人教版八年级下数学期末复习知识点扫盲满分计划——18.1.1...

更新时间：2023-06-12 浏览次数：48 类型：复习试卷

一、利用平行四边形的性质求解

1. (2023八下·阳西期末) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，BE平分∠ABC交DC于点E．若 $\text{[math]}$ ，则∠DEB的大小为（）

A . 130° B . 125° C . 120° D . 115°

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2. (2023八下·大兴期中) 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点O，点E、F在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ．

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3. (2023八下·涡阳期中) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，取长边 $\text{[math]}$ 的中点M ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ __．

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4. (2023·苍溪模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，过点C作CF⊥BD，垂足为点F．
1. （1）求证：AE=CF；
2. （2）若∠AOE=70°，∠EAD=3∠EAO，求∠BCA的度数．
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5. (2023八下·乐清期中) 如图，△ABC的面积为16，点D是BC边上一点，且BD= $\text{[math]}$ BC；点C是B上一点，点H在△ABC内部，且四边形BDHG是平行四边形，则图中阴影部分的面积是

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二、利用平行四边形的性质证明

6. (2024八下·无为期中) 如图，E，F是 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上两点，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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7. (2024八下·乌鲁木齐期中) 如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，点E，F分别是AD，BC上的点，且DE=BF，连结BE，DF．
求证：BE=DF．

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8. (2023·缙云模拟) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的对角线， $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，分别延长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点F，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为

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9. (2023八下·杭州月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ 的对角线交于 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作直线交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的反向延长线于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ ．

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10. (2023·阿城模拟) 已知：平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的四条线段，使写出的每条线段的长与 $\text{[math]}$ 的长相等．
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三、平行四边形的其他应用

11. (2023八下·杭州期中) 作图：
1. （1）直接写出AC的长为 .
2. （2）在图1中找到格点D，画出以点A、B、C、D为顶点的平行四边形，画出所有的情况的平行四边形.
3. （3）在图2中找到格点D，画出以点A、B、C、D为顶点且周长最小的平行四边形，直接写出周长最小值.
4. （4）在（3）条件下，直接写出平行四边形的面积.
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12. (2023八下·金东月考) 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2023八下·杭州期中) 如图，平行四边形ABCD中，P是形内任意一点，△ABP，△BCP，△CDP，△ADP的面积分别为S₁ ， S₂ ， S₃ ， S₄ ，则一定成立的是（）

A . S₁+S₂＞S₃+S₄ B . S₁+S₂=S₃+S₄ C . S₁+S₂＜S₃+S₄ D . S₁+S₃=S₂+S₄

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14. (2023九下·柯桥月考) 如图，在方格纸中，每个小正方形的边长都是1，点A，B，P都在格点上，请按要求画出图形，使点P在所画图形的内部（不包括边界上）.
1. （1）请在图1中作出一个▱ABCD，点C和点D都在格点上；
2. （2）请在图2中画一个四边形ABEF，使得EF $\text{[math]}$ AB，且∠A是钝角，点E和点F都在格点上.
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15. (2023·奉贤模拟) 如图，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为．

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四、综合训练

16. (2023八下·双鸭山期中) 如图，将边长为8的等边三角形 $\text{[math]}$ 置于平面直角坐标系中，点A在x轴正半轴上，过点O作 $\text{[math]}$ 于点C，过点B作 $\text{[math]}$ 轴于点D．若动点E从原点O出发，沿线段 $\text{[math]}$ 向点A运动，动点F从点A出发，沿线段 $\text{[math]}$ 向终点C运动，两点同时出发，速度都是每秒1个单位长度，点E的运动时间为t秒，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动．
1. （1）求点A、点D的坐标；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的面积为S，请用含t的代数式表示S；
3. （3）在坐标平面内是否存在一点M，使以A，B，D，M为顶点的四边形为平行四边形？如果存在，请直接写出点M的坐标；如果不存在，请说明理由．
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17. (2023八下·宁海期中) 如图，将一副三角板在平行四边形 $\text{[math]}$ 中作如下摆放，设 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ .

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18. (2023八下·宁海期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，E是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的度数.
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19. (2023七下·仓山期中) 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点O.A有下列四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中结论正确的有.（写出全部正确结论序号）

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20. (2023·香坊模拟) 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ，点E是线段 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 长为．

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21. (2023八下·海曙期中) 如图，平行四边形ABCD，点F是BC上的一点，∠FAD=60°，AE平分∠FAD，交CD于点E，且点E是CD的中点，连接EF，已知AD=5，CF=3，则EF=

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22. (2023八下·瓯海期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 于点M，过点D作 $\text{[math]}$ 于点N，且 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的延长线上取一点P，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 8 B . 10 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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23. (2023八下·杭州期中) 如图，在 ▱ ABCD中，∠B是锐角，点F是AB边的中点，AE⊥BC于点E，连接DF，EF．若∠EFD＝90°，AD＝2，AB＝ $\text{[math]}$ ，则AE长为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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24. (2023八下·富阳期中) 在 ▱ ABCD中，AB=6，AD=8，∠ABC=60°，点E是AB的中点，EF⊥AB交BC于F，连接DF，则DF的长为（）

A . 8 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 10

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25. (2023·安徽模拟) 如图，已知： $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交BC于F，连接EF．则 $\text{[math]}$ 的度数等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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