，1，将一个十进制数转化为二进制，只需将该数写为若干个2ⁿ的数字之和，依次写出1或0的系数即可，如十进制数字19可以写为二进制数字10011，因为19=16+2+1=1×2⁴+0×2³+0×2²+1×2¹+1×2⁰ ， 32可以写为二进制数字100000，因为32＝32＝1×2⁵+0×2⁴+0×2³+0×2²+0×2¹+0×2⁰ ，则十进制数字70是二进制下的（）

A . 4位数 B . 5位数 C . 6位数 D . 7位数

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20. (2023七上·大埔期中) 观察下列解题过程：
计算 $\text{[math]}$ 的值.
解：设 $\text{[math]}$ ①，
则 $\text{[math]}$ ②，
由②-①，得 $\text{[math]}$
即 $\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$ .
通过阅读材料，请你用学到的方法计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. (2023七上·清新期中) 阅读材料，解决下列问题：
【阅读材料】求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，记为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），则n叫做以10为底m的对数，记作： $\text{[math]}$ ．如： $\text{[math]}$ ，此时，4叫做以10为底10000的对数，记作： $\text{[math]}$ ，（规定 $\text{[math]}$ ）．
1. （1）【解决问题】计算： $\text{[math]}$ ______； $\text{[math]}$ ______； $\text{[math]}$ ______； $\text{[math]}$ ______；
2. （2）【解决问题】计算： $\text{[math]}$ ；
3. （3）【拓展应用】由（1）知： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系为：______；猜想： $\text{[math]}$ ______（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．
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