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湖北省黄石市阳新县陶港镇初级中学2023-2024学年九年级...

更新时间:2024-05-31 浏览次数:19 类型:月考试卷
一、选择题(共10题,每小题3分,共30分. 在每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求)
二、填空题(共5题,每题3分,共15分)
三、解答题(共9题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
  • 17. (2024·阳新模拟) 如图,在ABCD中,对角线ACBD相交于点O , 且OAOB=5,AB=6,求ABCD的面积.

  • 18. (2024九下·阳新月考) 为提高居民防范电信网络诈骗的意识,某社区举办相关知识比赛.现从该社区甲、乙两个参赛代表队中各随机抽取10名队员的比赛成绩,并进行整理、描述和分析(分数用x表示,共分为四组:A.60≤x<70,B.70≤x<80,C.80≤x<90,D.x≥90).

    下面给出了部分信息:

    甲队10名队员的比赛成绩:69,79,88,90,92,94,94,96,98,100.

    乙队10名队员的比赛成绩在D组中的所有数据为:92,92,97,99,99,99.

    甲、乙代表队中抽取的队员比赛成绩统计表

    代表队

    平均数

    中位数

    众数

    “C”组所占百分比

    90

    a

    94

    10%

    90

    92

    b

    20%

    根据以上信息,解答下列问题:

    1. (1) 填空:a=,b=,m=
    2. (2) 该社区甲代表队有200名队员、乙代表队有230名队员参加了此次比赛,估计此次比赛成绩在A组的队员共有多少名;
    3. (3) 根据以上数据,你认为甲、乙哪个代表队的比赛成绩更好?请说明理由(写出一条理由即可).
  • 19. (2024九下·阳新月考) 如图,海面上一艘船由西向东航行,在A处测得正东方向上一座灯塔的最高点C的仰角为31°,再向东继续航行60m到达B处,测得该灯塔的最高点C的仰角为45°.根据测得的数据,计算这座灯塔的高度CD(结果取整数).参考数据:sin31°≈0.52,cos31°≈0.86,tan31°≈0.60

  • 20. (2024·阳新模拟) 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,O为AB上一点,经过点A、D的⊙O分别交边AB、AC于点E、F.

    1. (1) 求证:BC是⊙O的切线;
    2. (2) 若 , 求阴影部分的面积.
  • 21. (2024·阳新模拟)  如图是由小正方形组成的网格,每个小正方形的顶点叫做格点,中,A是格线上的点,仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图.

    1. (1) 在图(1)中,取的中点M;将沿着方向平移至
    2. (2) 在图(2)中,将线段C逆时针旋转(点E为点B的对应点);过点EF
  • 22. (2024·阳新模拟)  有一种葡萄:从树上摘下后不保鲜最多只能存放一周,如果放在冷藏室,可以延长保鲜时间,但每天仍有一定数量的葡萄变质,假设保鲜期内的重量基本保持不变,现有一位个体户,按市场价收购了这种葡萄200千克放在冷藏室内,此时市场价为每千克2元,据测算,此后每千克鲜葡萄的市场价格每天可以上涨0.2元,但是,存放一天需各种费用20元,平均每天还有1千克葡萄变质丢弃.
    1. (1) 存放x天后将鲜葡萄一次性出售,设鲜葡萄的销售金额为y元,写出y关于x的函数关系式;
    2. (2) 为了使鲜葡萄的销售金额为760元,又为了尽早清空冷藏室,则需要在几天后一次性出售完;
    3. (3) 问个体户将这批葡萄存放多少天后一次性出售,可获得最大利润?最大利润是多少?(本题不要求写出自变量x的取值范围)
  • 23. (2024·阳新模拟) 在矩形中,k为常数), 点P是对角线BD上一动点(不与B,D重合),将射线PA绕点P逆时针旋转90°与射线CB交于点E,连接AE.

    1. (1) 特例发现:如图1,当k=1时,将点P移动到对角线交点处,可发现点E与点B重合,则  ;当点P移动到其它位置时,的大小(填“改变”或“不变”);
    2. (2) 类比探究:如图2,若k≠1时,当k的值确定时,请探究∠AEP的大小是否会随着点P的移动而发生变化,并说明理由;
    3. (3) 拓展应用:当k≠1时,如图2,连接PC,若PC⊥BD,AE∥PC,PC=2,求AP的长.

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