北师大版数学八年级上册《第五章二元一次方程组》单元提升测试...

更新时间：2024-08-13 浏览次数：2 类型：单元试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2019八上·江川期末) 已知关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ ，解是 $\text{[math]}$ ，则2m+n的值为（　　）

A . ﹣6 B . 2 C . 1 D . 0

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2. (2024八上·贵阳月考) 在关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 中，若2x+3y=2，则a的值为(　　)

A . 2 B . 3 C . 4 D . -3

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3. (2024·台湾) 若二元一次联立方程式 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则a+b之值为何？（　　）

A . ﹣28 B . ﹣14 C . ﹣4 D . 14

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4. (2024七下·浙江期中) 已知关于x ， y的方程组 $\text{[math]}$ 有以下结论：①当k＝0时，方程组的解是 $\text{[math]}$ ；②当x+2y＝0，则k＝3；③不论k取什么实数，x+y的值始终不变．其中正确的是（　　）

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③

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5. (2022八上·邯郸开学考) 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身 $\text{[math]}$ 个，或制盒底 $\text{[math]}$ 个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有 $\text{[math]}$ 张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套？设用 $\text{[math]}$ 张制盒身， $\text{[math]}$ 张制盒底.根据题意可列出的方程组是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021七下·杭州期中) 用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒.现有m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，则m+n的值可能是（）

A . 200 B . 201 C . 202 D . 203

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7. (2019·台州) 一道来自课本的习题：

从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min，甲地到乙地全程是多少？

小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数x，y，已经列出一个方程 $\text{[math]}$ ，则另一个方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·深圳期末) 一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则下列说法不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 这两个函数的图象与 $\text{[math]}$ 轴围成的三角形的面积为4. 5 C . 关于 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 从0开始增加时，函数 $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 的值先达到3

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9. 如图，把直线y=－2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点(m，n)，且2m＋n=6，则直线AB的解析式是（）

A . y=－2x－3 B . y=－2x－6 C . y=－2x＋3 D . y=－2x＋6

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10. (2022·贵阳) 在同一平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，小星根据图象得到如下结论：
①在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象中， $\text{[math]}$ 的值随着 $\text{[math]}$ 值的增大而增大；②方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ；③方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .
其中结论正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题（每题3分，共18分）

11. (2021八上·宝应期末) 已知关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则一次函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象交点坐标为.

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12. (2024七下·仙桃期中) 已知关于x ， y的方程组 $\text{[math]}$ 的解的和是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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13. (2024七下·长沙期中) 如图，10块相同的长方形卡片拼成一个大长方形，设长方形卡片的长和宽分别为x和y ，则依题意，列方程组．

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14. (2023七下·杭州期中) 已知关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则关于m，n的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为．

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15. (2018八上·平顶山期末) 利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是cm．

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16. (2020八上·青山期末) A、B、C三地在16同题一直线上，甲、乙两车分别从A，B两地相向匀速行驶，甲车先出发2小时，甲车到达B地后立即调头，并将速度提高10%后与乙车同向行驶，乙车到达A地后，继续保持原速向远离B的方向行驶经过一段时间后两车同时到达C地，设两车之间的距离为y(千米)，甲行驶的时间x(小时)y与x的关系如图所示，则B、C两地相距千米。

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三、解答题（共7题，共72分）

17. (2024八上·大竹期末) 解方程组：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2024八上·达州期末) 解下列方程组：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. (2024八上·紫金期末) 电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法.若某户居民每月应交电费 $\text{[math]}$ （元）与用电量 $\text{[math]}$ （度）的函数图象是一条折线（如图所示），根据图象解下列问题：
1. （1）分别求出当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式.
2. （2）若该用户某月用了72度电，则应缴费多少元？
3. （3）若该用户某月缴费105元时，则该用户该月用了多少度电？
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20. (2023八上·高州月考) 直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点，过点 $\text{[math]}$ 的直线交 $\text{[math]}$ 轴轴负半轴于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标为；
2. （2）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （3）动点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 出发沿射线 $\text{[math]}$ 方向运动，运动的速度为每秒1个单位长度．设 $\text{[math]}$ 运动 $\text{[math]}$ 秒时，当 $\text{[math]}$ 为何值时 $\text{[math]}$ 为等腰三角形．
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21. (2023八上·天桥期中) 第19届亚运于2023年9月23日至10月8日在杭州举行.某玩具店购进亚运会吉祥物“琮琮”、“莲莲”共100个，总费用为6600元，这两种吉祥物的进价、售价如表：

琮琮
莲莲
进价（元/个）
60
70
售价（元/个）
80
100
1. （1）该玩具店购进“琮琮”和“莲莲”各多少个？
2. （2）后来该玩具店以60元/个的价格购进50个吉祥物“宸宸”，并以90元/个的价格售出，这家店将销售完这150个吉祥物所得利润的20%捐赠给了“希望工程”，求该玩具店捐赠了多少元？
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22. (2023八上·开福开学考) 阅读材料并回答下列问题：
当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是实数，且满足 $\text{[math]}$ ，就称点 $\text{[math]}$ 为“郡麓点” $\text{[math]}$ 例如：点 $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 不是“郡麓点”； $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 是“郡麓点”．
1. （1）请判断点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是否为“郡麓点”：
2. （2）若以关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解为坐标的点 $\text{[math]}$ 是“郡麓点”，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若以关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解为坐标的点 $\text{[math]}$ 是“郡麓点”，求正整数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2022八上·龙岗期末) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于 $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点C，与直线 $\text{[math]}$ 交于点D．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的表达式；
2. （2）点P是线段 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的面积为9，求P点坐标；
3. （3）若正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与直线 $\text{[math]}$ 交于点P，且点O、点P到直线 $\text{[math]}$ 的距离相等，请直接写出符合条件的m的值．
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