2023-2024学年高中数学人教A版必修一 2.3 一元二...

更新时间：2023-08-08 浏览次数：144 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024高一上·涟源月考) 甲、乙分别解关于x的不等式 $\text{[math]}$ ．甲抄错了常数b，得到解集为 $\text{[math]}$ ；乙抄错了常数c，得到解集为 $\text{[math]}$ ．如果甲、乙两人解不等式的过程都是正确的，那么原不等式解集应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022高一上·北海期中) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023高一上·湖北期末) 若不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022高一上·北海期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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5. (2022高一上·保定月考) “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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6. (2024高一上·东光月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022高一上·扬州期中) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022高一上·扬州期中) 设 $\text{[math]}$ 则函数 $\text{[math]}$ 的单调增区间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多项选择题

9. (2022高一上·博罗期中) 与不等式 $\text{[math]}$ 的解集相同的不等式有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023高一上·襄阳期末) 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ C . 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022高一上·辽宁期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列给出的实数 $\text{[math]}$ 的值，能使p是q的充分不必要条件的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022高一上·深圳期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$

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13. (2022高一上·重庆月考) 若关于 $\text{[math]}$ 的二次不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$

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14. (2022高一上·乌兰察布期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 解集为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$

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15. (2023高一上·郴州期末) 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$

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16. (2023高一上·通州期末) 关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题

17. (2022高一上·和平期末) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

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18. (2023高一上·十堰期末) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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19. (2023高一上·北碚期末) 已知定义在 $\text{[math]}$ 上的运算“ $\text{[math]}$ ”： $\text{[math]}$ ，关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则不等式的解集为﹔若 $\text{[math]}$ 不等式恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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20. (2022高一上·平阳期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

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21. (2022高一上·定州期中) 若集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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22. (2022高一上·呼和浩特期中) 写出下列不等式的解集， $\text{[math]}$ ：； $\text{[math]}$ ：．

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四、解答题

23. (2022高一上·盐城期中) 解下列关于x的不等式，并将结果写成集合或区间的形式．
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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24. (2022高一上·盐城期中) 已知p：实数x满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求实数x的取值范围；
2. （2）已知q：实数x满足 $\text{[math]}$ ．若存在实数a，使得p是q的必要条件，求实数a的取值范围．
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25. (2022高一上·鞍山月考) 已知不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求常数a的值；
2. （2）若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为R，求m的取值范围．
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26. (2022高一上·农安期中) 已知“ $\text{[math]}$ ，使等式 $\text{[math]}$ ”是真命题
1. （1）求实数m的取值范围M
2. （2）设集合 $\text{[math]}$ ，若“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分条件，求a的取值范围.
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27. (2022高一上·农安期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，或 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）当 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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28. (2022高一上·东区期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求不等式的解集；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求不等式的解集；
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