【备考2024】高考数学（代数版块）细点逐一突破复习专练：集...

更新时间：2023-08-15 浏览次数：15 类型：二轮复习

一、选择题

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ 或3 B . 0或 $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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2. 已知集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 3 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的关系表示最准确的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互不包含

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4. (2022高三上·慈溪期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023高三下·新乡开学考) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数x的取值集合为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023高三上·铜仁期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则整数x，y分别为（）

A . 6，3 B . 6，3或 $\text{[math]}$ C . 3，6 D . 3，6或 $\text{[math]}$

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7. (2022高三上·浙江期末) 已知集合M，N满足 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023高一上·广东期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值可以是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. (2023高一上·东莞期末) 狄利克雷函数是一个经典的函数，其解析式为 $\text{[math]}$ ，则下列关于狄利克雷函数的结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 是偶函数 D . $\text{[math]}$

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10. (2023高一上·朝阳期末) 设集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则A与B的关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2014·上海理) 已知互异的复数a，b满足ab≠0，集合{a，b}={a² ， b²}，则a+b=．

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12. (2014·福建理) 若集合{a，b，c，d}={1，2，3，4}，且下列四个关系：
①a=1；②b≠1；③c=2；④d≠4有且只有一个是正确的，则符合条件的有序数组（a，b，c，d）的个数是．

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13. (2022高一上·陈仓期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2022高二上·宣城期中) 若 $\text{[math]}$ ，集合A={1，a，a+2}，B={1，3，5}，且A=B，则a=.

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15. (2024高一上·重庆市开学考) 设 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. (2022高一上·浙江期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

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17. (2022高三上·河西期中) 含有3个实数的集合既可表示成 $\text{[math]}$ ，又可表示成 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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18. (2021高一上·宁德期中) 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ .

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19. 已知集合 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ ．

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20. (2021高一上·迁安期中) 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

21. (2022高二上·宣城期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求常数m、n的值；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，且p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
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22. (2022高一上·苍南月考) 设集合 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求a的值.
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围.
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23. (2020高一上·张家口期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）集合A，B能否相等？若能，求出a，b的值；若不能，请说明理由．
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24. 已知集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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25. 已知集合A有三个元素：a－3，2a－1，a²＋1，集合B也有三个元素：0，1，x.
1. （1）若－3∈A ，求a的值；
2. （2）若x²∈B ，求实数x的值；
3. （3）是否存在实数a ， x ，使A＝B ．
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26. (2020高一上·沧县期中) 已知集合 $\text{[math]}$ .
1. （1）若集合 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）如集合 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有包含关系，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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27. (2020高一上·黄陵期中) 集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求x，y的值.

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28. (2020高一上·昆明期中) 设函数 $\text{[math]}$ ，b>0的定义域为A，值域为B.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，b=2，c=8，求A和B；
2. （2）若A=B，求满足条件的实数a构成的集合.
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29. (2020高一上·嘉定月考) 已知全集为 $\text{[math]}$ ，实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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30. (2020高一上·上海月考) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为非空整数集合，对于1、2、3的任意一个排列i、j、k，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .
1. （1）证明：三个集合中至少有两个相等；
2. （2）三个集合中是否可能有两个集合无公共元素？说明理由.
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