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2022年秋季北师版数学九年级上册第五章 《投影与视图》单元...

更新时间:2022-10-17 浏览次数:68 类型:单元试卷
一、单选题(每题3分,共30分)
二、填空题(每题3分,共18分)
三、解答题(共8题,共72分)
  • 17. (2021七上·皇姑期末) 如图是由10个大小相同的小立方体搭建的几何体,其中每个小立方体的棱长为1厘米.

    1. (1) 请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图;
    2. (2) 若现在你手头还有一些相同的小正方体,如果保持俯视图和左视图不变,最多可以再添加个小正方体(直接填空).
  • 18. (2023·会宁模拟) 小明和小华利用阳光下的影子来测量一建筑物顶部旗杆的高.如图所示,在某一时刻,他们在阳光下,分别测得该建筑物OB的影长OC为16米,OA的影长OD为20米,小明的影长FG为2.4米,其中O、C、D、F、G五点在同一直线上,A、B、O三点在同一直线上,且AO⊥OD,EF⊥FG.已知小明的身高EF为1.8米,求旗杆的高AB.

  • 19. (2020九上·保定期中) 如图,高高的路灯挂在学校操场旁边上方,高傲而明亮.王刚同学拿起一根2m长的竹竿去测量路灯的高度,他走到路灯旁的一个地方,点A竖起竹竿(AE表示),这时他量了一下竹竿的影长AC正好是1m , 他沿着影子的方向走,向远处走出两个竹竿的长度(即4m)到点B , 他又竖起竹竿(BF表示),这时竹竿的影长BD正好是一根竹竿的长度(即2m),请你计算路灯的高度.

  • 20. (2021九上·南海期末) 如图,公路旁有两个高度相等的路灯AB、CD,小明上午上学时发现路灯AB在太阳光下的影子恰好落在路牌底部E处,他自己的影子恰好落在路灯CD的底部C处;晚自习放学时,站在上午同一个地方,发现在路灯CD的灯光下自己的影子恰好落在E处.

    1. (1) 在图中画出小明的位置(用线段FG表示).
    2. (2) 若上午上学时,高1米的木棒的影子为2米,小明身高为1.5米,他距离路牌底部E恰好2米,求路灯高.
  • 21. (2021九上·于洪期中) 如图,小明与同学合作利用太阳光线测量旗杆的高度,身高1.6 m的小明落在地面上的影长为BC=2.4 m.

     

    1. (1) 请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下落在地面上的影子EG
    2. (2) 若小明测得此刻旗杆落在地面的影长EG=16 m , 请求出旗杆DE的高度.
  • 22. (2021九上·深圳期末) 【综合与实践】现实生活中,人们可以借助光源来测量物体的高度.已知榕树CD,FG和灯柱AB如图①所示,在灯柱AB上有一盏路灯P,榕树和灯柱的底端在同一水平线上,两棵榕树在路灯下都有影子,只要测量出其中一些数据,则可求出所需要的数据,具体操作步骤如下:

    ①根据光源确定榕树在地面上的影子;

    ②测量出相关数据,如高度,影长等;

    ③利用相似三角形的相关知识,可求出所需要的数据.

    根据上述内容,解答下列问题:

    1. (1) 已知榕树CD在路灯下的影子为DE,请画出榕树FG在路灯下的影子GH;
    2. (2) 如图①,若榕树CD的高度为3.6米,其离路灯的距离BD为6米,两棵榕树的影长DE,GH均为4米,两棵树之间的距离DG为6米,求榕树FG的高度;
    3. (3) 无论太阳光还是点光源,其本质与视线问题相同.日常生活中我们也可以直接利用视线解决问题.如图②,建筑物CD高为50米,建筑物MF上有一个广告牌EM,合计总高度EF为70米,两座建筑物之间的直线距离FD为30米.一个观测者(身高不计)先站在A处观测,发现能看见广告牌EM的底端M处,观测者沿着直线AF向前走了5米到B处观测,发现刚好看到广告牌EM的顶端E处.则广告牌EM的高度为 米.
  • 23. (2021七上·凤城期中) 由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如下图,格中的数字表示该位置的小立方块的个数.
    1. (1) 请在下面方格纸中分别画出这个向何体的主视图和左视图.

    2. (2) 根据三视图;这个组合几何体的表面积为 个平方单位.(包括底面积)
    3. (3) 若上述小立方块搭成的几何体的俯视图不变,各位置的小立方块个数可以改变(总数目不变),则搭成这样的组合几何体中的表面积最大是为 个平方单位.(包括底面积)
  • 24. (2021九上·大竹期末) 小彬做了探究物体投影规律的实验,并提出了一些数学问题请你解答:

    1. (1) 如图1,白天在阳光下,小彬将木杆 水平放置,此时木杆在水平地面上的影子为线段 .

      ①若木杆 的长为 ,则其影子 的长为

      ②在同一时刻同一地点,将另一根木杆 直立于地面,请画出表示此时木杆 在地面上影子的线段

    2. (2) 如图2,夜晚在路灯下,小彬将木杆 水平放置,此时木杆在水平地面上的影子为线段 .

      ①请在图中画出表示路灯灯泡位置的点

      ②若木杆 的长为 ,经测量木杆 距离地面 ,其影子 的长为 ,则路灯 距离地面的高度为 .

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