【备考2024】高考数学（三角函数版块）细点逐一突破训练：任...

更新时间：2023-08-18 浏览次数：18 类型：二轮复习

一、选择题

1. (2019·全国Ⅰ卷文) tan255°=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2017·新课标Ⅲ卷文) 函数f（x）= $\text{[math]}$ sin（x+ $\text{[math]}$ ）+cos（x﹣ $\text{[math]}$ ）的最大值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·河南模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022·河南模拟) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022高二上·广丰月考) 若直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . －4

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6. (2022·广西模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022·柳州模拟) 若 $\text{[math]}$ ，则 cos2α ＝（）

A . － $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . － $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022·广东模拟) 已知 $\text{[math]}$ 为角 $\text{[math]}$ 终边上一点，关于 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 有对称轴 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -2 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022·硚口模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，则下列判断中，错误的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的图像右移 $\text{[math]}$ 个单位长度后得到的图像关于 $\text{[math]}$ 轴对称 C . 若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恰有7个零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$

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10. (2022·湖北模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022·衡阳模拟) 已知 $\text{[math]}$ 为角 $\text{[math]}$ 终边上一点，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022·呼和浩特模拟) $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2017·北京) 在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称，若sinα= $\text{[math]}$ ，则sinβ=．

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14. (2017·北京) 在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称，若sinα= $\text{[math]}$ ，则cos（α﹣β）=．

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15. (2021·普陀模拟) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则cos(π﹣x)=.

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16. (2021·聊城模拟) 曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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17. (2021·南通模拟) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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18. (2021·南通模拟) 已知角 $\text{[math]}$ 的终边经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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19. (2021·吕梁模拟) 已知锐角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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20. (2021·郑州模拟) 在矩形ABCD中，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，AB上的点E满足 $\text{[math]}$ ，F为AD上任意一点，则 $\text{[math]}$ .

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21. (2021·奉贤模拟) 某参考辅导书上有这样的一个题：△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）
A． $\text{[math]}$ B． $\text{[math]}$ C． $\text{[math]}$ D． $\text{[math]}$

你对这个题目的评价是.(用简短语句回答)

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22. (2021·咸阳模拟) 下列命题中正确命题的序号是..
①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

②设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为9；

③ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 展开式中的常数项为1120；

④对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 的否定为：存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$

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23. (2021·广东模拟) 已知 $\text{[math]}$ 为第二象限角，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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24. (2021高三上·黄冈月考) 曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

25. (2017·山东) 设函数f（x）=sin（ωx﹣ $\text{[math]}$ ）+sin（ωx﹣ $\text{[math]}$ ），其中0＜ω＜3，已知f（ $\text{[math]}$ ）=0．

（Ⅰ）求ω；
（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）在[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上的最小值．

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26. (2021·湖北模拟) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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27. (2021·湖北模拟) 已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 值.
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28. (2021·聊城模拟) 在 $\text{[math]}$ 中，角A ， B ， C的对边分别为a ， b ， c ，且 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求角B的大小；
2. （2）已知点D满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AC．
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29. (2021·江西模拟) 已知 $\text{[math]}$ 的三个内角A ， B ， C的对边分别为a ， b ， c ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求角B的大小；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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30. (2021·福州模拟) 如图，在平面四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求三角形ABD的面积；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的大小．
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31. (2021·广元模拟) 已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为2，求 $\text{[math]}$ ．
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32. (2021·江西模拟) 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$
1. （1）求角 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求边长 $\text{[math]}$
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33. (2021·韶关模拟) 在① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中.
问题：在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 对应的边分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， ▲ ，求角 $\text{[math]}$ 的值和 $\text{[math]}$ 的最小值.

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34. (2021·南京模拟) 在① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中．若问题中的三角形存在，求该三角形面积的值；若问题中的三角形不存在，说明理由．
问题：是否存在 $\text{[math]}$ ，它的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ▲ ？

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35. (2023高二下·浙江期中) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的长.
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