广东省江门市蓬江区棠下初级中学2024-2025学年九年级上...

更新时间：2024-12-26 浏览次数：3 类型：期中考试

一、选择题（共10题，每题3分，共30分）

1. (2024九上·蓬江期中) 下列四个高校校徽主体图案是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2024九上·九台期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一次项系数为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2024九上·蓬江期中) 抛物线y=x²先向右平移5个单位，再向上平移3个单位，则新的抛物线式是（）

A . y=（x-5）²+3 B . y=（x+5）²-3 C . y=（x-5）²-3 D . y=（x+5）²+3

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2024八上·普宁期中) 已知，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 关于原点中心对称的对称点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2024九上·广州月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况为（）

A . 有两个相等的实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 只有一个实数根 D . 没有实数根

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2024九上·綦江期末) 如图，点A、B、C在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2024九上·武威月考) 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2024九上·从江期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2024九上·平山月考) 商场将进价为50元/件的某种商品以80元/件出售时每天能卖出30件．经调查发现，每降价1元，每天可多卖出5件，若降价 $\text{[math]}$ 元，每天将盈利1120元，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2024九上·蓬江期中) 如图①， $\text{[math]}$ 表示某游乐场摩天轮上的两个轿厢，图②是其示意图，点 $\text{[math]}$ 是圆心，半径为12m，点 $\text{[math]}$ 是圆上的两点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题〔共5题，每题3分，共15分）

11. (2024九上·蓬江期中) 方程x²﹣2x=0的解为．

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2024九上·蓬江期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 顶点坐标．

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2024九上·南城期中) 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2024九上·蓬江期中) 如图，C，D是 $\text{[math]}$ 上直径 $\text{[math]}$ 两侧的两点，设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2024九上·蓬江期中) 如图，在平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点O按逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，点B的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题一（共3题，每题8分，共24分）

16. (2024九上·南宁开学考) 解方程： $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
17. (2024九上·凉州期中) 如图，在画有方格图的平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点均在格点上．
1. （1）将 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针方向旋转90°，画出旋转后对应的 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 点的坐标是______．
2. （2）画出 $\text{[math]}$ 关于原点 $\text{[math]}$ 的中心对称图形 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 点的坐标是______．
答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2024九上·蓬江期中) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）判断点 $\text{[math]}$ 是否在此抛物线上？
答案解析收藏纠错 + 选题

四、解答题二（共3题，每题9分，共27分）

19. (2024九上·蓬江期中) 如图， $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 可以由 $\text{[math]}$ 顺时针旋转得到，旋转角是_______度；
2. （2）判断 $\text{[math]}$ 的形状，并证明；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2024九上·鄞州月考) 如图， $\text{[math]}$ 是半圆O的直径，C，D是圆上的两点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点E．
1. （1）求证：E为 $\text{[math]}$ 的中点．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．
答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2024九上·云梦月考) 如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段 $\text{[math]}$ ，再砌三面墙，围成一个矩形花园 $\text{[math]}$ （围墙 $\text{[math]}$ 最长可利用 $\text{[math]}$ ），现在已备足可以砌 $\text{[math]}$ 长的墙的材料．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 长度是多少时，矩形花园的面积为 $\text{[math]}$ ；
2. （2）能否围成矩形花园面积为 $\text{[math]}$ ，为什么？
答案解析收藏纠错 + 选题

五、解答题三（共2题，每题12分，共24分）

22. (2024九下·湖北模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 上一点，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积．（结果保留 $\text{[math]}$ ）
答案解析收藏纠错 + 选题

23. (2024九上·蓬江期中) 中国瓷器是世界上最早最精美的陶瓷之一，也是中国文化的重要组成部分九（1）班同学在进行历史和数学跨学科项目式学习时，通过收集到的素材进行了方案探究和任务性学习：

【设计方案求碗里水面的宽度】
$\text{[math]}$ 素材一：	图1是一个竖直放置在水平桌面MN上的瓷碗，图2是其截面图，瓷碗高度 $\text{[math]}$ ，碗口宽 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，碗体 $\text{[math]}$ 呈抛物线状（碗体厚度不计），当碗中盛满水时的最大深度 $\text{[math]}$ ．
素材二：	如图3，把瓷碗绕点B缓缓倾斜，倒出碗中的部分水，当水面 $\text{[math]}$ 与碗口的夹角为 $\text{[math]}$ 时停止倾斜．
问题解决
问题1	如右图，以碗底 $\text{[math]}$ 的中点F为原点O，以 $\text{[math]}$ 为x轴， $\text{[math]}$ 的中垂线 $\text{[math]}$ 为y轴，建立平面直角坐标系，求碗体 $\text{[math]}$ 的抛物线解析式；
问题2	根据图2位置，当把碗中的水喝掉一部分后，发现水面的最大深度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，求此时水面宽度 $\text{[math]}$ 的长；
问题3	如图3，当碗停止倾斜时，求此时碗里水面的宽度 $\text{[math]}$ ．