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高中数学人教A版（2019）必修二第二章复数单元测试卷

更新时间：2022-01-25 浏览次数：145 类型：单元试卷

一、单选题

1. (2022·红河模拟) 复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022高三上·云南模拟) 已知复数z满足 $\text{[math]}$ ，则z的共轭复数对应的点所在象限为（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. (2022高三上·安平月考) 已知复数z满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 32

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4. (2022高三上·“智桂杯”联考) 已知复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在复平面上对应的点在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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5. (2021高三上·月考) 已知复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的共轭复数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021高二上·山西月考) 复数 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021高二上·衡阳月考) 已知复数z满足 $\text{[math]}$ ，且z的共轭复数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 4 D . 3

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8. (2021高二上·湖南月考) 设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022高三上·重庆市月考) 若复数 $\text{[math]}$ 为纯虚数，则 $\text{[math]}$ 的共轭复数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021高三上·河南月考) 已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则复数 $\text{[math]}$ 的共轭复数 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022高三上·河北月考) 已知复数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是纯虚数，则实数 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2021·四川月考) 设复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的实部与虚部之和为（）

A . 0 B . -10 C . 5 D . 10

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13. (2021高三上·金台月考) 设复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2021高三上·潍坊月考) 在复平面内，复数 $\text{[math]}$ 对应的点的坐标是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. (2021高三上·湖南月考) 设i为虚数单位，复数z满足 $\text{[math]}$ ，则z在复平面内对应的点位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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16. (2021高三上·如皋月考) 已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则在复平面上 $\text{[math]}$ 对应点的轨迹为（）

A . 直线 B . 线段 C . 圆 D . 等腰三角形

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二、填空题

17. (2021高二上·广州期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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18. (2021高二上·房山期中) 复数 $\text{[math]}$ 的实部是.

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19. (2021高三上·包头开学考) 设复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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20. (2021高二上·房山期中) 若复数 $\text{[math]}$ 是纯虚数，则实数 $\text{[math]}$ .

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21. (2024高一下·南湖月考) 已知 $\text{[math]}$ 为复数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

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22. (2021·上海模拟) i是虚数单位，若复数 $\text{[math]}$ 是纯虚数， $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为；

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三、解答题

23. (2021高二下·潮州期末) 已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 为虚数单位)，复数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是纯虚数，求 $\text{[math]}$ 的值.
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24. (2021高三上·河南月考) 已知复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的共轭复数为 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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25. (2021高二上·重庆月考) 已知z是复数，且 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是实数，其中i是虚数单位．
1. （1）求复数z和 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若复数 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点位于第三象限，求实数m的取值范围．
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26. (2021高一下·沈阳期末) 设复数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若复数 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点在直线 $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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