当前位置: 初中数学 /浙教版(2024) /八年级下册 /第6章 反比例函数 /本章复习与测试
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2023年浙教版数学八年级下册第六章 反比例函数单元测试(进...

更新时间:2023-01-22 浏览次数:150 类型:单元试卷
一、单选题(每题3分,共30分)
  • 1. 已知 是反比例函数,则函数的图象在(   )
    A . 第一、二象限 B . 第三、四象限 C . 第一、三象限 D . 第二、四象限
  • 2. (2022八下·乐山期末) 如图,一次函数与反比例函数的图象相交于两点,与轴,轴分别相交于两点,连接 . 过点轴于点 , 交于点 . 设点的横坐标为 . 若 , 则的值为(    )

    A . 1 B . C . 2 D . 4
  • 3. (2021九上·禹城月考) 某药品研究所开发一种抗菌新药,经多年动物实验,首次用于临床人体试验,测得成人服药后血液中药物浓度(微克/毫升)与服药时间小时之间函数关系如图所示(当时,成反比例).血液中药物浓度不低于微克毫升的持续时间为(    )

    A . B . 3 C . 4 D .
  • 4. (2021九上·鹿邑期末) 某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压P(单位:kPa)是气体体积V(单位:m3)的反比例函数,其图象如图所示,当气球内的气压大于144kPa时,气球将爆炸,为了安全起见,气球的体积应(   )

    A . 不大于m3 B . 不小于m3 C . 不大于m3 D . 不小于m3
  • 5. (2021九上·牡丹江期末) 如图,A、B是双曲线y=上的两点,经过A、B两点分别作AC∥y轴,BC∥x轴两线交于点C,已知SAOC=3,SABC=9,则k的值为(    )

    A . 12 B . 10 C . 8 D . 4
  • 6. (2022八下·海州期末) 两个反比例函数在第一象限内的图象如图所示,点的图象上,轴于点 , 交的图象于点轴于点 , 交的图象于点轴于点 , 当点图象上运动时,以下结论:①始终平行;②始终相等;③四边形的面积不会发生变化;④的面积等于四边形的面积.其中一定正确的是(  )

    A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ②③④
  • 7. (2022八下·长兴期末) 如图,直线AC与反比例函数y=(x>0)的图象交于A,C两点(点A在点C的左边),与x轴交于点B,以点A为顶点向下作矩形ADMN,其对角线相交于点O,且AD平分∠OAB,AC=CB,连结CD,若△ACD的面积为6,则k的值为(    )

    A . 8 B . 10 C . 12 D . 16
  • 8. (2021九上·通川期末) 如图,函数的图象经过斜边OB的中点C,连结AC.如果 , 那么的周长为(   ).

    A . B . C . D .
  • 9. (2021八下·嵊州期末) 如图,在平面直角坐标系xOy中,菱形ABCD与菱形GFED关于点D成中心对称,点C,G在x轴的正半轴上,点A,F在反比例函数y= (k>0,x>0)的图象上,延长AB交x轴于点P(1,0),若∠APO=120°,则k的值是( )

    A . 3 B . 3 C . 6 D . 6
  • 10. (2021·北部湾模拟) 如图,△OA1B1 , △A1A2B2 , △A2A3B3 , ……是分别以B1 , B2 , B3 , ……为直角顶点,斜边在x轴正半轴上的等腰直角三角形,其直角顶点B1(x1 , y1),B2(x2 , y2),B3(x3 , y3),……均在反比例函数y= (x>0)的图象上,则y1+y2+……+y10的值为( )

    A . 2 B . 6 C . 4 D . 2
二、填空题(每题3分,共18分)
三、解答题(共8题,共72分)
  • 17. (2021·吉林模拟) 如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCO的顶点A、C分别在x轴和y轴的正半轴上,顶点B的坐标为(4,2),双曲线(x>0)的图象交BC于点D,若BD= . 求反比例函数的解析式及点F的坐标.

  • 18. (2022八下·乐山期末) 如图,点分别在反比例函数的图象上,线段轴相交于点

        

    图①                  图②

    1. (1) 如图①,若轴,且 . 求的值;
    2. (2) 如图②,若点是线段的中点,且的面积为2.求的值.
  • 19. (2022八下·金东期末) 如图,在平面直角坐标系中,点B在第一象限,BA⊥x轴于A,BC⊥y轴于C,BA=3,BC=5,有一反比例函数图象刚好过点B.

    1. (1) 分别求出过点B的反比例函数和过A,C两点的一次函数的表达式.
    2. (2) 动点P在射线CA(不包括C点)上,过点P作直线l⊥x轴,交反比例函数图象于点D.是否存在这样的点Q,使得以点B,D,P,Q为顶点的四边形为菱形?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
  • 20. (2022八下·邗江期末) 如图,在平面直角坐标系中,A(8,0)、B(0,6)是矩形OACB的两个顶点,双曲线y= (k≠0,x>0)经过AC的中点D,点E是矩形OACB与双曲线y= 的另一个交点.

    1. (1) 点D的坐标为,点E的坐标为
    2. (2) 动点P在第一象限内,且满足

      ①若点P在这个反比例函数的图象上,求点P的坐标;

      ②若点Q是平面内一点,使得以A、C、P、Q为顶点的四边形是菱形,请你直接写出满足条件的所有点Q的坐标.

  • 21. (2022九上·舟山开学考) 在平面直角坐标系中,直线轴交于点 , 与轴交于点 , 并与反比例函数的图象在第一象限相交于点 , 且点的中点.

    1. (1) 如图1,求反比例函数的解析式;
    2. (2) 如图2,若矩形的顶点在直线上,顶点在点右侧的反比例函数图象上,顶点轴上,且

      ①求点的坐标;

      ②若点是反比例函数的图象第一象限上的动点,且在点的左侧,连结 , 并在左侧作正方形当顶点或顶点恰好落在直线上,直接写出对应的点的横坐标.

  • 22. (2022九上·兴化开学考) 已知点A(3,m+2),B(m+4,2)都在反比例函数y的图像上.

    1. (1) 求m,k的值;
    2. (2) 如图①,已知反比例函数y的图像上有两点P1(x1 , y1),P2(x2 , y2),且0<x1<x2<3,分别过P1 , P2向x轴作垂线,垂足分别为M1 , M2 , 过P1 , P2向y轴作垂线,垂足分别为N1 , N2 . 若记四边形P1M1ON1和四边形P2M2ON2的周长分别为C1 , C2 , 试比较C1和C2的大小;并说明理由.
    3. (3) 如图②,若点B关于原点O对称点为C,点Q为双曲线AB段上任一动点,试探究∠ACQ与∠ABQ大小关系,并说明理由.
  • 23. 某市某蔬菜生产基地在气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种在温度为 的条件下生长最快的新品种,下图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后,大棚里温度 随时间x(h)变化的函数图象,其中AB段是恒温阶段,BC段是双曲线 的一部分,请根据图中信息解答下列问题.

    1. (1) 恒温系统在这天保持大棚内温度为 的时间有多少小时?
    2. (2) 求 的值.
    3. (3) 恒温系统在一天24h内保持大棚温度在 的时间有多少小时?
  • 24. (2020八下·江干期末) 某一农家计划利用已有的一堵长为8m的墙,用篱笆圈成一个面积为12m2的矩形ABCD花园,现在可用的篱笆总长为11m.

    1. (1) 若设 .请写出y关于x的函数表达式;
    2. (2) 若要使11m的篱笆全部用完,能否围成面积为15m2的花园?若能,请求出长和宽;若不能,请说明理由;
    3. (3) 若要使11m的篱笆全部用完,请写出y关于x的第二种函数解析式.请在坐标系中画出两个函数的图象,观察图象,满足条件的围法有几种?请说明理由.

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