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【备考2024】真题变式分层练：第1题—2023年高考数学全...

更新时间：2023-10-08 浏览次数：100 类型：二轮复习

一、原题

1. (2025·) 设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、基础

2. (2023高一下·闵行期末) 复数 $\text{[math]}$ 的虚部为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023高三上·郫都开学考) 已知 $\text{[math]}$ ，则z的共轭复数 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023高一下·炎陵期末) 若 $\text{[math]}$ 是纯虚数，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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5. (2023高一下·马鞍山期末) 复数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为虚数单位）的虚部为（）

A . 1 B . －1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023高一下·马鞍山期末) 若复数z满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位），则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023·) 若 $\text{[math]}$ ，则复数 $\text{[math]}$ 的虚部为（）

A . i B . 1 C . -1 D . -i

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8. (2023高三上·梅河口开学考) 已知复数z $\text{[math]}$ ，则复数z的虚部为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ i D . $\text{[math]}$ i

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9. (2024高三上·广州月考) 已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023高三上·开远月考) 复数 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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三、提升

11. (2024高三上·黑龙江月考) $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2023·新高考Ⅰ卷) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . −i B . i C . 0 D . 1

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13. (2021·全国乙卷) 设iz=4+3i，则z等于（）

A . -3-4i B . -3+4i C . 3-4i D . 3+4i

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14. (2021·全国甲卷) 已知 $\text{[math]}$ ，则z=（）

A . -1- $\text{[math]}$ i B . -1+ $\text{[math]}$ i C . - $\text{[math]}$ +i D . - $\text{[math]}$ -i

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15. (2020·新课标Ⅲ·文) 若 $\text{[math]}$ ，则z=（）

A . 1–i B . 1+i C . –i D . i

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16. (2019·全国Ⅱ卷文) 设z=i（2+i），则 $\text{[math]}$ =（）

A . 1+2i B . -1+2i C . 1-2i D . -1-2i

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17. (2023高二上·梅河口开学考) 已知复数 $\text{[math]}$ ，则z的共轭复数 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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18. (2023高三上·梅河口开学考) 已知 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位）是纯虚数，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 1 D . 2

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19. (2023高二上·吉林开学考) 已知 $\text{[math]}$ （i是虚数单位），z的共轭复数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的虚部为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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20. (2023高三上·顺德月考) 已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的共轭复数 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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21. (2023高二下·湖州期末) 已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ （i是虚数单位），则复数 $\text{[math]}$ 的共轭复数 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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22. (2023高一下·湖州期末) 已知i为虚数单位，复数z满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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四、培优

23. (2023高一下·资阳期末) 复数 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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24. (2023高二下·温州期末) 复数 $\text{[math]}$ 的实部与虚部互为相反数，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则复数 $\text{[math]}$ 在复平面上对应的点位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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25. (2023高一下·余姚期末) 若复数 $\text{[math]}$ 为纯虚数，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . 2或-2 C . -2 D . -4

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26. (2023高一下·深圳期中) 复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的虚部是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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27. (2023高三下·吉林) 已知 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位），则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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28. 设有下面四个命题
      $\text{[math]}$ ：若复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

      $\text{[math]}$ ：若复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

      $\text{[math]}$ ：若复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

      $\text{[math]}$ ：若复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

其中的真命题为（  ）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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29. 已知 $\text{[math]}$ 为实数，并且 $\text{[math]}$ 的实部与虚部系数相等，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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30. (2023·广州模拟) 下列关于某个复数 $\text{[math]}$ 的说法中，① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ 有且只有一个说法是错误的，则错误的是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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