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2023年浙教版数学八年级下学期高分速效复习8 平行四边形(...

更新时间:2023-04-01 浏览次数:88 类型:复习试卷
一、单选题(每题3分,共30分)
二、填空题(每题3分,共18分)
三、作图题(共9分)
  • 17. (2022九下·吉林月考) 如图,在6×6的方格纸中,每个小正方形的顶点称为格点,每个小正方形的边长均为1,A,B两点均在格点上.请按要求在图①,图②,图③中画图.

    ( 1 )在图①中,画等腰△ABC,使AB为腰,点C在格点上.

    ( 2 )在图②中,画面积为8的四边形ABCD,使其为中心对称图形,但不是轴对称图形,C,D两点均在格点上.

    ( 3 )在图③中,画△ABC,使∠ACB=90°,面积为5,点C在格点上.

四、解答题(共7题,共63分)
  • 18. (2022九上·寒亭期中) 用反证法证明:一个三角形中不能有两个角是直角.

    已知:的三个内角.

    求证:中不能有两个角是直角.

  • 19. (2021八下·厦门期末) 【知识链接】连结三角形两边中点的线段,叫做三角形的中位线.

    【动手操作】小明同学在探究证明中位线性质定理时,是沿着中位线将三角形剪开然后将它们无缝隙、无重叠的拼在一起构成平行四边形,从而得出:三角形中位线平行于第三边且等于第三边的一半.

    【性质证明】小明为证明定理,他想利用三角形全等、平行四边形的性质来证明.请你帮他完成解题过程(要求:画出图形,根据图形写出已知、求证和证明过程).

  • 20. (2022八下·衢州期中) 【发现与证明】

    如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H是各边中点,对角线AC、BD相交于点O,I、J是AC、BD的中点,连接EF、EH、HG、GF、EI、GI、EJ、FJ、IJ、GJ、IH.

    结论1:四边形EFGH是平行四边形;

    结论2:四边形EJGI是平行四边形;

    结论3:

    ……

    1. (1) 请选择其中一个结论,加以证明(只需证明一个结论).

    2. (2) 【探究与应用】(★温馨提示:以下问题可以直接使用上述结论)

      ①如图1,在四边形ABCD中,F、H分别为边AB,DC的中点,连结HF.已知 , 线段HF的取值范围是  ▲  .

      ②如图2,在四边形ABCD中,点E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,连接EG,FH交于点O,cm,cm, , 求.

  • 21. (2022八下·温州期中) 如图,在四边形中,为坐标原点,点分别位于轴,轴正半轴上,为边的中点,为边上一点(不与点重合),且分别与相交于点.

    1. (1) 求证:四边形是平行四边形;
    2. (2) 已知(4,8),当为等腰三角形时,求的长;
    3. (3) 当中点时,连接并延长交于点 , 若四边形与△的面积差为4,请在横线上直接写出点的坐标.
  • 22. (2021八下·苍南期末) 在直角坐标系xOy中,四边形ABCD是矩形,点A在x轴上,点C在y轴的正半轴上,点B,D分别在第一,二象限,且AB=3,BC=4。

    1. (1) 如图1,延长CD交x轴负半轴于点E,若AC=AE。

      ①求证:四边形ABDE为平行四边形。

      ②求点A的坐标。

    2. (2) 如图2,F为AB上一点,G为AD的中点,若点G恰好落在y轴上,且CG平分∠DCF,求AF的长。
    3. (3) 如图3,x轴负半轴上的点P与点Q关于直线AD对称,且AP=AD,若OBCQ的面积为矩形ABCD面积的 ,则BQ的长可为(写出所有可能的答案)。
  • 23. (2022八下·铁东期末) 如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+8分别交两坐标轴于点A、B,直线CD与直线AB交于点C,与x轴交于点D.点C的横坐标为4,点D在线段OA上,且AD=7.

    1. (1) C、D两点的坐标分别为
    2. (2) 求直线CD的函数解析式;
    3. (3) 在坐标平面内是否存在这样的点F,使以A、C、D、F为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请求出点F的坐标;若不存在,请说明理由.
  • 24. (2021八下·柯桥期末) 我们定义:有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做等对角四边形.

    1. (1) 已知:如图1,四边形 是等对角四边形, ,则: °, °;
    2. (2) 图2、图3均为 的正方形网格,线段 的端点均在网点上.按要求在图2、图3中以 为边各画一个等对角四边形 .(要求:四边形 的顶点 在格点上,所画的两个四边形不全等)
    3. (3) 如图4,在平面直角坐标系中,点 的坐标为 ,点 的坐标为 ,点 的坐标为 ,过点 作直线 垂直 轴,在直线 上是否存在一点 ,使四边形 为等对角四边形,如果存在,求出点 的坐标,如果不存在,请说明理由.

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