2023-2024学年初中数学八年级上册 16.2 线段的垂...

更新时间：2023-08-02 浏览次数：34 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023七下·文山期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，并交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·广西模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点E ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点F ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 2 B . 1 C . 4 D . 3

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3. (2023八下·修水期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . 5 B . 10 C . 15 D . 20

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4. (2023·福田模拟) 观察下列尺规作图痕迹，其中所作线段AD为△ABC的角平分线的是（）

A . B . C . D .

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5. (2022七下·本溪期末) 到三角形三个顶点的距离相等的点是（）

A . 三条中线的交点 B . 三条高的交点 C . 三条角平分线的交点 D . 三条边的垂直平分线的交点

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6. (2023七下·光明期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，分别以A，B为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长度为半径画弧，两弧相交于点P和点O，作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 于点D，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 9 B . $\text{[math]}$ C . 13 D . 18

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7. (2023八下·文山期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长等于 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八上·岳阳月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧分别相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，作直线 $\text{[math]}$ ，分别交线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2023七下·和平期末) 如图，△ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，已知AC=10cm，BC=7cm，则△BCD的周长是cm．

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10. (2023七下·惠来期末) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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11. (2023七下·锦江期末) 如图， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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12. (2023·邛崃模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，分别以点A，B为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧交于点M，N，作直线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点D，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为4，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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13. (2023·大连模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 于点D、E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

14. (2023八下·鄠邑期末) 如图，已知在△ABC中，DE是BC的垂直平分线，垂足为E，交AC于点D，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求△ABD的周长．

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15. (2023八上·华蓥期末) 如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是E，F，连接EF，EF与BD相交于点P.求证：EP＝FP.

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四、作图题

16. (2023七下·陈仓期末) 如图，在学习了《简单的轴对称图形》一节后，小颖画了一个平角 $\text{[math]}$ ，然后利用尺规按照如下步骤作图：

（1）在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上分别截取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .
（2）分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ .
（3）作直线 $\text{[math]}$ .

于是小颖说直线 $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ .你认为小颖说的对吗?为什么?

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五、综合题

17. (2023八下·埇桥期中) 如图： $\text{[math]}$ ，
1. （1）作出 $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ ．（不写作法，保留作图痕迹）
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ，请证明 $\text{[math]}$ ．
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18. (2023八下·龙岗期中) 如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，D为AB中点，点E在直线BC上(点E不与点B，C重合)，连接DE，过点D作DF⊥DE交直线AC于点F，连接EF．
1. （1）如图(a)，当点F与点A重合时，请直接写出线段EF与BE的数量关系：
2. （2）如图(b)，当点F不与点A重合时，证明：AF²+BE²=EF²；
3. （3）若AC=5，BC=3，EC=1，请直接写出线段AF的长．
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