浙教版备考2022年中考数学一轮复习专题41 尺规作图

更新时间：2022-01-10 浏览次数：113 类型：一轮复习

一、单选题

1. (2021八上·金华期中) 如图是作△ABC的作图痕迹，则此作图的已知条件是（）

A . 已知两边及夹角 B . 已知三边 C . 已知两角及夹边 D . 已知两边及一边对角

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2. (2019八上·夏津月考) 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）
①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S_△_DAC：S_△_ABC=1：3．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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3. (2016·龙湾模拟) 如图，已知△ABC（AC＜BC），用尺规在BC上确定一点P，使PA+PB=BC，则下列四种不同方法的作图中，作法正确的是（）

A . B . C . D .

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4.
如图，用尺规作出∠OBF=∠AOB，所画痕迹是( )

A . 以点B为圆心，OD为半径的弧 B . 以点C为圆心，DC为半径的弧 C . 以点E为圆心，OD为半径的弧 D . 以点E为圆心，DC为半径的弧

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5. (2023八上·香坊月考) 已知△ABC（AC＜BC），用尺规作图的方法在BC上确定一点P，使PA+PC＝BC，则符合要求的作图痕迹是（）

A . B . C . D .

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6. (2021八上·遵义期末) 直尺和圆规作图（简称尺规作图）是数学定理运用的一个重要内容如图所示，作图中能得出∠A′O′B′＝∠AOB的依据是运用了我们学习的全等三角形判定（）

A . 角角边 B . 边角边 C . 角边角 D . 边边边

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7. (2021八上·萧山期中) 下列尺规作图分别表示：①作一个角的平分线，②作一个角等于已知角．③作一条线段的垂直平分线．其中作法正确的是（）

A . ①②③ B . ②③ C . ①③ D . ①②

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二、作图题

8. (2021七上·龙口期中) 作图题（要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．
已知：∠α，∠β，线段c ．

求作： $\text{[math]}$ ABC ，使∠A＝∠α，∠ABC＝∠β，AB＝2c ．

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9. (2021八上·乐陵期中) 尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）
已知 $\text{[math]}$ ，
1. （1）作 $\text{[math]}$ 的平分线；
2. （2）作一个角等于 $\text{[math]}$ ．
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10. (2021八上·微山月考) 请按以下要求作图（不写作法，保留作图痕迹）：

用直尺和圆规作 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，并指出判定 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ 的依据（请在作图区内画图）

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11. (2021八上·巨野月考) 作图题：已知：线段a，∠α．求作： $\text{[math]}$ ABC，使AB=AC=a，∠B=∠α．（要求：只保留作图痕迹，不写作法）．

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12. (2021八上·孝义期中) 作图题：如图，已知 $\text{[math]}$ ABC，在BC上找一点D，使 $\text{[math]}$ ABD的周长等于AB＋BC．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

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13. (2021七下·太原期末) 如图，已知∠α，∠β和线段c。求作：△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c。(要求：在指定的作图区域内用尺规作图，保留作图痕迹，不写画法)

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14. (2021七上·雁塔月考) 作图题：（尺规作图，保留作图痕迹）
已知：线段 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ ，

求作：线段 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .

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15. (2016八上·自贡期中) 如图，已知点M，N和∠AOB，求作一点P，使P到M，N的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等．（要求尺规作图，并保留作图痕迹）

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16. (2021八上·路北期中) 尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．

⑴作△ABC中∠B的平分线；

⑵作△ABC边BC上的高．

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17. (2023八上·绍兴期末) 尺规作图，保留作图痕迹：
如图，求作一点M，使MC＝MD，且使M到∠AOB两边的距离相等.

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18. (2021八上·西安开学考) 已知：直线 $\text{[math]}$ 及直线 $\text{[math]}$ 外一点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

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19. (2022八上·海曙期中) 尺规作图：已知△ABC.

⑴画△ABC的中线CD；

⑵画△ABC的角平分线BE.（不用写作法，保留作图痕迹）

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20. (2021·无锡模拟) 按要求完成下列尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）.
1. （1）如图①，点A、B、C是平行四边形ABCD的三个顶点，求作平行四边形ABCD；
2. （2）如图②，点O、P、Q分别是平行四边形EFGH三边EH、EF、FG的中点，求作平行四边形EFGH.
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21. (2020七上·扎兰屯期末) 尺规作图：（要求：保留作图痕迹，不写作法）
如图，已知线段 $\text{[math]}$ ，用尺规作一条线段 $\text{[math]}$ ，使它等于 $\text{[math]}$ .（保留作图痕迹，不写作法）

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22. (2021八下·赣县期末) 如图，已知正方形ABCD ，请仅用无刻度的直尺，分别按照下列要求作图．（保留作图痕迹，不写作法）．
1. （1）如图（1），若点E在AD边上，连接BE ，请作出 $\text{[math]}$ BEDF；
2. （2）如图（2），若点E在正方形ABCD的对角线AC上，请以BE ， DE为边作一个菱形．
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23. (2021八上·绍兴开学考) 尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）：
如图，直线m表示一条公路，A、B表示两所大学，要在公路旁修建一个车站P ，使车站到两所大学的距离相等．
1. （1）请用尺规在图上找出点P；
2. （2）请说明你作图的依据．
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24. (2021九上·无锡期中) 已知：如图，在△ABC中，∠A为钝角.求作：⊙P，使圆心P在△ABC的边AC上，且⊙P与AB、BC所在的直线都相切.（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

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25. (2020八上·江苏月考) 作图题，不要求写作法，保留作图痕迹
1. （1）如图，已知点M、N和∠AOB，求作一点P，使P到点M、N的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等.
2. （2）如图，已知点P和∠AOB，在边OA、OB边作点M、N使△PMN周长最小.
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26. (2020九上·寻乌期末) 已知，点A ， B ， C在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，请仅用无刻度的直尺作图（保留作图痕迹，不写作法）．
1. （1）在如图①中画出一个含 $\text{[math]}$ 角的直角三角形；
2. （2）点D在弦 $\text{[math]}$ 上，在如图②中画出一个含 $\text{[math]}$ 的直角三角形．
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27. (2021七上·海曙期末) 用直尺和圆规作图，如图，已知直线 $\text{[math]}$ 和直线外三点A，B，C，按下列要求作图．
1. （1）作射线BA，连接BC；
2. （2）反向延长BC至D，使得 $\text{[math]}$ ；
3. （3）在直线l上确定点E，使得 $\text{[math]}$ 最小．请说明依据：．
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28. (2021九上·陈仓期中) 如图，四边形ABCD为正方形，连接AC，请用尺规作图法在边BC上求作一点P，使得点P到AC的距离等于BP的长度.（保留作图痕迹，不写作法）

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29. (2020八上·秦淮月考) 已知 Rt△ABC 中，∠B = 90° ；根据要求作图（尺规作图，保留作图痕迹，不写画法）

①作∠BAC 的平分线 AD 交 BC 于 D；

②作线段 AB 的垂直平分线交 AC 于 F，垂足为 E.

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30. (2021·崂山模拟) 求作： $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．
请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．

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