2022-2023学年初数北师大版八年级下册1.4 角平分线...

更新时间：2023-01-13 浏览次数：89 类型：同步测试

一、单选题（每题3分，共30分）

1. (2022八上·柳城期中) 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于D，若CD＝4cm，则点D到AB的距离DE是（）

A . 5cm B . 4cm C . 3cm D . 2cm

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2. (2022八上·温州期中) 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一动点，关于线段 $\text{[math]}$ 叙述正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022八上·武清期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 边交于点D， $\text{[math]}$ 于点E，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 无法计算

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4. (2022八上·海曙期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 5

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5. (2022八上·北京市期中) 点P在 $\text{[math]}$ 的角平分线上，点P到 $\text{[math]}$ 边的距离为10，点Q是 $\text{[math]}$ 边上任意一点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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6. (2022七下·东港期末) 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠1=∠2，BC=16cm，点D到AB的距离为6cm，则BD的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022八上·洪泽月考) 如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于点C，PD⊥OB于点D，M为OP上任意一点，连接CM，DM，则CM和DM的大小关系是（）

A . CM>DM B . CM=DM C . CM<DM D . 不能确定

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8. (2022八上·安定期中) 如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD，BE＝CF，则下列结论：①DE＝DF；②AD平分∠BAC；③AE＝AD；④AC－AB＝2BE中，正确的是（）

A . ①②③ B . ①②③④ C . ①②④ D . ②③④

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9. (2022八下·平远期末) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分ABC，DE⊥AB于点D，如果AC＝7cm，DE＝3cm，那么AE等于（）

A . 2cm B . 3cm C . 4cm D . 5cm

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10. (2022·舟山九上月考) 如图，在矩形ABCD中，连接AC，以点A为圆心，小于AD的长为半径画弧，分别交AD，AC于点E，F，分别以点E，F为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧在∠DAC内交于点G，作射线AG，交DC于点H．若AD＝6，AB＝8，则△AHC的面积为（）

A . 24 B . 30 C . 15 D . 9

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二、填空题（每题3分，共30分）

11. (2022七上·高青期中) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于点D，如果AC＝6，AB＝8，则AE+DE等于．

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12. (2022八上·郑州开学考) 直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示三条两两相互交叉的公路，现在拟建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离都相等，则可供选择的地址有处．

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13. (2022八上·温州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

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14. (2022八上·锦江开学考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2022八下·昌图期末) 如图，AD∥BC，BP平分∠ABC，AP平分∠BAD，PE⊥AB，PE=2，则两平行线AD、BC之间的距离为

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16. (2022七下·嵊州期末) 如图， $\text{[math]}$ ，点E在AB上方，点F在AB，CD之间，AB平分∠EAF，CF平分∠ECD，EC交线段AB于点G．若 $\text{[math]}$ ，则∠EAF的度数为．

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17. (2022七下·萍乡期末) 如图，BD是 $\text{[math]}$ 的平分线，交AC于D， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则DE的长为cm．

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18. (2023八下·峄城期中) 如图.在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .以点A为圆心，以任意长为半径作弧交AB，AC于D，E两点；分别以点D，E为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，在 $\text{[math]}$ 内两弧相交于点P；作射线AP交BC于点F，过点F作 $\text{[math]}$ ，垂足用G.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长等于cm.

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19. (2023七下·瑞金期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，BD平分 $\text{[math]}$ ，E是AB上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接DE，过E作 $\text{[math]}$ ，垂足为F，延长EF交BC于点G.现给出以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确的是.（写出所有正确结论的序号）

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20. (2021八上·交城期末) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，BD为△ABC的角平分线，过点D作直线l $\text{[math]}$ AB，点P为直线l上的一个动点，若△BCD的面积为16，BC＝8，则AP最小值为．

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三、解答题（共6题，共60分）

21. (2022八下·宝鸡期末) 如图，点B，C分别在∠A的两边上，点D是∠A内一点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，且AB＝AC，DE＝DF，连接BD、CD．求证：BD＝CD．

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22. (2021八上·海珠期末) 已知：如图，PC平分∠APB，CM⊥PA于M，CN⊥PB于N，D、E分别是边PA和PB上的点，且CD＝CE．求证：∠APB+∠DCE＝180°．

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23. (2021八上·孝义期中) 如图，CE是 $\text{[math]}$ ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E，AF是△ABC的高，∠B＝30°，∠E＝40°，求∠ECD和∠FAC的度数．

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24. (2019八上·江宁月考) 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°.
1. （1）作∠BAC的平分线，交BC于点D；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
2. （2）在（1）的条件下，若BD＝5，CD＝3，求AC的长.
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25. (2022八上·大兴期中) 在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．
  $\text{[math]}$ 直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系：；
  
  $\text{[math]}$ 请你写出图中一个与 $\text{[math]}$ 不同的正确结论：；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明．
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26. (2022八下·大田期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线
1. （1）如图1，当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）如图3，当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ .
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