⑴在图中画出以AB为一边的菱形ABCD,点C和点D在小正方形顶点上;
⑵在图中画出以AB为斜边的直角三角形ABE,点E在小正方形顶点上,且 , 连接CE,请直接写出线段CE的长.
同学们首先从特殊情形开始探索,如图2,当时,其它条件不变,发现了平分的性质,有两个小组给出如下的证明思路:
“团结组”:利用“在一个角的内部,到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上”;
“实践组”:由想到将绕点旋转,使与重合,将四边形转化成我们学过的特殊图形.
①请你分别在图2,图3中画出符合“团结组”和“实践组”思路的辅助线;
②求证:平分;(从上面的两个思路中选一个或按照自己的思路)
“善思组”的同学受“创新组”同学的启发,提出如下问题:如图4,当时,其它条件不变,延长到点 , 使 , 过点分别作交的延长线于点 , 交的延长线于点 , 若 , 则四边形的形状为,四边形的面积为.