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当前位置：初中数学 /华师大版（2024） /七年级上册（2024） /第4章相交线和平行线 /4.1 相交线 /本课复习与测试

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【培优卷】4.1相交线同步练习——华师大版（2024）数学...

更新时间：2024-11-17 浏览次数：1 类型：同步测试

一、复习巩固

1. (2023七下·大连月考) 如图，∠1和∠2是对顶角的图形是（）

A . B . C . D .

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2. (2024七下·威县期中) 如图，当剪刀口∠AOB 增大20°时，∠COD的度数（　　）

A . 减小20° B . 减小10° C . 增大20° D . 不变

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3. (2024七下·宜春期中)
如图，这是一条马路上的人行横道线，即斑马线的示意图，请你根据图示判断，在过马路时三条线路AC、AB、AD中最短的是（　　）

A . AC B . AB C . AD D . 不确定

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4. (2024七下·路南期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度数为（）

A . 125° B . 130° C . 135° D . 145°

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5. (2023七上·澄海期末) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 44° B . 46° C . 134° D . 136°

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6. (2024七下·哈尔滨开学考)
如图，下列说法错误的是（　　）

A . ∠A与∠B是同旁内角 B . ∠3与∠1是同旁内角 C . ∠2与∠3是内错角 D . ∠1与∠2是同位角

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7. (2022七下·柯桥期中) 如图所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（）

A . ②③ B . ①②③ C . ①②④ D . ①④

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8. (2024七上·绿园期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截，交点分别是点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是（）

A . 同位角 B . 内错角 C . 同旁内角 D . 邻补角

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9. (2019七上·方城期末) 下列说法：①如果∠1+ ∠2+∠3=180°，那么∠1，∠2，∠3三个角互为补角；②如果∠A+ ∠B=90°，那么∠A与∠B互为余角；③“对顶角相等”成立，反之“相等的角是对顶角”也成立；④两条直线被第三条直线所截，同位角相等；⑤两点之间，线段最短. 正确的个数是（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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10. (2024七下·哈尔滨开学考) 若∠1和∠2是对顶角，∠1=35°，则∠2的补角是．

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11. (2024七上·南浔期末) 如图，直线a，b相交于点O，如果∠1＋∠2＝60°，那么∠3等于．

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12. (2023七下·石景山期末) 为了测量一座古塔外墙底部的底角∠AOB的度数，李潇同学设计了如下测量方案：作AO，BO的延长线OD，OC，量出∠COD的度数，从而得到∠AOB的度数．这个测量方案的依据是．

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13. (2024七上·萧山期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点B ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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14. (2023七上·隆昌月考) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

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15. (2023七下·鄞州月考)
如图，如果∠1=40°，∠2=100°，∠3的同旁内角等于．

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16. (2024七下·禅城月考)
如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OE 平分∠AOD，OF⊥OC，
1. （1）图中∠AOF 的余角是（把符合条件的角都填出来）；
2. （2）如果∠AOC=160°，那么根据，可得∠BOD=度；
3. （3）如果∠1=32°，求∠2 和∠3 的度数．
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17. 两条直线被第三条直线所截，构成八个角，即“三线入角”．
1. （1）两个角都在第三条直线的同旁，并且位于两条直线的同一侧，这样的一对角叫做，如图中的：。
2. （2）两个角分别位于第三条直线的异侧，并且都在两条直线之间，这样的一对角叫做，如图中的：。
3. （3）两个角都在第三条直线的同旁，并且在两条直线之间，这样的一对角叫做，如图中的：
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18. 如图所示，
1. （1） $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是，被所截得的角；
2. （2） $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 被所截得的内错角；
3. （3） $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 被 $\text{[math]}$ 所截而成的同旁内角；
4. （4） $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 被 $\text{[math]}$ 所截得的内错角．
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二、能力提升

19. (2024七下·长沙月考) 如图，将一副三角板按不同位置摆放，其中 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 不一定相等的是（）

A . B . C . D .

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20. (2018七上·南山期末) 如图所示，∠BAC=90°，AD⊥BC，则下列结论中，正确的个数为（   ）

    ①AB⊥AC； ②AD与AC互相垂直； ③点C到AB的垂线段是线段AB；
    ④点A到BC的距离是线段AD的长度； ⑤线段AB的长度是点B到AC的距离；
    ⑥AD+BD>AB．

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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21. (2024七下·廉江月考) 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则与 $\text{[math]}$ 是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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22. (2024七上·萧山期末) 如图，P是直线l外一点，A ， B ， C三点在直线l上，且 $\text{[math]}$ 于点B ， $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（　　）
①线段 $\text{[math]}$ 的长度是点P到直线l的距离；②线段 $\text{[math]}$ 是A点到直线 $\text{[math]}$ 的距离；③在 $\text{[math]}$ 三条线段中， $\text{[math]}$ 最短；④线段 $\text{[math]}$ 的长度是点P到直线l的距离

A . ①②③ B . ③④ C . ①③ D . ①②③④

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23. (2024七下·宁波期中) 如图，如果∠2＝100°，那么∠1的同位角等于，∠1的内错角等于，∠1的同旁内角等于．

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24. (2023七上·龙华期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ 于点O， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）.
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25. (2022七上·盐城期末) 如图，汽车站、高铁站分别位于A、B两点，直线a和b分别表示公路与铁路.
⑴从汽车站到高铁站怎样走最近？画出图形，理由是 ▲ .
⑵从高铁站到公路怎样走最近？画出图形，理由是 ▲ .

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26. (2020七下·兴县期中) 复杂的数学问题我们常会把它分解为基本问题来研究，化繁为简，化整为零这是一种常见的数学解题思想．
1. （1）如图1，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截，在这个基本图形中，形成了对同旁内角．
2. （2）如图2，平面内三条直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两两相交，交点分别为A、B、C，图中一共有对同旁内角．
3. （3）平面内四条直线两两相交，最多可以形成对同旁内角．
4. （4）平面内n条直线两两相交，最多可以形成对同旁内角．
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三、拓展应用

27. 如图，两条直线相交，有一个交点. 三条直线相交，最多有多少个交点? 四条直线呢? 你能发现什么规律?

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28. 如图，点P是直线l外的一点，画PO⊥l于O，线段PO称为点P到直线l的垂线段．点P与直线1．上所有各点之间的距离中，哪一个距离最小？你能设计一个实验来验证你的判断吗？

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29. (2021七下·朝阳期中) 已知：如图是一个跳棋棋盘，其游戏规则是一个棋子从某一个起始角开始，经过若干步跳动以后，到达终点角跳动时，每一步只能跳到它的同位角或内错角或同旁内角的位置上例如：从起始位置 $\text{[math]}$ 跳到终点位置 $\text{[math]}$ 有两种不同路径，路径1： $\text{[math]}$ ；路径2： $\text{[math]}$ .
试一试：
1. （1）写出从起始位置 $\text{[math]}$ 跳到终点位置 $\text{[math]}$ 的一种路径；
2. （2）从起始位置 $\text{[math]}$ 依次按同位角、内错角、同旁内角的顺序跳，能否跳到终点位置 $\text{[math]}$ ？
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