①求证：；
②若 ，
，
， 求
与
的值．
如图（1），在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为点P．求证：S四边形ABCD= AC•BD；
证明：∵AC⊥BD，
∴
∴S四边形ABCD=S△ACD+S△ACB= AC•PD+
AC•BP
= AC（PD+PB）=
AC•BD
解答问题：
阅读理解：
如图1，若在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E与点A，B不重合），分别连结ED，EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的相似点；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的强相似点．解决问题：
（1）如图1，若∠A=∠B=∠DEC=55°，试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由；
（2）如图2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，且A，B，C，D四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图2中画出矩形ABCD的边AB上的一个强相似点E；
拓展探究：
（3）如图3，将矩形ABCD沿CM折叠，使点D落在AB边上的点E处．若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点，请直接写出的值．
图1 图2 图3
在绝妙四边形ABCD中，AC垂直平分BD ， 若∠BAD＝80°，则∠BCD＝；
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC ， AB＝AD＝CD ， ∠B＝72°．
求证：梯形ABCD是绝妙四边形．
折纸是一项有趣的活动，同学们小时候都玩过折纸，可能折过小动物、小花、飞机、小船等，折纸活动也伴随着我们初中数学的学习在折纸过程中，我们可以通过研究图形的性质和运动、确定图形位置等，进一步发展空间观念，在经历借助图形思考问题的过程中，我们会初步建立几何直观，折纸往往从矩形纸片开始，今天，就让我们带着数学的眼光来玩一玩折纸，看看折叠矩形的对角线之后能得到哪些数学结论．
【实践操作】
如图1，将矩形纸片ABCD沿对角线AC翻折，使点B′落在矩形ABCD所在平面内，B'C和AD相交于点E，连接B′D．
①B′D和AC的位置关系为；
②将△AEC剪下后展开，得到的图形是；
