高中数学人教A版（2019）必修二第十章概率测试卷

更新时间：2022-05-06 浏览次数：180 类型：单元试卷

一、单选题

1. (2021高二上·南充期末) 一人打靶中连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（）

A . 至多有一次中靶 B . 两次都中靶 C . 两次都不中靶 D . 只有一次中靶

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2. (2021高二上·雅安期末) 从装有3个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥不对立的两个事件是（）

A . 至少有1个黑球与都是红球 B . 至少有1个黑球与都是黑球 C . 至少有1个黑球与至少有1个红球 D . 恰有1个黑球与恰有2个黑球

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3. (2022高二下·浙江开学考) 已知A，B是相互独立事件，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 0.9 B . 0.12 C . 0.18 D . 0.7

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4. (2021高三上·西青期末) 在黄陵中学举行的数学知识竞赛中，将高二两个班参赛的学生成绩(得分均为整数)进行整理后分成五组，绘制如图所示的频率分布直方图．已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30，0.15，0.10，0.05，第二小组的频数是40．这两个班参赛的学生人数是（）

A . 80 B . 90 C . 100 D . 120

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5. (2021·焦作模拟) 某班计划在下周一至周三中的某一天去参观党史博物馆，若选择周一、周二、周三的概率分别为0.3，0.4，0.3，根据天气预报，这三天下雨的概率分别为0.4，0.2，0.5，且这三天是否下雨相互独立，则他们参观党史博物馆的当天不下雨的概率为（）

A . 0.25 B . 0.35 C . 0.65 D . 0.75

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6. (2022·济南模拟) 我们通常所说的ABO血型系统是由A，B，O三个等位基因决定的，每个人的基因型由这三个等位基因中的任意两个组合在一起构成，且两个等位基因分别来自于父亲和母亲，其中AA，AO为A型血，BB，BO为B型血，AB为AB型血，OO为O型血.比如：父亲和母亲的基因型分别为AO，AB，则孩子的基因型等可能的出现AA，AB，AO，BO四种结果，已知小明的爷爷、奶奶和母亲的血型均为AB型，不考虑基因突变，则小明是A型血的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020高二下·赣县月考) 已知P是△ABC所在平面内﹣点， $\text{[math]}$ ，现将一粒黄豆随机撒在△ABC内，则黄豆落在△PBC内的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2016高一下·福州期中) 天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%．现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率：先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数，用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨；再以每三个随机数作为一组，代表这三天的下雨情况．经随机模拟试验产生了如下20组随机数：
907    966    191    925    271    932    812    458    569    683
431    257    393    027    556    488    730    113    537    989
据此估计，这三天中恰有两天下雨的概率近似为（   ）

A . 0.35 B . 0.25 C . 0.20 D . 0.15

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二、多选题

9. (2021高二上·浙江期末) 甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，若甲的中靶概率为 0.8，乙的中靶概率为 0.9，且两个人射击的结果互不影响，则下列结论正确的是（）

A . 两人都中靶的概率为 0.72 B . 至少一人中靶的概率为 0.88 C . 至多一人中靶的概率为 0.26 D . 恰好有一人脱靶的概率为 0.26

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10. (2021高二上·慈溪期末) 若抛掷一颗质地均匀的骰子，给出如下随机事件： $\text{[math]}$ “点数为 $\text{[math]}$ ”，其中 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ “点数不大于2”， $\text{[math]}$ “点数大于2”， $\text{[math]}$ “点数大于4”；则（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互斥 B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为对立事件 C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022高二下·盐田月考) 一口袋中有大小和质地相同的5个红球和2个白球，则下列结论正确的是（）

A . 从中任取3球，恰有一个红球的概率是 $\text{[math]}$ B . 从中有放回的取球3次，每次任取一球，恰好有两个白球的概率为 $\text{[math]}$ C . 从中不放回的取球2次，每次任取1球，若第一次已取到了红球，则第二次再次取 $\text{[math]}$ 到红球的概率为 $\text{[math]}$ D . 从中有放回的取球 $\text{[math]}$ 次，每次任取一球，则至少有一次取到白球的概率为 $\text{[math]}$

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12. (2021高一下·金华期末) 甲乙两个质地均匀且完全一样的骰子，同时抛掷这两个骰子一次，记事件 $\text{[math]}$ 为“两个骰子朝上一面的数字之和为奇数”，事件 $\text{[math]}$ 为“甲骰子朝上一面的数字为奇数”，事件 $\text{[math]}$ 为“乙骰子朝上一面的数字为偶数”，则（）

A . 事件 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是相互独立事件 B . 事件 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是互斥事件 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2022高二下·临沂期中) 高三某位同学参加物理、化学科目的等级考，已知这位同学在物理、化学科目考试中达A的概率分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，这两门科目考试成绩的结果互不影响，则这位考生至少得1个A的概率为.

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14. (2022·联合模拟) 为筹集善款增设了一个“看图猜诗句”的游戏互动环节，主办方为每位参与者最多展示三张图片，每张图片的内容均对应一首诗词，参与者说对其中一句即视为这张图片回答正确.主办方为参与者每次只展示一张图片，若参与者回答正确才继续为他展示下一张图片，若参与者回答错误则游戏结束，参与者每正确回答一张图片就可为慈善机构募集到一笔基金，多笔基金累积计算.已知某位参加此游戏的嘉宾能正确回答第一､二､三张图片的概率分别为0.9，0.5，0.4，相应能募集到的基金金额分别为1000元，2000元，3000元，且各张图片是否回答正确互不影响，则这位嘉宾参加此游戏恰好共募集到3000元慈善基金的概率为.

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15. 玲玲和倩倩下象棋，为了确定谁先走第一步，玲玲对倩倩说：“拿一个飞镖射向如图所示的靶中，若射中区域所标的数字大于3，则我先走第一步，否则你先走第一步．”你认为这个游戏规则公平吗？．(选填“公平”或“不公平”)

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16. 某厂的产品中有4%的废品，在100件合格品中有75件一等品，则在该厂的产品中任取一件是一等品的概率为．

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四、解答题

17. 某射击运动员在同一条件下进行练习，结果如下表所示：

射击次数n	10	20	50	100	200	500
击中10环次数m	8	19	44	93	178	453
击中10环频率 $\text{[math]}$

（1）计算表中击中10环的各个频率；
（2）该射击运动员射击一次，击中10环的概率为多少？

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18. (2021高二上·浦东期末) 独立地重复抛掷硬币2次，若每次抛掷硬币正面朝上和反面朝上的概率都是0.5，回答以下两个问题：
1. （1）现将“独立地重复抛掷硬币2次”作为一次试验，若用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别表示正面朝上和反面朝上，例如用 $\text{[math]}$ 表示某次试验的结果是第一次正面朝上，第二次反面朝上，请用符号 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 写出“独立地重复抛掷硬币2次”的样本空间 $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知在某次试验中第一次抛掷的结果是正面朝上；某同学说“第二次抛掷硬币正面朝上的可能性小于反面朝上的可能性”请问该同学的表述是否正确？（不需要写出理由）
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19. (2021高二上·重庆开学考) 西北狼联盟”学校为了让同学们树立自己的学习目标，特进行了“生涯规划”知识竞赛.已知甲、乙两队参赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得一分，答错得零分.假设甲队中每人答对的概率均为 $\text{[math]}$ ，乙队中3人答对的概率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且各人回答正确与否相互之间没有影响.
1. （1）分别求甲队总得分为0分；2分的概率；
2. （2）求甲队得2分乙队得1分的概率.
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20. (2021高二上·宁波期中) 某市为迎接全国中学生物理奥林匹克竞赛举行全市选拔赛．大赛分初试和复试．初试又分笔试和实验操作两部分进行，初试部分考试成绩只记“合格”与“不合格”．只有两部分考试都“合格”者才能进入下一轮的复试．在初试部分，甲、乙、丙三人在笔试中“合格”的概率依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在实验操作考试中“合格”的概率依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所有考试是否合格相互之间没有影响
1. （1）甲、乙、丙三人同时进行笔试与实验操作两项考试，分别求三人进入复试的的概率，并判断谁获得下一轮复试的可能性最大；
2. （2）这三人进行笔试与实验操两项考试后，求恰有两人进入下一轮复试的概率．
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21. (2021高二上·丰台期中) 某单位响应“创建国家森林城市”的号召，栽种了甲、乙两种大树各两棵.设甲、乙两种大树的成活率分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，两种大树成活与否互不影响.
1. （1）求甲种大树成活两棵的概率；
2. （2）求甲种大树成活一棵的概率；
3. （3）求甲、乙两种大树一共成活三棵的概率.
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22. (2021高二上·湖北月考) 为普及抗疫知识、弘扬抗疫精神，某学校组织防疫知识挑战赛．每位选手挑战时，主持人用电脑出题的方式，从题库中随机出3道题，编号为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，电脑依次出题，选手按规则作答，挑战规则如下：
①选手每答对一道题目得5分，每答错一道题目扣3分；

②选手若答对第 $\text{[math]}$ 题，则继续作答第 $\text{[math]}$ 题；选手若答错第 $\text{[math]}$ 题，则失去第 $\text{[math]}$ 题的答题机会，从第 $\text{[math]}$ 题开始继续答题；直到3道题目出完，挑战结束；

③选手初始分为0分，若挑战结束后，累计得分不低于7分，则选手挑战成功，否则挑战失败．选手甲即将参与挑战，已知选手甲答对题库中任何一题的概率均为 $\text{[math]}$ ，各次作答结果相互独立，且他不会主动放弃任何一次作答机会，求：
1. （1）挑战结束时，选手甲共答对2道题的概率 $\text{[math]}$ ；
2. （2）挑战结束时，选手甲恰好作答了2道题的概率 $\text{[math]}$ ；
3. （3）选手甲闯关成功的概率 $\text{[math]}$ ．
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