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高中数学人教A版(2019)必修二 第十章 概率测试卷

更新时间:2022-05-06 浏览次数:187 类型:单元试卷
一、单选题
  • 1. (2021高二上·南充期末) 一人打靶中连续射击两次,事件“至少有一次中靶”的互斥事件是(    )
    A . 至多有一次中靶 B . 两次都中靶 C . 两次都不中靶 D . 只有一次中靶
  • 2. (2021高二上·雅安期末) 从装有3个红球和2个黑球的口袋内任取2个球,那么互斥不对立的两个事件是(   )
    A . 至少有1个黑球与都是红球 B . 至少有1个黑球与都是黑球 C . 至少有1个黑球与至少有1个红球 D . 恰有1个黑球与恰有2个黑球
  • 3. (2022高二下·浙江开学考) 已知A,B是相互独立事件,且 ,则 (    )
    A . 0.9 B . 0.12 C . 0.18 D . 0.7
  • 4. (2021高三上·西青期末) 在黄陵中学举行的数学知识竞赛中,将高二两个班参赛的学生成绩(得分均为整数)进行整理后分成五组,绘制如图所示的频率分布直方图.已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30,0.15,0.10,0.05,第二小组的频数是40.这两个班参赛的学生人数是( )

    A . 80 B . 90 C . 100 D . 120
  • 5. (2021·焦作模拟) 某班计划在下周一至周三中的某一天去参观党史博物馆,若选择周一、周二、周三的概率分别为0.3,0.4,0.3,根据天气预报,这三天下雨的概率分别为0.4,0.2,0.5,且这三天是否下雨相互独立,则他们参观党史博物馆的当天不下雨的概率为(   )
    A . 0.25 B . 0.35 C . 0.65 D . 0.75
  • 6. (2022·济南模拟) 我们通常所说的ABO血型系统是由A,B,O三个等位基因决定的,每个人的基因型由这三个等位基因中的任意两个组合在一起构成,且两个等位基因分别来自于父亲和母亲,其中AA,AO为A型血,BB,BO为B型血,AB为AB型血,OO为O型血.比如:父亲和母亲的基因型分别为AO,AB,则孩子的基因型等可能的出现AA,AB,AO,BO四种结果,已知小明的爷爷、奶奶和母亲的血型均为AB型,不考虑基因突变,则小明是A型血的概率为(   )
    A . B . C . D .
  • 7. 已知P是△ABC所在平面内﹣点, ,现将一粒黄豆随机撒在△ABC内,则黄豆落在△PBC内的概率是(   )
    A . B . C . D .
  • 8. (2017高二下·都匀开学考) 天气预报说,在今后的三天中,每一天下雨的概率均为40%.现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率:先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数,用1,2,3,4表示下雨,用5,6,7,8,9,0表示不下雨;再以每三个随机数作为一组,代表这三天的下雨情况.经随机模拟试验产生了如下20组随机数:

    907    966    191    925    271    932    812    458    569    683

    431    257    393    027    556    488    730    113    537    989

    据此估计,这三天中恰有两天下雨的概率近似为(   )

    A . 0.35 B . 0.25 C . 0.20 D . 0.15
二、多选题
  • 9. (2021高二上·浙江期末) 甲、乙两名射击运动员进行射击比赛,若甲的中靶概率为 0.8,乙的中靶概率为 0.9,且两个人射击的结果互不影响,则下列结论正确的是(   )
    A . 两人都中靶的概率为 0.72 B . 至少一人中靶的概率为 0.88 C . 至多一人中靶的概率为 0.26 D . 恰好有一人脱靶的概率为 0.26
  • 10. (2021高二上·慈溪期末) 若抛掷一颗质地均匀的骰子,给出如下随机事件: “点数为 ”,其中 “点数不大于2”, “点数大于2”, “点数大于4”;则(   )
    A . 互斥 B . 为对立事件 C . D .
  • 11. (2022高二下·盐田月考) 一口袋中有大小和质地相同的5个红球和2个白球,则下列结论正确的是(   )
    A . 从中任取3球,恰有一个红球的概率是 B . 从中有放回的取球3次,每次任取一球,恰好有两个白球的概率为 C . 从中不放回的取球2次,每次任取1球,若第一次已取到了红球,则第二次再次取到红球的概率为 D . 从中有放回的取球次,每次任取一球,则至少有一次取到白球的概率为
  • 12. (2021高二上·大名开学考) 甲乙两个质地均匀且完全一样的骰子,同时抛掷这两个骰子一次,记事件 为“两个骰子朝上一面的数字之和为奇数”,事件 为“甲骰子朝上一面的数字为奇数”,事件 为“乙骰子朝上一面的数字为偶数”,则(    )
    A . 事件 是相互独立事件 B . 事件 是互斥事件 C . D .
三、填空题
  • 13. (2022高二下·临沂期中) 高三某位同学参加物理、化学科目的等级考,已知这位同学在物理、化学科目考试中达A的概率分别为 , 这两门科目考试成绩的结果互不影响,则这位考生至少得1个A的概率为.
  • 14. (2022·联合模拟) 为筹集善款增设了一个“看图猜诗句”的游戏互动环节,主办方为每位参与者最多展示三张图片,每张图片的内容均对应一首诗词,参与者说对其中一句即视为这张图片回答正确.主办方为参与者每次只展示一张图片,若参与者回答正确才继续为他展示下一张图片,若参与者回答错误则游戏结束,参与者每正确回答一张图片就可为慈善机构募集到一笔基金,多笔基金累积计算.已知某位参加此游戏的嘉宾能正确回答第一、二、三张图片的概率分别为0.9,0.5,0.4,相应能募集到的基金金额分别为1000元,2000元,3000元,且各张图片是否回答正确互不影响,则这位嘉宾参加此游戏恰好共募集到3000元慈善基金的概率为.
  • 15. 玲玲和倩倩下象棋,为了确定谁先走第一步,玲玲对倩倩说:“拿一个飞镖射向如图所示的靶中,若射中区域所标的数字大于3,则我先走第一步,否则你先走第一步.”你认为这个游戏规则公平吗?.(选填“公平”或“不公平”)

  • 16. 某厂的产品中有4%的废品,在100件合格品中有75件一等品,则在该厂的产品中任取一件是一等品的概率为
四、解答题
  • 17. 某射击运动员在同一条件下进行练习,结果如下表所示:

    射击次数n

    10

    20

    50

    100

    200

    500

    击中10环次数m

    8

    19

    44

    93

    178

    453

    击中10环频率

    1. (1) 计算表中击中10环的各个频率;
    2. (2) 该射击运动员射击一次,击中10环的概率为多少?
  • 18. (2021高二上·浦东期末) 独立地重复抛掷硬币2次,若每次抛掷硬币正面朝上和反面朝上的概率都是0.5,回答以下两个问题:
    1. (1) 现将“独立地重复抛掷硬币2次”作为一次试验,若用分别表示正面朝上和反面朝上,例如用表示某次试验的结果是第一次正面朝上,第二次反面朝上,请用符号写出“独立地重复抛掷硬币2次”的样本空间
    2. (2) 已知在某次试验中第一次抛掷的结果是正面朝上;某同学说“第二次抛掷硬币正面朝上的可能性小于反面朝上的可能性”请问该同学的表述是否正确?(不需要写出理由)
  • 19. (2021高二上·重庆开学考) 西北狼联盟”学校为了让同学们树立自己的学习目标,特进行了“生涯规划”知识竞赛.已知甲、乙两队参赛,每队3人,每人回答一个问题,答对者为本队赢得一分,答错得零分.假设甲队中每人答对的概率均为 ,乙队中3人答对的概率分别为 ,且各人回答正确与否相互之间没有影响.
    1. (1) 分别求甲队总得分为0分;2分的概率;
    2. (2) 求甲队得2分乙队得1分的概率.
  • 20. (2021高二上·宁波期中) 某市为迎接全国中学生物理奥林匹克竞赛举行全市选拔赛.大赛分初试和复试.初试又分笔试和实验操作两部分进行,初试部分考试成绩只记“合格”与“不合格”.只有两部分考试都“合格”者才能进入下一轮的复试.在初试部分,甲、乙、丙三人在笔试中“合格”的概率依次为 ,在实验操作考试中“合格”的概率依次为 ,所有考试是否合格相互之间没有影响
    1. (1) 甲、乙、丙三人同时进行笔试与实验操作两项考试,分别求三人进入复试的的概率,并判断谁获得下一轮复试的可能性最大;
    2. (2) 这三人进行笔试与实验操两项考试后,求恰有两人进入下一轮复试的概率.
  • 21. (2021高二上·丰台期中) 某单位响应“创建国家森林城市”的号召,栽种了甲、乙两种大树各两棵.设甲、乙两种大树的成活率分别为 ,两种大树成活与否互不影响.
    1. (1) 求甲种大树成活两棵的概率;
    2. (2) 求甲种大树成活一棵的概率;
    3. (3) 求甲、乙两种大树一共成活三棵的概率.
  • 22. (2021高二上·湖北月考) 为普及抗疫知识、弘扬抗疫精神,某学校组织防疫知识挑战赛.每位选手挑战时,主持人用电脑出题的方式,从题库中随机出3道题,编号为 ,电脑依次出题,选手按规则作答,挑战规则如下:

    ①选手每答对一道题目得5分,每答错一道题目扣3分;

    ②选手若答对第 题,则继续作答第 题;选手若答错第 题,则失去第 题的答题机会,从第 题开始继续答题;直到3道题目出完,挑战结束;

    ③选手初始分为0分,若挑战结束后,累计得分不低于7分,则选手挑战成功,否则挑战失败.选手甲即将参与挑战,已知选手甲答对题库中任何一题的概率均为 ,各次作答结果相互独立,且他不会主动放弃任何一次作答机会,求:

    1. (1) 挑战结束时,选手甲共答对2道题的概率
    2. (2) 挑战结束时,选手甲恰好作答了2道题的概率
    3. (3) 选手甲闯关成功的概率

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