人教版初中数学2023-2024学年八年级下学期课时培优练习...

更新时间：2024-01-10 浏览次数：71 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023八上·绍兴期中) 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，如图是由弦图变化得到，它是用八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则下列关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八上·拜城期中) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC ， AB于点M ， N ，再分别以M ， N为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧在∠CAB的内部相交于点P ，画射线AP与BC交于点D ， DE⊥AB ，垂足为E ．则下列结论错误的是（　　）

A . ∠CAD＝∠BAD B . CD＝DE C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八上·瓯海期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ ， BC于点N ， F ， $\text{[math]}$ 的周长为9.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 5 D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·长春开学考) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，再分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八上·从江开学考) 如图，圆柱底面半径为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是圆柱两底面圆周上的点，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一母线上，用一根棉线从 $\text{[math]}$ 点顺着圆柱侧面绕 $\text{[math]}$ 圈到 $\text{[math]}$ 点，则这根棉线的长度最短为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九上·开州开学考) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八下·合川期末) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 所在直线翻折至四边形 $\text{[math]}$ 所在平面内，得 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . 8 $\text{[math]}$ C . 12 $\text{[math]}$ D . 16 $\text{[math]}$

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8. (2023八下·邻水期末) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直角边，构造 $\text{[math]}$ ；再以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直角边，构造 $\text{[math]}$ ；……，按照这个规律，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023七下·达川期末) 如图，在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于D，延长 $\text{[math]}$ 到E，使 $\text{[math]}$ ， F是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于G， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 于点M，点N，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论序号是（）．

A . ①②③ B . ②③④ C . ①③④ D . ①②③④

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10. (2023八下·新田期中) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 为等边三角形；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．其中正确的结论有（）个．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

11. (2023八上·萧山期中) 如图，△ABC中，∠A＝90°，角平分线BD、CE交于点I，IF⊥CE交CA于F，下列结论：①∠DIF＝45°；②CF
+BE=BC；③若AB＝3，AC＝4，则 $\text{[math]}$ .其中正确的是．

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12. (2024·旺苍模拟) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将△ABC绕点A旋转，使点C落在AB边上的点E处，点B落在点D处，连接BD，CE，延长CE交BD于点F，则EF的长为

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13. (2023八上·绥德月考) 在直线上依次摆着七个正方形（如图），已知斜放置的三个正方形的面积分别为1，2，3，正放置的四个正方形的面积是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2023九上·海淀开学考) 如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一条线上，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 同侧， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下面三个结论： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；正确的序号是．

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15. (2023九上·成都开学考) 如图，四边形ABCD中，AC、BD是对角线， $\text{[math]}$ 是等边三角形，∠ADC＝30°，AD＝4，BD＝5，则CD的长为．

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三、解答题

16. (2023八上·成都期中) 如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，E为AC边的一点，F为AB边上一点，连接CF，交BE于点D且∠ACF＝∠CBE，CG平分∠ACB交BD于点G．
1. （1）求证：△ACF≌△CBG；
2. （2）如图2，延长CG交AB于H，连接AG交CF于点M，过点C作CP∥AG交BE的延长线于点P，求证：PB＝CP+CF；
3. （3）在（2）问的条件下，当∠FCH＝2∠GAC时，若BG＝4，求AM的长．
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17. (2023八上·东阳期中) 如图，AO⊥OM ， OA＝4cm，点B从O点出发沿射线OM运动，速度为1cm/s，分别以OB，AB为直角边，B为直角顶点，在OM两侧作等腰Rt△OBF、等腰Rt△ABE.
1. （1）当t=3s时，
  ①求AB的长；
  ②连接AF，求AF的长。
2. （2）连接EF交OM于P点，当点B在射线OM上移动时，PB的长度会变化吗？若会变化，请说明理由；若不变，请求出PB的长度.
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18. (2023八上·义乌期中) 如图，△ABC中，BA＝BC，CO⊥AB于点O，AO＝4，BO＝6．
1. （1）求BC，AC的长；
2. （2）若点D是射线OB上的一个动点，作DE⊥AC于点E，连结OE．
  ①当点D在线段OB上时，若△AOE是以AO为腰的等腰三角形，请求出所有符合条件的OD的长．
  ②设DE交直线BC于点F，连结OF，若S△OBF：S△OCF＝1：4，则BD的长为 ▲（直接写出所有结果）．
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19. (2023八上·成都月考) 如图，四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M为AB上一点，连接CM，DM．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形AMCD的面积；
3. （3）在（2）的情况下，连接AC，求AC的长．
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20. (2022八上·兴平期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ 经过原点O，点A在x轴上， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 于点F，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．

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