高中数学人教A版（2019）必修一第三章函数概念与性质

更新时间：2021-08-17 浏览次数：194 类型：单元试卷

一、单选题

1. (2021高一下·会泽月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021高一下·南昌期末) 下列函数既是定义域上的偶函数，又是 $\text{[math]}$ 上增函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021高一下·湖北开学考) 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 4 D . 2

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4. (2021高二下·鹤岗期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的偶函数，对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，均有 $\text{[math]}$
成立，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022高一上·岳阳期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则实数a的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020高一上·池州期末) 已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 函数 $\text{[math]}$ 的部分图象大致为（）

A . B . C . D .

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8. (2021高一下·会泽月考) 设函数 $\text{[math]}$ =ln（ $\text{[math]}$ +1），则使得 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ -1）的 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . （-∞，1） B . （ $\text{[math]}$ C . （-∞， $\text{[math]}$ ）∪（1，＋∞） D . （ $\text{[math]}$ ）

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二、多选题

9. (2021高一下·广东期末) 下列函数 $\text{[math]}$ 表示相同函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021高一下·湖南月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2020高一上·蚌埠期末) 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 指不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数），下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 为增函数 C . $\text{[math]}$ 为奇函数 D . $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$

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12. (2021高三上·龙岩月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若对于区间 $\text{[math]}$ 上的任意两个不相等的实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2020高一上·池州期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的值域为．

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14. (2020高一上·百色期末) 设函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上满足 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上对任意实数 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 成立，又 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解是.

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15. (2020高一上·泰州期末) 已知函数f(x)的定义域为R，对任意的实数x，有f(1-x)=f(1+x)，当x≤1时， $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

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16. (2023高一下·富锦月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的增函数，那么实数a的取值范围是．

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四、解答题

17. (2022高一下·焦作期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 是奇函数．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）令函数 $\text{[math]}$ ，若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有解，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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18. (2020高一上·公主岭期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 是偶函数时，求a的值并求函数的值域．
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，求实数a的取值范围．
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19. (2021高一下·湖北开学考) 函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）确定 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）判断 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性，并用定义证明；
3. （3）解不等式 $\text{[math]}$ ．
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20. (2021高一下·大理期中) 已知定义域为 $\text{[math]}$ 的单调减函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （3）若存在 $\text{[math]}$ ，使得不等式 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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21. (2020高一上·合肥期末) 2020年初，新冠肺炎疫情袭击全国，对人民生命安全和生产生活造成严重影响.为降低疫情影响，某厂家拟尽快加大力度促进生产.已知该厂家生产某种产品的年固定成本为200万元，每生产 $\text{[math]}$ 千件，需另投入成本为 $\text{[math]}$ ，当年产量不足80千件时， $\text{[math]}$ (万元).当年产量不小于 $\text{[math]}$ 千件时， $\text{[math]}$ (万元).每件商品售价为0.05万元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.
1. （1）写出年利润 $\text{[math]}$ (万元)关于年产量 $\text{[math]}$ (千件)的函数解析式；
2. （2）当年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？
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22. (2021高一下·恩施月考) 已知 $\text{[math]}$ 为R上的奇函数．
1. （1）求实数a的值：
2. （2） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若对任意的 $\text{[math]}$ ，总存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，求实数b的取值范围．
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