重庆市大足区邮亭中学等五校2024-2025学年九年级上学期...

更新时间：2024-11-12 浏览次数：0 类型：期中考试

一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）

1. (2024九上·大足期中) 的相反数是（）

A . 6 B . 1 C . 0 D .

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2024九上·大足期中) 下列属于一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2024七下·随县期末) 如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2024九上·大足期中) 估计 $\text{[math]}$ 的值应在（）

A . 7和8之间 B . 8和9之间 C . 9和10之间 D . 10和11之间

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2023九上·沙坪坝月考) 如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第8个图形中小正方形的个数是（　　）

A . 71 B . 78 C . 85 D . 89

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2024九上·平凉月考) 在同一直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 和二次函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2024九上·大足期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2024九上·重庆市月考) 小区一家快递店，星期一收快递件100件，星期三收144件，设该快递店收件平均每天增长率为x，可列方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2024九上·大足期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，在下列六个结论中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ ．其中正确的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2024九上·大足期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则下列说法：
①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
②若 $\text{[math]}$ 的值与 $\text{[math]}$ 的取值无关，则 $\text{[math]}$ ；
③当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ；
④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最小值为7，则 $\text{[math]}$ ．
其中正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）

11. (2023九上·九龙坡期中) 计算： $\text{[math]}$ ＝．

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2022八下·博兴期末) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是：．

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2024九上·大足期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，则 $\text{[math]}$ ，这个一元二次方程是．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2024九下·淄博期中) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2023九上·东坡期中) 在一次足球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛21场，设共有x个队参赛，根据题意，可列方程为．

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2024九上·重庆市月考) 如图，将矩形 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为， $\text{[math]}$ 的面积为．

答案解析收藏纠错 + 选题
17. (2024九上·重庆市月考) 如果关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 无解，且关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为非负整数，则符合条件的所有整数 $\text{[math]}$ 的和为．

答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2024九上·重庆市月考) 一个四位自然数 $\text{[math]}$ ，若满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则称四位数为“神奇数”．例如：四位自然数4312，因为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以4312是“神奇数”．若 $\text{[math]}$ 是一个“神奇数”，且 $\text{[math]}$ ，则满足条件的 $\text{[math]}$ 的个数有个，若 $\text{[math]}$ 是一个“神奇数”，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是整数，则 $\text{[math]}$ 的值为．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题（本大题共8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）

19. (2024九上·南昌期中) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2024九上·重庆市开学考) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O．
1. （1）尺规作图：在 $\text{[math]}$ 的延长线上截取 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，再过点B作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 于点F（保留作图痕迹，不写作法）；
2. （2）求证：四边形 $\text{[math]}$ 为矩形．
  证明：∵ $\text{[math]}$
  ∴   ①
  ∵四边形 $\text{[math]}$ 是菱形
  ∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
  ∴ $\text{[math]}$
  ∵ $\text{[math]}$
  ∴     ②
  又∵ $\text{[math]}$
  ∴四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形
  ∴     ③
  ∴ $\text{[math]}$
  ∴     ④
  ∴ $\text{[math]}$
  ∴四边形 $\text{[math]}$ 为矩形．
答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2023九上·沙坪坝月考) 2023年6月5日是世界环境日，某学校举办了以“生态文明与环境保护”为主题的相关知识测试．为了了解学生对“生态文明与环境保护”相关知识的掌握情况，现从七年级和七年级参与竞赛的学生中各随机选出20名同学的成绩进行分析（单位：分，满分100分），将学生竞赛成绩分为A，B，C，D四个等级，分别是：
A： $\text{[math]}$ ， B： $\text{[math]}$ ， C： $\text{[math]}$ ， D： $\text{[math]}$ ．
其中，七年级学生的竞赛成绩为：
66，75，76，78，79，81，82，83，84，86，
86，88，88，88，91，92，94，95，96，96；
八年级等级C的学生成绩为：81，82，83，86，87，88，89．
两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表：
学生
平均数
中位数
众数
方差
七年级
85.2
86
b
59.66
八年级
85.2
a
91
91.76

根据以上信息，解答下列问题；
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ___________， $\text{[math]}$ ___________， $\text{[math]}$ ___________；
2. （2）根据以上数据，你认为在此次知识竞赛中，哪个年级的成绩更好？请说明理由；（一条理由即可）
3. （3）若七年级有500名学生参赛，八年级有700名学生参赛，请估计两个年级参赛学生中成绩优秀（大于或等于90分）的学生共有多少人？
答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2024九上·汇川月考) 某商店销售一种成本为每千克40元的产品，根据市场分析，若按照每千克50元销售，一个月能售出这种产品500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克．
1. （1）销售单价为58元时，这种产品的月销量是多少千克？
2. （2）该商店想在月销售成本不高于10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少元？
答案解析收藏纠错 + 选题
23. (2024九下·渝北开学考) 如图1，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E在边 $\text{[math]}$ 上且 $\text{[math]}$ ．动点 $\text{[math]}$ 同时从点E出发，点P以每秒1个单位长度沿折线E→A→D方向运动到点D停止，点Q以每秒2个单位长度沿折线E→B→C方向运动到点C停止．设运动时间为t秒， $\text{[math]}$ 的面积为y．
1. （1）请直接写出y关于t的函数表达式并注明自变量t的取值范围；
2. （2）如图2，在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；
3. （3）结合函数图象，直接写出 $\text{[math]}$ 的面积大于15时的t的取值范围．
答案解析收藏纠错 + 选题
24. (2024九上·兴宁月考) 10月国庆长假期间，某商场销售一批商品，经市场调研：该商品进价为每个10元，当售价为每个12元时，每天销售量为180个，若售价每提高1元，每天销售量就会减少10个，请回答以下问题：
1. （1）当商品售价为每个15元时，每天销售量为多少个？
2. （2）用函数解析式表示该商品销售量y（个）与售价x（元）之间的函数关系；
3. （3）当售价定为多少时，商场每天获得利润最大？每天的最大利润是多少？
答案解析收藏纠错 + 选题
25. (2024九上·九龙坡月考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且交x轴于 $\text{[math]}$ ， B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点C．
1. （1）求抛物线的解析式．
2. （2）如图1，过点D作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为M，点P在直线 $\text{[math]}$ 下方抛物线上运动，过点P作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值，以及此时点P的坐标．
3. （3）将原抛物线沿射线 $\text{[math]}$ 方向平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，在平移后的抛物线上存在点G，使得 $\text{[math]}$ ，请写出所有符合条件的点G的横坐标，并写出其中一个的求解过程．
答案解析收藏纠错 + 选题
26. (2024九上·大足期中) 已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4， $\text{[math]}$ 为等边三角形，点E在 $\text{[math]}$ 边上，点F在 $\text{[math]}$ 边的左侧．
1. （1）如图1，若D，E，F在同一直线上，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）如图2，连接 $\text{[math]}$ ，并延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ，点Q为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，若点E在射线 $\text{[math]}$ 上运动时，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 的最小值．
答案解析收藏纠错 + 选题