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高中数学人教A版（2019）必修一第二章第三节不等...

更新时间：2022-08-09 浏览次数：57 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2021高一上·嘉兴期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021高二上·郑州期中) 若对任意的实数 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021高一下·湛江期末) 若对于任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021高一下·内江期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024高一下·衡水开学考) 已知 $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . 13 B . 14 C . 15 D . 16

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二、多选题

6. (2021高一上·湖北月考) 设 $\text{[math]}$ ，若对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的值可以为（）

A . 0 B . 1 C . 3 D . 5

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7. (2021高一上·宁波期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的可能值是（）

A . -4 B . -1 C . 0 D . 4

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8. (2021高一上·浙江期中) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，则下列结论正确的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021高一上·龙江期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的可能取值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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三、填空题

10. (2022高一下·深圳期中) 若两个正实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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11. (2021高一上·河南月考) 当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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12. (2021高一上·徐州期中) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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13. (2021高二上·南阳期中) 正数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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四、解答题

14. (2021高一上·柳州月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 满足对任意实数x，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若该二次函数与x轴有两个不同的交点，其横坐标分别为 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ .
  ①求a的取值范围；
  ②证明： $\text{[math]}$ 为定值.
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15. (2021高一上·黑龙江期中) 已知 $\text{[math]}$ 恒成立.
1. （1）求a的取值范围;
2. （2）解关于x的不等式 $\text{[math]}$ .
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