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1.3复数-2023年高考数学一轮复习（新高考地区专用）

更新时间：2022-06-02 浏览次数：137 类型：一轮复习

一、单选题

1. (2022·眉山模拟) 已知复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则复平面内表示复数 $\text{[math]}$ 的点在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. (2022·凉山模拟) 已知复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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3. (2022·陈仓二模) 若 $\text{[math]}$ ，则z=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022·晋中模拟) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位），则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 1 B . -1 C . 2 D . -2

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5. (2022·安丘模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，则在复平面内复数 $\text{[math]}$ 对应的点位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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6. (2022高二上·张掖开学考) 已知复数 $\text{[math]}$ ，i为虚数单位，则z的共轭复数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022·日照模拟) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 互为共轭复数， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -2 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022·临沂二模) 若复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022·呼和浩特模拟) 复数 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022·赣州模拟) 复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022·徐州模拟) 已知复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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12. (2022·南京模拟) 已知i为虚数单位，复数z满足z（1－i）＝4－3i，则|z|＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2022·宁乡模拟) 设 $\text{[math]}$ 为虚数单位，则复数 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2022·平江模拟) 已知复数z在复平面内的对应的点的坐标为(-2，1)，则下列结论正确的是（）

A . 复数z的共轭复数是2-i B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的虚部是-4

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15. (2022·江西模拟) 已知 $\text{[math]}$ 是虚数单位，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

16. (2022·滨州二模) 欧拉公式 $\text{[math]}$ （本题中e为自然对数的底数，i为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉创立，该公式建立了三角函数与指数函数的关系，在复变函数论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”依据欧拉公式，则下列结论中正确的是（）

A . 复数 $\text{[math]}$ 为纯虚数 B . 复数 $\text{[math]}$ 对应的点位于第二象限 C . 复数 $\text{[math]}$ 的共轭复数为 $\text{[math]}$ D . 复数 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点的轨迹是圆

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17. (2022·潍坊二模) 若复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是虚数单位，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ 是纯虚数，那么 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的向量分别为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为坐标原点），则 $\text{[math]}$

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18. (2022·茂名模拟) 已知复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为实数，则下列说法中正确的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 为纯虚数 D . $\text{[math]}$ 对应的点位于第三象限

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19. (2022·潍坊模拟) 已知复数z满足 $\text{[math]}$ ，且复数z对应的点在第一象限，则下列结论正确的是（）

A . 复数z的虚部为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 复数z的共轭复数为 $\text{[math]}$

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20. (2022·辽阳二模) 已知复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点位于第四象限

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21. (2022·广东二模) 已知复数z的共轭复数是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， i是虚数单位，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的虚部是0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点在第四象限

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22. (2022·湘潭三模) 已知复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点位于第二象限

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三、填空题

23. (2022·成都模拟) 已知i为虚数单位，则复数 $\text{[math]}$ 的实部为．

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24. (2022·南充模拟) 若复数 $\text{[math]}$ ，则z在复平面内对应的点在第象限．

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25. (2018高二下·河池月考) 已知复数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位），则 $\text{[math]}$ 的模为．

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26. (2022·徐汇二模) 若关于 $\text{[math]}$ 的实系数一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一根为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位），则 $\text{[math]}$ ．

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27. (2022·惠州模拟) 已知i是虚数单位，则复数 $\text{[math]}$ 的模等于.

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28. (2015高三上·石景山期末) 在复平面内，复数 $\text{[math]}$ 对应的点到原点的距离为．

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29. (2022·湖北模拟) 定义 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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30. (2022·杨浦二模) 若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 虚数单位）是实系数一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根，则 $\text{[math]}$ .

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