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人教版2023-2024学年九年级上学期期中数学模拟试题（五...

更新时间：2023-10-15 浏览次数：82 类型：期中考试

一、选择题

1. (2024九上·佳木斯月考) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ 时，配方结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022九上·长泰期中) 关于x的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . a为任意实数

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3. (2023九上·邹城月考) 直角三角形两直角边是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则它的斜边为（）

A . 8 B . 7 C . 6 D . $\text{[math]}$

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4. (2022九上·桐庐期中) 若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（　　）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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5. (2023九上·凉州期中) 将抛物线y＝-x²向上平移2个单位，则得到的抛物线表达式为（　　）

A . y＝-（x+2）² B . y＝-（x-2）² C . y＝-x²-2 D . y＝-x²+2

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6. (2022九上·黔东南期中) 已知(-4，y₁)，(2.5，y₂)，(5，y₃)是抛物线y＝-3x²-6x+m上的点，则y₁、y₂、y₃的大小关系是（）

A . y₁＞y₂＞y₃ B . y₃＞y₂＞y₁ C . y₁＞y₃＞y₂ D . y₂＞y₁＞y₃

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7. (2022九上·阳信期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴有两个交点，那么k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ -1 B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ -1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022九上·丰城开学考) 若P(x，3)与点Q(4，y)关于原点对称，则xy的值是(　　)

A . 12 B . -12 C . 64 D . -64

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9. (2022九上·惠水期中) 2022贵阳国际车展以“潮黔看 $\text{[math]}$ 驭未来”为主题，汇聚80余个汽车品牌，为市民带来更炫酷、更极致的观展体验.下面是此次车展中的几个车标，其中是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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10. (2023九上·重庆市月考) 如图，在正方形ABCD中，AB＝4，点M在CD的边上，且DM＝1，△AEM与△ADM关于AM所在的直线对称，将△ADM按顺时针方向绕点A旋转90°得到△ABF，连接EF，则线段EF的长为（　　）

A . 3 B . 2 $\text{[math]}$ C . 5 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2024九上·青原月考) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ .

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12. (2022九上·黔东南期中) 设a、b为 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ ＝.

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13. (2022九上·上杭期中) 已知方程 $\text{[math]}$ 的两个根为1和-3，则抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线.

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14. (2022九上·惠水期中) 若点A（-2，y₁）和B（1，y₂）是二次函数 $\text{[math]}$ 图象上的两点，则y₁y₂（填“＜”“＝”或“＞”）.

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15. (2022九上·惠水期中) 如图，将右边的图案变成左边的图案，是通过变化得到的.

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三、解答题

16. (2022九上·道县期中) 阅读下面的材料，并完成相应的任务．
材料：解含绝对值的方程： $\text{[math]}$ ．

解：分两种情况：

（ 1 ）当 $\text{[math]}$ 时，原方程可化为： $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （舍去）；

（ 2 ）当 $\text{[math]}$ 时，原方程可化为： $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （舍去）．

综上所述：原方程的解是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．任务：请参照上述方法解方程： $\text{[math]}$ ．

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17. (2023八下·龙口期中) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 两个不相等的实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求m的值．

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18. (2023九上·凉州期中) 某农场拟建两间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙（墙长＞50m），中间用一道墙隔开（如图），已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为50m，设两饲养室合计长x（m），总占地面积为y（m²）
1. （1）求y关于x的函数表达式和自变量的取值范围；
2. （2）若要使两间饲养室占地总面积达到200m² ，则x为多少？占地总面积有可能达到210m²吗？
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19. (2022九上·芜湖期中) 如图，将矩形 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转得到矩形 $\text{[math]}$ ，点C的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 的延长线上，求证： $\text{[math]}$ ．

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四、综合题

20. (2022九上·大田期中) 已知方程 $\text{[math]}$ 的一个根为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）设方程的另一个根为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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21. (2022九上·淅川期中) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$
1. （1）求证：无论k取何值，该方程总有实数根；
2. （2）若等腰 $\text{[math]}$ 的一边长 $\text{[math]}$ ，另两边b、c恰好是该方程的两个根，求三角形另外两边的长.
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22. (2023九上·合肥开学考) 如图，一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是 $\text{[math]}$ ．求：
1. （1）铅球在行进中的最大高度；
2. （2）该男生将铅球推出的距离是多少m？
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23. (2022九上·长顺期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，再将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 所在直线翻转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ 并延长 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ 请问：四边形 $\text{[math]}$ 是什么特殊四边形？为什么？
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