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当前位置：初中数学 /北师大版（2024） /八年级上册 /第一章勾股定理 /2 一定是直角三角形吗

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【提升版】北师大版数学八上1.2 一定是直角三角形吗同步练...

更新时间：2024-07-03 浏览次数：21 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024八下·东胜期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的对边分别是a，b，c．下列条件中，不能说明 $\text{[math]}$ 是直角三角形的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·玉州期中) 如图，在5×5的正方形网格中，从在格点上的点A ， B ， C ， D中任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的个数为（）

A . 3 B . 2 C . 1 D . 0

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3. (2023八下·名山月考) 在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，AD是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 于点E.若 $\text{[math]}$ 的面积为S，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八上·织金期中) 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1， $\text{[math]}$ 四条线段，其中能组成直角三角形三边的一组线段是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八上·渠县月考) 如图有一块菜地，经人工测得菜地的四周分别为AB=13，BC=3，CD=4，AD=12，∠C=90°，则这块菜地的面积为（）

A . 24 B . 30 C . 32 D . 36

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6. (2021八上·普宁期中) 在△ABC中，AB=12，BC=16，AC=20，则△ABC的面积为（）

A . 96 B . 120 C . 160 D . 200

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7. (2023八下·官渡期末) 如图，在△ABC中，AB＝12，BC＝13，AC＝5，则BC边上的高AD为（）

A . 3 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 4.8

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8. (2022八下·大连月考) 如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（）

A . 90° B . 60° C . 45° D . 30°

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二、填空题

9. (2023八上·济阳期中) 如图，在△ABC中，AC＝5，BC＝12，AB＝13，将△ABC沿AD折叠，使点C落在AB上的点E处，则BD的长为．

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10. (2022八下·会东月考) 有一块田地的形状和尺寸如图，则它的面积为．

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11. (2021八上·丹东期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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12. (2021八上·金华期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，把 $\text{[math]}$ 沿着直线 $\text{[math]}$ 对折，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处.如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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13. (2020八上·江苏月考) 如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC =3，BC =4，AB=5，BD平分∠ABC，如果M、N分别为BD、BC上的动点，那么CM+MN的最小值是.

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三、解答题

14. (2023八上·绍兴期中) 如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种菜，爸爸让小明计算一下土地的面积，以便计算产量．小明找了一卷米尺，测得AB＝3米，AD＝4米，CD＝13米，BC＝12米，又已知∠A＝90°，求这块四边形ABCD土地的面积．

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15. (2023八上·西安期末) 已知：如图，四边形ABCD中，∠ACB=90°，AB=15，BC=9，AD=5，DC=13，
求证：△ACD是直角三角形.

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16. (2022八上·太原期中) 为庆祝中华人民共和国成立73周年，喜迎党的二十大胜利召开，学校组织了“献礼二十大”小制作展示活动．小彬计划制作一架飞机模型，如图的四边形材料是飞机垂直尾翼的雏形．小彬测量发现 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．根据设计要求，还需保证 $\text{[math]}$ ．由于手头工具有限，小彬只能测得 $\text{[math]}$ ．根据以上数据，请你判断该材料是否符合设计要求，并说明理由．

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17. (2022八上·青岛期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D为 $\text{[math]}$ 边上一点，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．请判断 $\text{[math]}$ 的形状，并求出 $\text{[math]}$ 的长．

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18. (2022八上·渭滨月考) 已知，在长方形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E，F分别是边AB，BC上的点，连接DE，DF，EF．当 $\text{[math]}$ 时，试说明 $\text{[math]}$ 是直角三角形．

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19. (2022八下·孟村期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且周长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿 $\text{[math]}$ 边向 $\text{[math]}$ 点以每秒 $\text{[math]}$ 的速度移动；点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿 $\text{[math]}$ 边向点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度移动，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时出发，问过 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的面积为多少?

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20. (2022八上·莲湖月考) 已知，在长方形ABCD中，AB＝8，BC＝6，点E，F分别是边AB，BC上的点，连接DE，DF，EF．
1. （1）如图①，当CF＝2BE＝2时，试说明△DEF是直角三角形；
2. （2）如图②，若点E是边AB的中点，DE平分∠ADF，求BF的长．
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