2022年初中数学浙教版八年级下册第二章一元二次方程章末检...

更新时间：2022-02-07 浏览次数：185 类型：单元试卷

一、单选题

1. (2022八下·义乌月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ ，经过配方可变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021九上·荆州期中) 下列配方正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021八下·柯桥月考) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是0，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 1 B . －1 C . 1或－1 D . 0

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4. (2024八下·安庆期中) 下列关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021八上·奉贤期中) 用配方法解方程ax²+bx+c＝0（a≠0），四个学生在变形时得到四种不同结果，其中配方正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021九上·江阴月考) 已知一个等腰三角形的两边长恰是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则这个等腰三角形的周长是（）

A . 8 B . 10 C . 8或10 D . 12

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7. (2024八下·杭州期中) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，设此方程的一个实数根为b，令 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021八下·江干期末) 某公司计划用32m的材料沿墙（可利用）建造一个面积为120m²的仓库，设仓库中和墙平行的一边长为xm，则下列方程中正确的是（）

A . x（32﹣x）＝120 B . x（16﹣ $\text{[math]}$ x）＝120 C . x（32﹣2x）＝120 D . x（16﹣x）＝120

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9. (2024九上·章贡期末) 某市严格落实国家节水政策，2018年用水总量为6.5亿立方米，2020年用水总量为5.265亿立方米.设该市用水总量的年平均降低率是x，那么x满足的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023九上·惠阳月考) 学校初二年级组织足球联赛，赛制为单循环制（每两个队之间比赛一场).共进行了 $\text{[math]}$ 场比赛，问初二年级有几个参赛班级？设初二年级有 $\text{[math]}$ 个班级参加比赛.根据题意列出方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2021八上·杨浦期中) 已知关于x的方程（x﹣1）²＝5﹣k没有实数根，那么k的取值范围是．

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12. (2023九上·上杭期中) 已知关于x的一元二次方程（m﹣3）x²﹣3x+m²＝9的常数项为0，则m的值为．

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13. (2021八上·普陀期中) 如果关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的根的判别式的值为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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14. (2021八上·金山期中) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根是0，则另一个根是．

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15. (2021八上·普陀期中) 某超市一月份的营业额为 $\text{[math]}$ 元，已知第一季度的营业额共 $\text{[math]}$ 万元，如果每月营业额的增长率为 $\text{[math]}$ ，根据题意，可列方程为．

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16. (2021八上·金山期中) 已知正比例函数 $\text{[math]}$ 图像上有一个点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的横坐标是方程x²+6x﹣91＝0的根，则点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为．

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三、解答题

17. (2021八下·拱墅月考) 计算和解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ .
2. （2）（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ ﹣2）².
3. （3） 5x+2＝3x².
4. （4）（2x﹣1）²＝（3x﹣4）².
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18. (2021八上·杨浦期中) 已知：关于x的方程x²﹣（k+2）x+2k＝0．
1. （1）求证：无论k取任何实数值，方程总有实数根．
2. （2）若等腰三角形ABC的底边长为1，另两边的长恰好是这个方程的两个根，求 $\text{[math]}$ ABC的周长．
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19. (2021八下·北仑期中) 已知关于x的一元二次方程（a﹣3）x²﹣4x+3＝0
1. （1）若方程的一个根为x＝﹣1，求a的值；
2. （2）若方程有实数根，求满足条件的正整数a的值；
3. （3）请为a选取一个合适的整数，使方程有两个整数根，并求这两个根．
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20. (2021八下·浦东期末) 已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴的交点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2） $\text{[math]}$ 为坐标原点，点 $\text{[math]}$ 在直线上（点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 不重合）， $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）在（2）的条件下，点 $\text{[math]}$ 在坐标平面上，顺次联结点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的四边形 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求满足条件的点 $\text{[math]}$ 坐标．
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21. (2022八下·柯桥期中) 某服装厂生产一批服装，2019年该类服装的出厂价是200元/件，2020年，2021年连续两年改进技术，降低成本，2021年该类服装的出厂价调整为162元/件．
1. （1）这两年此类服装的出厂价下降的百分比相同，求平均下降率．
2. （2） 2021年某商场从该服装厂以出厂价购进若干件此类服装，以200元/件销售时，平均每天可销售20件．为了减少库存，商场决定降价销售．经调查发现，单价每降低5元，每天可多售出10件，如果每天盈利1150元，单价应降低多少元?
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22. (2021九上·于洪期中) 某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“五一”国际劳动节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，尽快减少库存，增加利润.经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件.
1. （1）设每件童装降价 $\text{[math]}$ 元时，每天可销售件，每件盈利元；（用 $\text{[math]}$ 的代数式表示）
2. （2）为了扩大销售量，尽快减少库存，每件童装降价多少元时，平均每天赢利1200元；
3. （3）平均每天赢利1300元，可能吗？请说明理由.
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23. (2024八下·杭州期中) 某农场要建一个饲养场（矩形ABCD），两面靠墙（AD位置的墙最大可用长度为27米，AB位置的墙最大可用长度为15米），另两边用木栏围成，中间也用木栏隔开，分成两个场地及一处通道，并在如图所示的三处各留1米宽的门（不用木栏）.建成后木栏总长45米.
1. （1）若饲养场（矩形ABCD）的一边CD长为8米，则另一边BC＝米.
2. （2）若饲养场（矩形ABCD）的面积为180平方米，求边CD的长.
3. （3）饲养场的面积能达到210平方米吗？若能达到，求出边CD的长；若不能达到，请说明理由.
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24. (2021九上·武汉月考) 科学研究表明接种疫苗是战胜新冠病毒的最有效途径.当前居民接种疫苗迎来高峰期，导致相应医疗物资匮乏，某工厂及时补进了一条一次性注射器生产线生产一次性注射器.开工第一天生产200万个，第三天生产288万个.试回答下列问题：
1. （1）求前三天生产量的日平均增长率；
2. （2）经调查发现，1条生产线最大产能是600万个/天，若每增加 $\text{[math]}$ 条生产线，每条生产线的最大产能将减少20万个/天.
  ①现该厂要保证每天生产一次性注射2600万个，在增加产能同时又要节省投入的条件下（生产线越多，投入越大），应该增加几条生产线？
  
  ②是否能增加生产线，使得每天生产一次性注射器5000万个，若能，应该增加几条生产线？若不能，请说明理由.
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