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当前位置：初中数学 /北师大版（2024） /八年级下册 /第六章平行四边形 /1 平行四边形的性质

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2022-2023学年初数北师大版八年级下册6.1 平行四边...

更新时间：2023-05-04 浏览次数：86 类型：同步测试

一、单选题（每题3分，共30分）

1. (2024八下·西塘月考) 已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八下·覃塘期末) 若平行四边形中两内角的度数比为2∶3，则其中较小的内角是（）．

A . 36° B . 45° C . 60° D . 72°

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3. (2023八下·瓯海期中) 如图，平行四边形的对角线AC，BD交于点O，已知BC＝6，BD＝12，AC＝8，则△OAD的周长为（）

A . 13 B . 14 C . 16 D . 18

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4. (2023八下·永定期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，过点B作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点E，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八下·辽阳期末) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 2 B . 4 C . 5 D . 6

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6. (2022八下·文山期末) 如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，BD＝6，BD⊥AB，则AC的长为（）

A . 10 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八下·无为期中) 如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，若AC＝6，BD＝8，则AB的长可能是（）

A . 10 B . 8 C . 7 D . 6

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8. (2022八下·牡丹江期末) 如图，在 ▱ ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线EF交AB于点E，交CD于点F，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则阴影部分面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 3

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9. (2022八下·虎林期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，BE⊥CD，BF⊥AD，∠EBF=45°，CE=3，DF=1，则AF=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023八下·杭州期中) 如图，平行四边形ABCD中，P是形内任意一点，△ABP，△BCP，△CDP，△ADP的面积分别为S₁ ， S₂ ， S₃ ， S₄ ，则一定成立的是（）

A . S₁+S₂＞S₃+S₄ B . S₁+S₂=S₃+S₄ C . S₁+S₂＜S₃+S₄ D . S₁+S₃=S₂+S₄

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二、填空题（每空3分，共30分）

11. (2023八下·杭州期中) 如图，在△ABC中，AB＝AC．点E，F，D分别在AB，AC，BC上，且AEDF是平行四边形．若△CFD和△DEB的周长分别为5和10，则△ABC的周长是．

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12. (2022八下·巴彦期末) 四边形ABCD是平行四边形，AB＝8，∠BAD的平分线交直线BC于点E．若CE＝2，则BC的长为．

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13. (2023八下·富阳期中) 用直角边分别是3和4的两个直角三角形拼成平行四边形，所得四边形周长为．

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14. (2022八下·丹东期末) 在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AC＝14，BD＝8，AB＝10，则△OAB的周长为．

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15. (2022八下·紫金期末) 如图，在平行四边形ABCD中，AB＝3，AD＝4，∠ABC＝60°，过BC的中点E作EF⊥AB于点F，交DC的延长线于点G，则DE＝．

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16. (2022八下·平远期末) 如图，点E是▱ABCD的对角线BD上一点，连接CE，若点E在线段AD的垂直平分线上，点D在线段EC的垂直平分线上，且∠DCE=66°，则∠ADB=．

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17. (2023八下·瓯海期中) 如图，在平行四边形ABCD的边AB，CD上截取AF，CE，使得AF＝CE，连结EF，点M，N是线段EF上的两点，且EM＝FN，连结AN，CM.若∠CMF＝100°，∠CEM＝70°，则∠NAF＝.

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18. (2022八下·辽阳期末) 如图， $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长为15，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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19. (2022八下·枣庄期末) 如图，将平行四边形 $\text{[math]}$ 进行折叠，折叠后 $\text{[math]}$ 恰好经过点C得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为．

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20. (2022八下·康巴什期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E是BC的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P是BD上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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三、解答题（共6题，共60分）

21. (2023八下·金东月考) 如图平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，并与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）如果两条对角线长的和是20，求三角形 $\text{[math]}$ 的周长.
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22. (2023八下·杭州期中) 如图，平行四边形ABCD中，AP，BP分别平分∠DAB和∠CBA，交于DC边上点P，AD=5．
1. （1）求线段AB的长．
2. （2）若BP=6，求△ABP的周长．
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23. (2023八下·杭州月考) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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24. (2021八下·兴庆期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$
2. （2）若点E是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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25. (2022八下·芜湖期中) 如图所示，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，∠BCD的平分线交AD于点F，交BE于点G．
1. （1）若∠EFG＝32°，求∠FEG的度数；
2. （2）求证：AF＝DE．
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26. (2022八下·盐城期末) 如图，将平行四边形ABCD沿着对角线BD折叠，点C的对应点为C′，BC′与AD相交于点E.
1. （1） EB与ED相等吗？证明你的结论；
2. （2）连接AC′，判断AC′与BD的位置关系，并说明理由.
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