陕西省西安市第六十二中学2023年九年级下学期数学中考复习第...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：55 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2024九下·碑林模拟) $\text{[math]}$ 的倒数为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . -3 D . -1

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2. (2023·西安模拟) 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数等于（）

A . 20° B . 30° C . 50° D . 80°

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3. (2024九下·高平模拟) 下列运算结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八下·厦门期中) 添加下列一个条件，能使矩形 $\text{[math]}$ 成为正方形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023·阎良模拟) 四边形不具稳定性，四条边长都确定的四边形．当内角的大小发生变化时．其形状也随之改变．如图，改变正方形 $\text{[math]}$ 的内角，使正方形 $\text{[math]}$ 变为菱形 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么菱形 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 的面积之比是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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6. (2023·西安模拟) 如图，一次函数y＝kx+b与y＝x+2的图象相交于点P（m，4），则关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·淮南月考) 如图，点A是 $\text{[math]}$ 中优弧 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， C为劣弧 $\text{[math]}$ 上一点，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023·商洛模拟) 已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且 $\text{[math]}$ 为抛物线的顶点.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2023·西安模拟) 计算：（3-π）⁰＋ $\text{[math]}$ ＝.

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10. (2023·西安模拟) 实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则|a-b|=.

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11. (2023·西安模拟) 数学中，把 $\text{[math]}$ 这个比例称为黄金分割比例．鹦鹉螺曲线的每个半径和后一个半径的比都是黄金比例，是自然界最美的鬼斧神工．如图，P是AB的黄金分割点（ $\text{[math]}$ ），若线段 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，则BP的长为 $\text{[math]}$ ．

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12. (2024九下·苏州工业园月考) 已知一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象有交点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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13. (2023·未央模拟) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 的方向在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上运动，将矩形沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 恰好落在矩形的对角线上时，点 $\text{[math]}$ 运动的距离为.

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三、解答题

14. (2023·西安模拟) 计算： $\text{[math]}$ .

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15. (2023·西安模拟) 解不等式组 $\text{[math]}$

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16. (2023·安康模拟) 化简： $\text{[math]}$

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17. (2023·西安模拟) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，请用尺规作图求作 $\text{[math]}$ ，使点P在 $\text{[math]}$ 上且使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都相切.（不写作法，保留作图痕迹）

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18. (2024九下·扶风一模) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D、E分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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19. (2023·灞桥模拟) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .将 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称得到 $\text{[math]}$ .
1. （1）请在平面直角坐标系中画出 $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ 的面积为.
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20. (2023·榆林模拟) 一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“阳”、“过”、“阳”、“康”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球.
1. （1）从中任取一个球，球上的汉字刚好是“康”的概率为；
2. （2）甲从中取出两个球，请用列表或画树状图的方法，求出甲取出的两个球上的汉字一个是“阳”一个是“康”的概率 $\text{[math]}$ .
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21. (2023·灞桥模拟) 某数学兴趣小组决定利用所学知识测量一古建筑的高度.如图2，古建筑的高度为 $\text{[math]}$ ，在地面 $\text{[math]}$ 上取E，G两点，分别竖立两根高为 $\text{[math]}$ 的标杆 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，两标杆间隔 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，并且古建筑 $\text{[math]}$ ，标杆 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在同一竖直平面内.从标杆 $\text{[math]}$ 后退 $\text{[math]}$ 到D处（即 $\text{[math]}$ ），从D处观察A点，A、F、D三点成一线；从标杆 $\text{[math]}$ 后退 $\text{[math]}$ 到C处（即 $\text{[math]}$ ），从C处观察A点，A、H、C三点也成一线.已知B、E、D、G、C在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请你根据以上测量数据，帮助兴趣小组求出该古建筑 $\text{[math]}$ 的高度.

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22. (2023·柯桥模拟) 如图1，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从食堂吃完早餐，接着骑自行车去图书馆读书，然后以相同的速度原路返回家.如图2中反映了小明离家的距离 $\text{[math]}$ 与他所用时间 $\text{[math]}$ 之间的函数关系.
1. （1）小明家与图书馆的距离为 $\text{[math]}$ ，小明骑自行车速度为 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求小明从图书馆返回家的过程中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数解析式；
3. （3）当小明离家的距离为 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.
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23. (2023·西安模拟) 某校为了了解七年级600名同学对防疫知识的掌握情况，对他们进行了防疫知识测试，现随机抽取甲、乙两班各15名同学的测试成绩进行整理分析，过程如下：
【收集数据】
甲班15名学生测试成绩分别为：78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95，100
乙班15名学生测试成绩中 $\text{[math]}$ 的成绩如下：91，92，94，90，93
【整理数据】
班级
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
甲
1
1
3
4
6
乙
1
2
3
5
4
[分析数据]
班级
平均数
众数
中位数
方差
甲
92
a
93
41.7
乙
90
87
b
50.2
[应用数据]
1. （1）根据以上信息，可以求出： $\text{[math]}$ 分， $\text{[math]}$ 分；
2. （2）若规定测试成绩90分及其以上为优秀，请估计参加防疫知识测试的600名学生中成绩为优秀的学生共有多少人；
3. （3）根据以上数据，你认为哪个班的学生防疫测试的整体成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）.
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24. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若直径 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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25. (2023·延安模拟) 卡塔尔世界杯完美落幕.在一场比赛中，球员甲在离对方球门30米处的 $\text{[math]}$ 点起脚吊射（把球高高地挑过守门员的头顶，射入球门），假如球飞行的路线是一条抛物线，在离球门14米时，足球达到最大高度8米.如图所示，以球员甲所在位置 $\text{[math]}$ 点为原点，球员甲与对方球门所在直线为 $\text{[math]}$ 轴，建立平面直角坐标系.
1. （1）求满足条件的抛物线的函数表达式；
2. （2）如果葡萄牙球员 $\text{[math]}$ 罗站在球员甲前3米处， $\text{[math]}$ 罗跳起后最高能达到2.88米，那么 $\text{[math]}$ 罗能否在空中截住这次吊射？
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26. (2023·西安模拟) 如图：
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ 的半径为2， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上任意一点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 .
2. （2）如图2，已知矩形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上方一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内心，求 $\text{[math]}$ 的度数.
3. （3）如图3，在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若矩形的边长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求此时 $\text{[math]}$ 的最小值.
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