北师大版数学九年级上册《第二章一元二次方程》单元同步测试卷

更新时间：2024-08-09 浏览次数：28 类型：单元试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2024九上·赣州月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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2. (2024·凉山模拟) 下列方程中，关于x的一元二次方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·石家庄月考) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则实数c的值为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . 16

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4. (2024八下·萧山期中) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 化为一般形式后不含一次项，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . -3

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5. (2024八下·绍兴期中) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，经过配方，得到（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024·常州模拟) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 有一个实数根 D . 没有实数根

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7. (2024·惠城模拟) 设方程 $\text{[math]}$ 的两根分别是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）．

A . -3 B . -2 C . 2 D . 3

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8. (2023九上·衡阳期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·蓬溪期末) 一个微信群里共有x个好友，每个好友都分别给群里的其他好友发一条信息，共发信息756条，则可列方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·光明月考) 目前电影《红船》票房已突破60亿元．第一天票房约3亿元，三天后票房累计总收入达9.5亿元，如果第二天，第三天票房收入按相同的增长率增长，增长率设为x ．则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每题3分，共18分）

11. (2022·井研会考) 用配方法解方程x²﹣2x﹣5＝0时，将原方程变形为（x﹣a）²＝b的形式为．

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12. (2024九上·长沙开学考) 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则c的值为.

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13. (2024九上·江阴期中) 一个等腰三角形的两条边长分别是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则该等腰三角形的周长为.

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14. (2024·市中区模拟) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根分别为x₁、x₂ ，且. $\text{[math]}$ 则常数k=.

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15. (2024八下·瑞安期中) 写出一个两个根分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的一元二次方程．

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16. (2023九上·新丰期中) 如图，在宽为20米，长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使草坪的面积为540平方米，设道路的宽为x米，则可列方程为．

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三、解答题（共9题，共72分）

17. (2024九上·广州期末) 解方程：3x（2x﹣5）＝5（2x﹣5）．

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18. (2023九上·鄠邑期中) 用适当的方法解方程： $\text{[math]}$ 。

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19. (2023九上·新丰期中) 按要求解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；（配方法）
2. （2） $\text{[math]}$ ．（公式法）
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20. (2024·南充模拟) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）设方程的两个实数根分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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21. (2023九上·曾都月考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. (2020八上·上海期中) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$
1. （1）若此方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；
2. （2）当k取何值时，方程有两个相等的实数根，并求出这两个根．
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23. (2019九上·江都期末) 根据扬州市某风景区的旅游信息， $\text{[math]}$ 公司组织一批员工到该风景区旅游，支付给旅行社 $\text{[math]}$ 元. $\text{[math]}$ 公司参加这次旅游的员工有多少人？

扬州市某风景区旅游信息表

旅游人数	收费标准
不超过 $\text{[math]}$ 人	人均收费 $\text{[math]}$ 元
超过 $\text{[math]}$ 人	每增加 $\text{[math]}$ 人，人均收费降低 $\text{[math]}$ 元，但人均收费不低于 $\text{[math]}$ 元

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24. (2023九上·湖南月考) 随着新能源汽车技术的提高，电能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具.某4S店新能源汽车销售量自2023年起逐月增加，据统计，该4S店1月份销售新能源汽车32辆，3月份销售了50辆.
1. （1）求该4S店这两个月的月平均增长率；
2. （2）若月平均增长率保持不变，求该4S店4月份卖出多少辆新能源汽车.（答案若含有小数则只取整数部分，不四舍五人）
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25. (2022九下·亭湖月考) 一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.
1. （1）若降价3元，则平均每天销售数量为件；
2. （2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？
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试卷信息

小学

初中

高中

北师大版数学九年级上册《第二章一元二次方程》单元同步测试卷

副标题：

*注意事项：

北师大版数学九年级上册《第二章一元二次方程》单元同步测试卷

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