当前位置: 初中数学 /浙教版(2024) /八年级上册 /第1章 三角形的初步知识 /1.1 认识三角形
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2023年浙教版数学八年级上册1.1 认识三角形 同步测试(...

更新时间:2023-08-10 浏览次数:95 类型:同步测试
一、选择题(每题2分,共20分)
二、填空题(每空3分,共18分)
三、解答题(共11题,共82分)
  • 17. (2020八上·赵县期中) 已知a,b,c是△ABC的三边长。
    1. (1) 若a,b,c满足|a-b|+|b-c|=0,试判断△ABC的形状。
    2. (2) 若a,b,c满足(a-b)(b-c)=0,试判断△ABC的形状。
  • 18. 过A、B、C、D、E五个点中任意三点画三角形;

    1. (1) 其中以AB为一边可以画出个三角形;
    2. (2) 其中以C为顶点可以画出 个三角形.
  • 19. (2023七下·太康期末) 中,
    1. (1) 若是整数,求的长.
    2. (2) 已知的中线,若的周长为10,求三角形的周长.
  • 20. (2022八上·乌鲁木齐月考) 已知△ABC的周长为33cm,AD是BC边上的中线,

    1. (1) 如图,当AC=10cm时,求BD的长.
    2. (2) 若AC=12cm,能否求出DC的长?为什么?
  • 21. (2022八上·江油月考) 已知在中,的对边分别为.
    1. (1) 化简代数式.
    2. (2) 若 , 求的各内角度数;
  • 22. 如图1,AB与CD相交于点O,若∠D=38°,∠B=28°,∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P,并且与CD、AB分别相交于M、N.试求:

    1. (1) ∠P的度数;
    2. (2) 设∠D=α,∠B=β,∠DAP= ∠DAB,∠DCP= ∠DCB,其他条件不变,如图2,试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系(用α、β表示∠P),直接写出结论.
  • 23. (2022八上·鄞州月考) 如图,在△ABC中,AE,CD分别是∠BAC, ∠ACB的平分线,且AE,CD相交于点F.

    1. (1) 若∠BAC=80°,∠ACB=40°,求∠AFC的度数;
    2. (2) 若∠B=80°,求∠AFC的度数;
    3. (3) 若∠B=x°,用含x的代数式表示∠AFC的度数.
  • 24. (2022八上·青田期末) 如图,直线l∥线段BC,点A是直线l上一动点.在△ABC中,AD是△ABC的高线,AE是∠BAC的角平分线.

    1. (1) 如图,若∠ABC=65°,∠BAC=80°,求∠DAE的度数;
    2. (2) 当点A在直线l上运动时,探究∠BAD,∠DAE,∠BAE之间的数量关系,并画出对应图形进行说明.
  • 25. (2021七下·新泰期中) △ABC中,AD是∠BAC的角平分线,AE是△ABC的高.

    1. (1) 如图1,若∠B=40°,∠C=60°,请说明∠DAE的度数;
    2. (2) 如图2(∠B<∠C),试说明∠DAE、∠B、∠C的数量关系;
    3. (3) 如图3,延长AC到点F,∠CAE和∠BCF的角平分线交于点G,请直接写出∠G的度数
  • 26. (2020八上·南昌期末) 有三个面积都等于1的三角形,它们的底及对应的高分别记为:
    1. (1)

      如果 ,则用 填空:

    2. (2) 如果 ),试比较 的大小;
    3. (3) 如果 ).求 的值(用含n的代数式表示).
  • 27. (2020八上·宜春期中) 已知 的面积是 ,请完成下列问题:

    1. (1) 如图1所示,若 边上的中线,则 的面积 的面积.(填“ ”“ ”或“ ”)
    2. (2) 如图2所示,若 分别是 边上的中线,求四边形 的面积可以用如下方法:连接 ,由 得: ,同理: ,设 .由题意得: ,可列方程组为 ,解得,通过解这个方程组可得四边形 的面积为
    3. (3) 如图3所示, ,请你计算四边形 的面积,并说明理由.

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