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浙教版备考2023年中考数学一轮复习82.解直角三角形及其应...

更新时间:2023-01-01 浏览次数:164 类型:一轮复习
一、单选题(每题3分,共30分)
二、填空题(每空3分,共24分)
  • 11. (2022九上·舟山月考) 小明沿着坡比为1:2的山坡向上走了10m,则他升高了cm。
  • 12. (2022·黔西) 如图,我海军舰艇在某海域C岛附近巡航,计划从A岛向北偏东80°方向的B岛直线行驶.测得C岛在A岛的北偏东50°方向,在B岛的北偏西40°方向.A,B之间的距离为80nmile,则C岛到航线AB的最短距离是nmile.(参考数据: , 保留整数结果)

  • 13. (2022·柳州) 如图,某水库堤坝横断面迎水坡的坡角为 ,堤坝高 ,则迎水坡面 的长度为

  • 14. (2022·烟台) 如图1,△ABC中,∠ABC=60°,D是BC边上的一个动点(不与点B,C重合),DEAB,交AC于点E,EFBC,交AB于点F.设BD的长为x,四边形BDEF的面积为y,y与x的函数图象是如图2所示的一段抛物线,其顶点P的坐标为(2,3),则AB的长为 

  • 15. (2022·宁夏) 2022年4月16日9时56分,神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆,某一时刻观测点D测得返回舱底部C的仰角∠CDE=45°,降落伞底面圆A点处的仰角∠ADE=46°12′.已知半径OA长14米,拉绳AB长50米,返回舱高度BC为2米,这时返回舱底部离地面的高度CE约为米(精确到米).(参考数据:

  • 16. (2022九上·蚌埠月考) 如图,将一个Rt△ABC形状的楔子从木桩的底点P沿水平方向打入木桩底下,使木桩向上移动.已知楔子斜面的倾斜角为15°,若楔子沿水平方向前进6cm(如箭头所示),则木桩上升了 .(结果可含有三角函数)

  • 17. (2022八上·东阳期中) 如图1是吊车的实物图,图2是吊车工作示意图,车顶BM与车身CN平行于地面,已知BM到地面的距离为2米,AD=4.8米,∠MBC=3∠BCN.吊车作业时是通过液压杆CD的伸缩使起重臂AB绕点B转动的,从而使得起重臂升降作业.在某次起重作业中,学习兴趣小组经过测量发现:液压杆CD为2米时,∠DCN=120°,∠MBD=150°,则∠CBD=度,此时点A到地面的距离为 米. 

     

三、作图题(共8分)
  • 18. (2022·道外模拟) 如图,网格中的每个小正方形的边长均为1,线段AB的端点均在小正方形的顶点上.

    ⑴在图中画出以AB为一边的菱形ABCD,点C和点D在小正方形顶点上;

    ⑵在图中画出以AB为斜边的直角三角形ABE,点E在小正方形顶点上,且 , 连接CE,请直接写出线段CE的长.

四、综合题(共7题,共58分)
  • 19. (2023·冠县模拟) 如图,湖边两点由两段笔直的观景栈道相连.为了计算两点之间的距离,经测量得:米,求两点之间的距离.(参考数据:

  • 20. (2022·徐州) 如图,公园内有一个垂直于地面的立柱AB,其旁边有一个坡面 , 坡角 . 在阳光下,小明观察到在地面上的影长为 , 在坡面上的影长为 . 同一时刻,小明测得直立于地面长60cm的木杆的影长为90cm(其影子完全落在地面上).求立柱AB的高度.

  • 21. (2022·攀枝花) 第24届冬奥会(也称2022年北京冬奥会)于2022年2月4日至2月20日在中国北京举行,北京成为了历史上第一座既举办过夏奥会又举办过冬奥会的城市.冬奥会上跳台滑雪是一项极为壮观的运动.运动员经过助滑、起跳、空中飞行和着陆,整个动作连贯一致,一气呵成,如图,某运动员穿着滑雪板,经过助滑后,从倾斜角的跳台A点以速度沿水平方向跳出,若忽略空气阻力影响,水平方向速度将保持不变.同时,由于受重力作用,运动员沿竖直方向会加速下落,因此,运动员在空中飞行的路线是抛物线的一部分,已知该运动员在B点着陆, , 且.忽略空气阻力,请回答下列问题:

    1. (1) 求该运动员从跳出到着陆垂直下降了多少m?
    2. (2) 以A为坐标原点建立直角坐标系,求该抛物线表达式;
    3. (3) 若该运动员在空中共飞行了4s,求他飞行2s后,垂直下降了多少m?
  • 22. (2022·大连) 如图,莲花山是大连著名的景点之一,游客可以从山底乘坐索道车到达山项,索速车运行的速度是1米/秒,小明要测量莲花山山顶白塔的高度,他在索道A处测得白塔底部B的仰角的为 , 测得白塔顶部C的仰角的为 . 索道车从A处运行到B处所用时间的为5分钟.

    1. (1) 索道车从A处运行到B处的距离约为米;
    2. (2) 请你利用小明测量的数据,求白塔的高度(结果取整数).(参考数据:
  • 23. (2022九上·舟山月考) 购物广场要修建一个地下停车场,停车场的入口设计示意图如图所示,其中斜坡的倾斜角为18°,一楼到地下停车场地面的垂直高度CD=2.8m,一楼到地平线的距离BC=1m.

    1. (1) 为保证斜坡的倾斜角为18°,应在地面上距点B多远的A处开始斜坡的施工?(结果精确到0.1m)
    2. (2) 如果给该购物广场送货的货车高度为2.5m,那么按这样的设计能否保证货车顺利进入地下停车场?并说明理由.(参考数据:sin18°≈0.31,cos18°≈0.95,tan18°≈0.32)
  • 24. (2022·重庆) 如图,在锐角△ABC中,∠A=60°,点D,E分别是边AB,AC上一动点,连接BE交直线CD于点F.

    1. (1) 如图1,若AB>AC,且BD=CE,∠BCD=∠CBE,求∠CFE的度数;
    2. (2) 如图2,若AB=AC,且BD=AE,在平面内将线段AC绕点C顺时针方向旋转60°得到线段CM,连接MF,点N是MF的中点,连接CN.在点D,E运动过程中,猜想线段BF,CF,CN之间存在的数量关系,并证明你的猜想;
    3. (3) 若AB=AC,且BD=AE,将△ABC沿直线AB翻折至△ABC所在平面内得到△ABP,点H是AP的中点,点K是线段PF上一点,将△PHK沿直线HK翻折至△PHK所在平面内得到△QHK,连接PQ.在点D,E运动过程中,当线段PF取得最小值,且QK⊥PF时,请直接写出 的值.
  • 25. (2022·榆次模拟) 综合与实践

    问题背景:

    在综合与实践课上,老师让同学们探索有一组邻边相等,一组对角互补的四边形的性质.如图1,在四边形中,

    1. (1) 实践操作:

      同学们首先从特殊情形开始探索,如图2,当时,其它条件不变,发现了平分的性质,有两个小组给出如下的证明思路:

      “团结组”:利用“在一个角的内部,到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上”;

      “实践组”:由想到将绕点旋转,使重合,将四边形转化成我们学过的特殊图形.

      ①请你分别在图2,图3中画出符合“团结组”和“实践组”思路的辅助线;

      ②求证:平分;(从上面的两个思路中选一个或按照自己的思路)

    2. (2) “创新组”的同学发现在图2中 , 请你说明理由;
    3. (3) 拓展延伸:

       “善思组”的同学受“创新组”同学的启发,提出如下问题:如图4,当时,其它条件不变,延长到点 , 使 , 过点分别作的延长线于点的延长线于点 , 若 , 则四边形的形状为,四边形的面积为

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