当前位置: 初中数学 /北师大版(2024) /九年级上册 /第一章 特殊平行四边形 /3 正方形的性质与判定
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北师版数学九年级上册同步训练《1.3 正方形的性质与判定》

更新时间:2021-08-24 浏览次数:109 类型:同步测试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2022八下·温岭期中) 如图,点E是正方形ABCD的边BC上的动点, ,且 .

     

    1. (1) 求证:
    2. (2) 若 ,用x表示DF的长.
  • 18. (2020·呼和浩特) 如图,正方形 ,G是 边上任意一点(不与B、C重合), 于点E, ,且交 于点F.

    1. (1) 求证:
    2. (2) 四边形 是否可能是平行四边形,如果可能请指出此时点G的位置,如不可能请说明理由.
  • 19. (2021·大冶模拟) 如图,在正方形 的外侧,作等边角形 ,连接

    1. (1) 求证:
    2. (2) 求 的度数.
  • 20. (2023·曲靖模拟) 如图,点M, 分别在正方形 的边 上,且 ,把 绕点A顺时针旋转 得到 .

    1. (1) 求证: .
    2. (2) 若 ,求正方形 的边长.
  • 21. (2019·抚顺) 如图,点 分别在正方形 的边 上,且 ,点 在射线 上(点 不与点 重合).将线段 绕点 顺时针旋转 得到线段 ,过点 的垂线 ,垂足为点 ,交射线 于点 .

    1. (1) 如图1,若点 的中点,点 在线段 上,线段 的数量关系为.
    2. (2) 如图2,若点 不是 的中点,点 在线段 上,判断(1)中的结论是否仍然成立.若成立,请写出证明过程;若不成立,请说明理由.
    3. (3) 正方形 的边长为6, ,请直接写出线段 的长.
  • 22. (2021九上·陈仓期中) 如图1,对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形.

    1. (1) 概念理解:如图2,在四边形 中, ,问四边形 是垂美四边形吗?请说明理由;
    2. (2) 性质探究:如图1,四边形 的对角线 交于点 .试证明:
    3. (3) 解决问题:如图3,分别以 的直角边 和斜边 为边向外作正方形 和正方形 ,连结 .已知 ,求 的长.

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