空间线面关系的判断——2023年高考数学一轮复习（新高考地区...

更新时间：2022-05-09 浏览次数：63 类型：一轮复习

一、单选题

1. (2022·湖州模拟) 已知直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，那么过点 $\text{[math]}$ 且平行于直线 $\text{[math]}$ 的直线（）

A . 有无数条，仅有一条在平面 $\text{[math]}$ 内 B . 只有一条，且不在平面 $\text{[math]}$ 内 C . 有无数条，均不在平面 $\text{[math]}$ 内 D . 只有一条，且在平面 $\text{[math]}$ 内

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2. (2022·茂名模拟) 下面四个命题中，其中正确的命题是（）
$\text{[math]}$ ：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行
$\text{[math]}$ ：两个平面垂直，如果有一条直线垂直于这两个平面的交线，那么这条直线与其中一个平面垂直
$\text{[math]}$ ：一条直线与一个平面平行，如果过该直线的平面与此平面相交，那该直线与交线平行
$\text{[math]}$ ：一条直线与一个平面内的一条直线平行，则这条直线就与这个平面平行

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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3. (2021高二上·河池期末) 已知a，b，c为不同直线， $\text{[math]}$ 为不同平面，给出下列命题：
$\text{[math]}$ ：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 内存在与a相交的直线；
$\text{[math]}$ ：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，若a不垂直于c，则a不垂直于b．
其中为假命题的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022·广西模拟) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个不同平面， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两条不同直线，有以下4个推断：
① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
其中，正确的是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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5. (2022·达州模拟) 设 $\text{[math]}$ 是两条不同的直线， $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，则下列为假命题的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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6. (2022·新疆模拟) 设 $\text{[math]}$ 是直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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7. (2022·长安模拟) 设m，n是两条不同的直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是三个不同的平面，下列四个命题中正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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8. (2022·石嘴山模拟) 已知m，n为两条不同的直线， $\text{[math]}$ 为两个不同的平面，则下列命题中正确的有（）
（1） $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ （2） $\text{[math]}$ （3） $\text{[math]}$ （4） $\text{[math]}$

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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9. (2022·榆林模拟) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是三条不同的直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022·江西模拟) 设m，n是不同的直线， $\text{[math]}$ 是平面，则下列说法正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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11. (2022·衢州模拟) 已知直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且P不在l上，那么过点 $\text{[math]}$ 且平行于直线 $\text{[math]}$ 的直线（）

A . 有无数条，仅有一条在平面 $\text{[math]}$ 内 B . 只有一条，且不在平面 $\text{[math]}$ 内 C . 有无数条，均不在平面 $\text{[math]}$ 内 D . 只有一条，且在平面 $\text{[math]}$ 内

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12. (2022·宝鸡模拟) 设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是两条不同的直线， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是两个不重合的平面，给出下列四个命题：
①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
其中真命题的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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13. (2022·齐齐哈尔模拟) 若 $\text{[math]}$ 是两条不同的直线， $\text{[math]}$ 是三个不同的平面，则下列为真命题的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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14. (2023高二上·上海市期中) 已知互不重合的直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，互不重合的平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，给出下列四个命题，错误的命题是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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15. (2021高三上·杭州期末) 已知m，n是两条不同的直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是三个不同的平面，则下列各选项正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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16. (2021高二上·丽水期末) 空间中两条不同的直线m，n和平面 $\text{[math]}$ ，则下列命题中正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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17. (2022高二上·海东期末) 已知 $\text{[math]}$ 是两条不同的直线， $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，则下列结论正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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18. (2022高二下·杭州开学考) 设平面α与平面β相交于直线l，直线a在平面α内，直线b在平面β内，且b⊥l，则“α⊥β”是“a⊥b”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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19. (2022·宝鸡模拟) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个不同的平面， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两条不同的直线，则下列命题中真命题的个数为（）
①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角等于 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角；②若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是异面直线；③若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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20. (2021高二上·长宁期末) 已知直线 $\text{[math]}$ 和平面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 不在 $\text{[math]}$ 上，则下列判断错误的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则存在无数条直线 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则存在无数条直线 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ C . 若存在无数条直线 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . 若存在无数条直线 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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二、多选题

21. (2021高二上·番禺期末) 在空间中，已知a，b，c是三条不同的直线， $\text{[math]}$ 是一平面，下列说法正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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22. (2024高一下·麻涌期中) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为不同的直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为不同的平面，则下列结论中正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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23. (2022·广东模拟) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是二个不重合的平面， $\text{[math]}$ 是直线．给出下列命题，其中正确的命题有（）

A . 若 $\text{[math]}$ 上两点到 $\text{[math]}$ 的距离相等，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若直线 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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24. (2022高二下·浙江开学考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是三个不重合的平面， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两条不重合的直线，下列命题正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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三、填空题

25. (2022·济南模拟) 下列命题：
①平行于同一条直线的两条直线平行；
②如果平面外的一条直线平行于平面内的一条直线，那么该直线与这个平面平行；
③如果一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行；
④如果一条直线和平面内的两条直线垂直，那么该直线垂直于这个平面；
⑤如果一条直线和平面的一条斜线在平面内的射影垂直，那么直线也和斜线垂直．
其中正确命题的序号为．

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26. (2021高二上·长宁期末) 已知平面 $\text{[math]}$ 和两条不同的直线 $\text{[math]}$ ，则下列判断中正确的序号是.
① 若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
② 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
③ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
④ 若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

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27. (2021高三上·河南月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两条不同的直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，下列说法：
①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 可能平行；
②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 可能相交､平行或异面；
③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 一定垂直；
④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 一定平行.
以上说法正确的是.（填序号）

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28. (2021高一下·贵阳期末) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是不重合的两个平面， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是不重合的两条直线，给出下列命题：
①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是异面直线；

②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

其中所有正确命题的序号是.

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29. (2021高一下·房山期末) 已知三个不同的平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和一条直线 $\text{[math]}$ ，给出五个论断：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ．以其中的两个论断作为条件，一个论断作为结论，写出一个正确的命题．（可以用序号表示）

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30. (2021·银川模拟) 已知两条不同的直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和不重合的两个平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，有下面四个命题：
①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

其中真命题的序号是.

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