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当前位置：高中数学 /人教A版（2019） /选择性必修第一册 /第一章空间向量与立体几何 /1.3 空间向量及其运算的坐标表示

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高中数学人教A版（2019）选择性必修一第一章第三节空间向量...

更新时间：2022-08-12 浏览次数：67 类型：同步测试

一、单选题

1. (2022高二下·汕尾期末) 如图，平行六面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022高二下·盐城月考) 已知向量 $\text{[math]}$ ＝(2，－1，3)， $\text{[math]}$ ＝(x，2，－6)，若 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，则实数x的值为（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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3. (2022高二下·浙江月考) 已知向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

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4. (2021高二上·慈溪期末) 已知直线 $\text{[math]}$ 的一个方向向量 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 的一个法向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . -1 C . 3 D . -3

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5. (2022高二上·南宁期末) 已知三维数组 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ （）

A . -2 B . -9 C . $\text{[math]}$ D . 2

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6. (2021高二上·东莞月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 9 B . 6 C . 5 D . 3

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7. (2021高二上·太原期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ （）

A . -2 B . 2 C . -8 D . 8

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8. (2022高二上·大荔期末) 已知向量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互相垂直，则k＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022高二上·深圳期中) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . -1 B . 1 C . -2 D . 2

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10. (2021高二上·丰台期中) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -2 B . -1 C . 1 D . 2

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二、多选题

11. (2021高二上·大连期末) 已知空间向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题

12. (2022高二下·福州期中) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2022高二上·罗湖期末) 已知空间向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2021高二上·番禺期末) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数m的值是.

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15. (2021高二上·大连期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若直线l的方向向量 $\text{[math]}$ 与直线AB的方向向量平行，则 $\text{[math]}$ .

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16. (2022高二上·南山期末) 已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，则 $\text{[math]}$ ．

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17. (2021高二上·昌平期末) 已知 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 的方向向量， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 的方向向量．若直线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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18. (2021高二上·浙江期中) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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四、解答题

19. (2021高二上·东莞月考) 已知空间三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互相垂直，求k．
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20. (2021高二上·大连期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互相垂直，求实数 $\text{[math]}$ ．
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