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备考2024年浙江中考数学一轮复习专题28.1锐角三角函数 ...

更新时间:2024-03-03 浏览次数:39 类型:一轮复习
一、选择题(每题2分,共20分)
二、填空题(每题3分,共18分)
三、计算题(共6分)
四、作图题(共6分)
五、解答题(共7题,共42分)
  • 19. (2023九上·平湖期中) 如图,在平面直角坐标系中,△CBO的外接圆⊙My轴交于点A(0,),∠C=60°,∠COB=45°.

    1. (1) 求OB的长.
    2. (2) 求OC的长.
  • 20. (2024九上·婺城期末) 如图,在路边安装路灯,灯柱BC高10m,与灯杆AB的夹角ABC为.路灯采用锥形灯罩,照射范围DE长为9.8m,从D、E两处测得路灯的仰角分别为.

    (参考数据:)求:

    1. (1) 路灯离地面的高度(即点到地面CE的距离);
    2. (2) 灯杆AB的长度.
  • 21. (2023九上·宁波月考) 如图,是直角三角形, , 点边上一点,以为直径作边于点 , 连接 , 且

    1. (1) 求证:直线的切线;
    2. (2) 若 , 求的长.
  • 22. 如图,在中,于点D,E,F分别为的中点,G为边上一点, , 连结

    1. (1) 求证:四边形是平行四边形.
    2. (2) 若 , 求的长.
  • 23. (2023九上·定海月考) 如图,某建筑物BC上有一旗杆AB,小明在F处,由E观察到旗杆顶部A的仰角为52°,底部B的仰角为45°,小明的观测点与地面距离EF为1.6m,

    1. (1) 若F与BC相距12m,求建筑物BC的高度;
    2. (2) 若旗杆AB长3.15m,求建筑物BC的高度.(结果精确到0.1m)(参考数据:.788,tan52°≈1.280).
  • 24. (2023九上·拱墅月考) 一酒精消毒瓶如图1,AB为喷嘴,△BCD为按压柄,CE为伸缩连杆,BE和EF为导管,其示意图如图2,∠DBE=∠BEF=108°,BD=6cm,BE=4cm.当按压柄△BCD按压到底时,BD转动到BD′,此时BD′∥EF(如图3).

    1. (1) 求点D转动到点D′的路径长;
    2. (2) 求点D到直线EF的距离(结果精确到0.1cm).

      (参考数据:sin36°≈0.59,cos36°≈0.81,tan36°≈0.73,sin72°≈0.95,cos72°≈0.31,tan72°≈3.08)

  • 25. (2023·义乌模拟) 图1是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时情景.

    图2是小明锻炼时上半身由EM位置运动到与地面垂直的EN位置时的示意图.

    已知BC=0.64米,AD=0.24米,AB=1.30米.

    1. (1) 求AB的倾斜角α的度数(精确到x);
    2. (2) 若测得EN=0.85米,试计算小明头顶由M点运动到N点的路径的长度.(精确到0.01米)
六、实践探究题(共2题,共28分)
  • 26. (2023九上·定海月考)  为了充分利用四边形余料,小明设计了不同的方案裁剪正方形,裁剪方案与数据如表:

    方案设计

    方案1

    方案2

    裁剪方案示意图

    说明

    图中的正方形AEFG和正方形MNPO四个顶点都在原四边形的边上

    测量数据

    AD=9dm,CD=2dm,AB=14dm,∠A=∠D=90°;

    1. (1) 任务1:探寻边角 填空:BC=dm;sinB=
    2. (2) 任务2:比较面积 计算或推理:正方形AEFG和正方形MNP边长之比;
    3. (3) 任务3:应用实践 若在△BEF余料上再截取一个最大正方形,正方形的边长为dm.
    1. (1) 【教材呈现】以下是浙教版八年级下册数学教材第85页的部分内容.先观察图4-17,直线l1∥l2,点A,B在直线l2上,点C1 , C2 , C3 , C4在直线l1上.△ABC1 , △ABC2 , △ABC3 , △ABC4这些三角形的面积有怎样的关系?请说明理由。


    2. (2) 【基础巩固】如图1,正方形ABCD内接于⊙O,直径MN∥AD,求阴影面积与圆面积的比值;
    3. (3) 【尝试应用】如图2,在半径为5的⊙O中,BD=CD,∠ACO=2∠BDO,cos∠BOC=x,用含x的代数式表示S△ABC;

    4. (4) 【拓展提高】如图3,AB是⊙O的直径,点P是OB上一点,过点P作弦CD⊥AB于点P,点F是⊙O上的点,且满足CF=CB,连接BF交CD于点E,若BF=8EP,S△CEF=10 ,求⊙O的半径.

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