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当前位置：初中数学 /沪教版（五四学制）（2024） /九年级上册 /第二十四章相似三角形 /第三节相似三角形 /24.4 相似三角形的判定

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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（沪教版）2022-2023学年度第一学期九年级数学24.4...

更新时间：2022-07-16 浏览次数：64 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021九上·南海期末) 如图，D为△ABC中AC边上一点，则添加下列条件不能判定△ABC∽△BDC的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ∠ABC=∠BDC D . ∠A=∠CBD

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2. (2021九上·禅城期末) 如图，D是BC上的点，∠ADC＝∠BAC，则下列结论正确的是（）

A . △ABC∽△DAB B . △ABC∽△DAC C . △ABD∽△ACD D . 以上都对

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3. (2021九上·历下期末) 如图，在下列方格纸中的四个三角形，是相似三角形的是（）

A . ①和② B . ①和③ C . ②和③ D . ②和④

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4. (2021九上·全椒期末) 如图，点P在ΔABC的边AC上，下列条件中不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021九上·定海期末) 如图，要判定 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，欲添加一个条件，下列可行的条件有
( 1 ) $\text{[math]}$ ；(2) $\text{[math]}$ ；(3) $\text{[math]}$ ；(4) $\text{[math]}$ ；(5) $\text{[math]}$ .

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. (2021九上·揭东期末) 如图，下列选项中不能判定△ACD∽△ABC的是（）

A . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ C . ∠ACD＝∠B D . ∠ADC＝∠ACB

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7. (2021九上·平邑期末) 在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，请添加一个条件使 $\text{[math]}$ ，则下列条件中一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021九上·东坡期末) 如图，E是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于F，则图中共有相似三角形（）

A . 4对 B . 3对 C . 2对 D . 1对

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9. (2021九上·毕节期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不平行，那么下列条件中，不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021九上·岑溪期末) 如图，AB∥CD，点E在AB上，点F在CD上，AC、BD、EF相交于点O，则图中相似三角形共有（　　）

A . 1对 B . 2对 C . 3对 D . 4对

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二、填空题

11. (2021九上·石景山期末) 如图， $\text{[math]}$ 的高AD，BE相交于点O，写出一个与 $\text{[math]}$ 相似的三角形，这个三角形可以是．

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12. (2021九上·龙沙期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是线段 $\text{[math]}$ 上的一点（不与点A，B重合），连接 $\text{[math]}$ ．请添加一个条件使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，这个条件可以是（写出一个即可）．

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13. (2021九上·牡丹江期末) 如图，∠1＝∠2，请添加一个条件，使△ADE∽△ACB．

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14. (2021九上·北京月考) 如图，点E在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于F、G．图中相似的两个三角形共有对．

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15. (2021九上·合肥月考) 如图，在边长为1的正方形网格中，A、B、C、D、E各点均为格点，则图中能用字母表示 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

16. (2021九上·镇平县期末) 如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在BC，AB上，且∠ADE＝60°.求证：△ADC∽△DEB.

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17. (2021九上·槐荫期末) 如图，在平行四边形ABCD中，E为AB边上一点，连接CE，F为CE上一点，且∠DFE＝∠A．求证：△DCF∽△CEB．

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18. (2021九上·岳阳期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点E、F在线段BD上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$

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19. (2022九上·桂林期末) 在△ABC中，已知点D，E分别是AC，AB边上的中点.
求证：△ADE∽△ACB.

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20. (2021九上·越秀期末) 如图，已知∠EAC＝∠DAB，∠D＝∠B，求证：△ABC∽△ADE．

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21. (2021九上·福州月考) 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ .

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22. (2021九上·大埔期中) 如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，沿直线MN对折，使A、C重合，直线MN交AC于O．求证：△COM∽△CBA．

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23. (2021九上·柯桥月考) 如图，已知∠BAC＝∠EAD ， AB＝24，AC＝48，AE＝17，AD＝34，求证：△ABC∽△AED ．

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24. (2021九上·济南月考) 如图，在△PAB中，点C、D在AB上，PC＝PD＝CD，∠A＝∠BPD，求证：△APC∽△BPD．

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